Tire slip angle

Auch genannt: slip angle, lateral slip angle
Kategorie: Control › Locomotion control
Schlagwörter: vehicle-dynamics, tire-models, autonomous-driving, friction, wheeled-robots

Der Winkel zwischen der Richtung, in die ein Rad zeigt, und der Richtung, in die sich seine Aufstandsfläche tatsächlich bewegt; er ist die wichtigste Größe, die die Querkraft eines Reifens bestimmt.

Definition

Der Schräglaufwinkel (tire slip angle) ist der Winkel zwischen der Ausrichtung eines Rades, also der Linie seiner Radebene auf dem Boden, und der Richtung, in die sich die Aufstandsfläche des Reifens tatsächlich bewegt. Wenn ein Fahrzeug eine Kurve fährt, bewegen sich seine Reifen nicht genau dorthin, wohin sie zeigen: Gummi und Karkasse verformen sich, die Aufstandsfläche bewegt sich gegenüber dem Rad teilweise seitwärts, und diese Verformung erzeugt die Querkraft, die das Fahrzeug wenden lässt. Bei kleinen Schräglaufwinkeln wächst die Querkraft ungefähr proportional zum Schräglaufwinkel, mit einer Steigung, die Schräglaufsteifigkeit genannt wird. Mit zunehmendem Schräglaufwinkel flacht die Kraft bei einem Maximum ab, das durch Reibung und Normallast bestimmt ist, und jenseits des Maximums gleitet ein größerer Teil der Aufstandsfläche, und die Kraft bleibt flach oder fällt.

In einem Fahrradmodell werden die Schräglaufwinkel pro Achse aus der Fahrzeugbewegung berechnet. Für die Vorderachse ist der Schräglaufwinkel der Lenkwinkel minus dem Winkel der Geschwindigkeit der Vorderachse, der von der Längsgeschwindigkeit, der Quergeschwindigkeit und der Gierrate mal dem Abstand vom Schwerpunkt zur Achse abhängt; die Hinterachse hat dieselbe Form ohne den Lenkterm. Vorzeichenkonventionen unterscheiden sich zwischen Lehrbüchern und Normen, und die Formeln teilen durch die Längsgeschwindigkeit, sodass sie nahe dem Stillstand schlecht definiert sind; Simulatoren und Schätzer ergänzen deshalb eine Behandlung niedriger Geschwindigkeiten. Nichtlineare Reifenmodelle wie Pacejkas Magic Formula oder das Bürstenmodell bilden Schräglaufwinkel, Normallast und Reibung auf die Querkraft ab, und Modelle für kombinierten Schlupf verringern die verfügbare Querkraft, wenn der Reifen zugleich bremst oder beschleunigt.

Der Schräglaufwinkel ist eine von zwei Schlupfgrößen. Der Längsschlupf oder Schlupf vergleicht die Rollgeschwindigkeit des Rades mit seiner Vorwärtsgeschwindigkeit und bestimmt Antriebs- und Bremskraft; der Schräglaufwinkel bestimmt die Seitenführungskraft. Beide unterscheiden sich vom Schwimmwinkel des Fahrzeugs, dem Winkel zwischen der Ausrichtung des gesamten Fahrzeugs und seiner Geschwindigkeit im Schwerpunkt. Ein Schräglaufwinkel bedeutet auch nicht, dass der Reifen rutscht: Bei kleinen Winkeln haftet der größte Teil der Aufstandsfläche auf der Fahrbahn, und der Winkel entsteht überwiegend durch Verformung.

Warum es wichtig ist

Reifenkräfte entscheiden, was ein Radfahrzeug tatsächlich leisten kann, und der Schräglaufwinkel ist die Größe, die die Seitenhaftung bestimmt. Regler für autonome Autos, Systeme für das Fahren im Grenzbereich und das Driften müssen alle Schräglaufwinkel schätzen und sie innerhalb des Bereichs halten, in dem die Reifenkraft vorhersagbar ist, oder bewusst darüber hinaus.

Wichtige Anwendungen

Dynamische Fahrrad- und Vierradmodelle von Fahrzeugen
Identifikation von Reifenmodellen aus Fahrdaten
Elektronische Stabilitätskontrolle und Regelung im Grenzbereich
Regler für autonomes Driften und Rennfahren
Schätzung von Schwimmwinkel und Reifenkräften

In der Praxis

Ein Team, das einen Regler für autonomes Driften baut, zeichnet auf einer Teststrecke Geschwindigkeit, Gierrate, Lenkwinkel und Schwimmwinkel des Fahrzeugs auf, den Schwimmwinkel aus einem GNSS- und Inertialsystem mit zwei Antennen. Aus diesen Signalen berechnet es in jedem Zeitschritt die vorderen und hinteren Schräglaufwinkel, trägt für jede Achse die Querkraft über dem Schräglaufwinkel auf und passt ein Reifenmodell an, entweder eine Magic-Formula-Kurve oder ein gelerntes Modell. Bei anhaltendem Driften arbeiten die Hinterreifen weit jenseits ihres Kraftmaximums, während die Vorderreifen in dessen Nähe bleiben, und der Regler nutzt die angepassten Kurven, um Lenkung und Gas so zu wählen, dass dieses Gleichgewicht erhalten bleibt. Daten bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten werden verworfen, da die Formeln für den Schräglaufwinkel dort unzuverlässig sind.

Häufige Missverständnisse

Ein Schräglaufwinkel ungleich null bedeutet, dass der Reifen rutscht — bei kleinen Schräglaufwinkeln haftet der größte Teil der Aufstandsfläche auf der Fahrbahn, und der Winkel entsteht durch die Verformung des Reifens
Schräglaufwinkel und Schwimmwinkel des Fahrzeugs sind dasselbe — der Schwimmwinkel beschreibt die Geschwindigkeit des gesamten Fahrzeugs relativ zu seiner Ausrichtung, während der Schräglaufwinkel für jeden Reifen oder jede Achse definiert ist
Die Querkraft steigt mit dem Schräglaufwinkel immer weiter — sie erreicht ein Maximum und flacht dann ab oder fällt, wenn der Reifen sättigt
Der Schräglaufwinkel erfasst jeden Reifenschlupf — der Längsschlupf ist eine eigene Größe, die Antriebs- und Bremskraft bestimmt, und beide wirken bei kombiniertem Schlupf zusammen

Wer das wissen sollte

Ingenieure für Fahrzeugdynamik und autonomes Fahren
Forschende in der Regelungstechnik, die am Fahren im Grenzbereich und am Driften arbeiten
Ingenieure, die Simulatoren für Radroboter bauen
Entwickler in der Feldrobotik, die an schnellen Radplattformen arbeiten

Videos

Explained: Tire Slip Angle: JoshTheEngineer

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