Spring-Loaded Inverted Pendulum
- 又称: SLIP, spring-mass model
- 类别: Control › Locomotion control
- 标签: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
一种奔跑和跳跃的降阶模型：一个质点在无质量的弹簧腿上弹跳，在弹簧上的支撑与弹道式腾空之间交替。
定义
弹簧负载倒立摆（Spring-loaded inverted pendulum，SLIP）把奔跑或跳跃的身体建模为位于质心处的一个质点，由一条表现得像线性弹簧的无质量腿支撑。运动在两个阶段之间交替。在支撑阶段，脚被固定在地面上，质点在绕脚转动的同时先压缩、再伸展弹簧，就像一个长度可以变化的倒立摆。在腾空阶段，脚离开地面，质点在重力作用下沿弹道弧线运动，同时无质量的腿被摆到新的着地角度。该模型来自生物力学，Blickhan 以及 McMahon 和 Cheng 在 1990 年前后用它来描述奔跑的人和动物质心的弹跳运动。
由于着地和离地会切换运动方程，SLIP 是一个混合系统。支撑阶段的动力学是非线性的，没有一般的闭式解，因此控制器依赖数值积分、近似解析解或预先计算的查找表。主要的控制输入是着地时的腿部角度；带驱动的变体还会在支撑阶段改变腿的刚度或静止长度，以增加或减少能量。对该模型的研究表明，适当选择着地角度可以使奔跑在支撑阶段没有任何反馈的情况下保持稳定，这有助于解释为什么类似弹簧的腿在机器人设计中很有吸引力。
在机器人学中，SLIP 既作为设计目标，也作为规划模板。Marc Raibert 在 1980 年代的跳跃机器通过在着地时相对于质心正下方的点来放置脚，从而调节前进速度，这条落脚规则适用于这类弹簧-质量动力学。后来的双足机器人，如 ATRIAS，被设计成其固有动力学与 SLIP 相似。在规划器中，该模型预测身体在着地与离地之间将如何运动，因此控制器可以选择能够增加、保持或减少前进速度的落脚位置，例如在机器人跳跃落地时使其停下来。然后，由全身控制器或关节级控制器让具有腿部质量和关节限位的真实机器人近似实现该运动。
为何重要
奔跑、单腿跳和跳跃包含腾空阶段和冲击，很难用完整的机器人模型实时规划。SLIP 用少量参数刻画了质心的弹跳运动，为控制器提供了一种快速推理着地角度、落脚位置和能量存储的方法，也为设计人员提供了柔顺腿的参考行为。
主要应用
- 双足、四足和单腿跳跃机器人的奔跑与跳跃控制
- 用于速度调节和停止的落脚位置选择
- 足式机器人的着陆与跳跃规划
- 柔顺腿和串联弹性执行器的设计
- 人类和动物奔跑的生物力学分析
实际应用
一个为四足机器人编程、让它从跳跃中安全着陆的团队，把每次着陆建模为一个 SLIP 支撑阶段，腿部刚度根据其腿部阻抗控制器的增益设定。给定在着地前一刻估计的机体速度，他们相对于质心评估候选的落脚位置，对每个位置积分 SLIP 支撑动力学，并选出能在支撑阶段结束时使水平速度最接近零的那个。所选的落脚位置被发送给摆动腿控制器；一旦脚着地，支撑腿就运行一个阻抗控制器，使它们表现得像带阻尼的弹簧，吸收竖直方向的冲击。真实着陆的日志会与 SLIP 的预测进行比较，以重新调整刚度和阻尼。
常见误解
- SLIP 指的是脚底打滑 — SLIP 是奔跑的弹簧负载倒立摆模型；打滑是车轮或脚在地面上不希望出现的滑动，而 SLIP 模型假设这种情况不会发生
- SLIP 与线性倒立摆相同 — LIP 使质心保持在恒定高度，适合步行，而 SLIP 具有柔顺的腿、变化的高度和腾空阶段，适合奔跑和跳跃
- 机器人必须有物理弹簧才能使用 SLIP — 许多使用刚性执行器的机器人通过阻抗控制模拟类似弹簧的腿，而且该模型作为规划模板仍然有用
谁需要了解
- 足式运动控制工程师
- 柔顺和弹性机器人腿的设计人员
- 研究奔跑和跳跃的生物力学研究人员
- 学习足式机器人降阶模型的学生
相关技术
- 线性倒立摆模型（Linear Inverted Pendulum Model）
- Raibert 启发式（Raibert Heuristic）
- 阻抗控制（Impedance Control）
- 串联弹性执行器（Series Elastic Actuators）
- 混合零动态（Hybrid Zero Dynamics）