Underactuated system

又称: underactuated robot, underactuated mechanical system
类别: Control › Feedback control
标签: dynamics, nonlinear-control, legged-robots, aerial-robots, control-theory

一种控制输入无法在其所有自由度上指令任意加速度的机械系统，例如四旋翼、小车倒立摆或足式机器人。

定义

当一个机械系统的控制输入无法在每个自由度上产生任意的瞬时加速度时，它就是欠驱动（Underactuated）的。对于写成标准机械臂形式 M(q)q̈ + C(q, q̇)q̇ = τ_g(q) + Bu 的系统，当驱动矩阵 B 的秩低于广义坐标 q 的个数时，就属于这种情况。全驱动的机械臂在每个关节上都有电机，可以在其力矩限制内跟踪任意关节轨迹；欠驱动系统则做不到，某些运动只有通过利用其固有动力学才能实现。

这样的例子很常见。小车倒立摆（cart-pole）和 Acrobot（一种只在肘部有电机的双连杆摆）是教科书中的典型案例。四旋翼有六个自由度，却只有四个旋翼输入，因此必须倾斜才能侧向加速。足式机器人具有一个带六个无驱动坐标的浮动基座：机体只能通过脚上的接触力来移动，而这些力受到摩擦的限制，并且只能推不能拉；在腾空阶段，无论关节电机做什么，质心都沿弹道路径运动。汽车、船只以及任何带有被动关节或弹性元件的系统也都是欠驱动的。

欠驱动并不意味着系统不可控。小车倒立摆和四旋翼都是可控的，但它们的控制器必须顺应动力学，而不是抵消动力学。常用技术包括部分反馈线性化、用于起摆的能量整形、针对四旋翼的微分平坦性、带反馈镇定的轨迹优化，以及用于步行的线性倒立摆等降阶模型。在硬件设计中，同样的思想会被有意使用：欠驱动的手或夹爪的电机数少于关节数，依靠弹簧、腱绳或连杆来分配运动。

为何重要

大多数在现实世界中移动的机器人，包括足式机器人、无人机和平衡机器人，都是欠驱动的。认识到这一点会改变控制方法：任意轨迹不再能被跟踪，因此规划必须尊重动力学，而稳定性取决于机器人能借力于什么、不能借力于什么。

主要应用

足式运动与平衡
四旋翼和固定翼飞行控制
平衡机器人和倒立摆系统
起摆和特技机动
欠驱动夹爪和手

实际应用

一个构建两轮自平衡机器人的团队面对的是俯仰平面内的两个自由度，即车轮转动和机体俯仰，但只有一个输入，即车轮力矩。为了向前行驶，控制器不能简单地转动车轮：它先让车轮稍微向后滚动，使机体向前倾，然后在机体下方加速。这种非最小相位响应会让习惯了全驱动系统的工程师感到意外。团队在直立位置附近对动力学进行线性化，在全状态上设计 LQR 控制器，并限制指令加速度，使机体保持在控制器的吸引域内，电机保持在其力矩限制之内。

常见误解

欠驱动意味着不可控 — 许多欠驱动系统是完全可控的；它们只是无法跟踪任意轨迹
欠驱动只是数电机的问题 — 关键在于输入能否使每个自由度产生加速度；即使每个关节都有电机，足式机器人仍是欠驱动的，因为它的浮动基座没有直接驱动
欠驱动是一种设计缺陷 — 它往往带来更轻、更简单、更高效的机器，并且在夹爪和被动步行机中是有意选择的

谁需要了解

足式机器人和人形机器人控制工程师
无人机飞行控制工程师
非线性控制和最优控制研究人员
学习机器人动力学的机器人专业学生

视频

Lecture 1 | MIT 6.832 (Underactuated Robotics), Spring 2020 | Why study dynamics?: underactuated
Lecture 1 | MIT 6.832 Underactuated Robotics, Spring 2009: MIT OpenCourseWare

维基百科

欠驱动

Open Source Robotics