Kinodynamic Planning

又称: kinodynamic motion planning
类别: Planning & manipulation › Motion planning
标签: motion-planning, dynamics, sampling-based-planning, trajectory-optimization, state-space

一种同时考虑几何约束（例如碰撞）和系统动力学的运动规划，求出的是随时间变化的控制输入，而不只是一条无碰撞路径。

定义

运动动力学规划（kinodynamic planning）是这样一种运动规划：其解必须同时满足运动学约束（例如避开障碍物和关节限位）和动力学约束（例如有界的加速度、力或力矩）。这个术语由 Donald、Xavier、Canny 和 Reif 于 1993 年提出。运动动力学规划器不是先在构型空间中搜索一条几何路径、之后再为它安排时间，而是搜索一个持续时间和一个控制函数，使得通过对系统动力学积分得到的轨迹从初始状态出发、始终处于自由空间内，并终止于目标区域。

因此，搜索在状态空间中进行，状态空间除了位置之外还包括速度，其维数通常是构型空间的两倍。主要的困难在于，两个相邻的状态一般无法用直线连接：连接它们需要在动力学约束下求解一个两点边值问题，这对于双积分器或 Dubins 车之类的简单系统很容易，但在一般情况下很难。基于采样的规划器，例如由 LaValle 和 Kuffner 提出的 kinodynamic RRT，通过向前生长一棵树来回避这个问题：选取一个节点，在短时间内施加采样得到或选定的控制，并保留由此得到的状态。后来的方法如 SST 在不需要转向函数的情况下增加了渐近近似最优性。

其他几类方法以不同的方式处理同一问题。基于搜索的规划器使用由预先计算的运动基元构成的栅格，其中每个运动基元在动力学上都是可行的。轨迹优化方法，包括直接配点法和打靶法，把控制量和状态作为决策变量，求解一个带约束的非线性规划问题，它在局部收敛很快，但可能陷入局部极小值。实际系统常常把两者结合起来：先由采样或搜索阶段找到一条可行轨迹，再由优化对其进行细化。当动力学不确定时，例如推动物体，规划器可能使用学习得到的系统模型或残差模型，并用开环控制进行规划，再由反馈对其进行修正。

为何重要

快速或沉重的机器人、汽车、无人机以及被推动的物体都无法沿任意几何路径运动：忽略动量或执行器限制的路径可能根本无法执行。运动动力学规划生成系统实际能够跟随的轨迹，这在机器人快速运动或控制能力有限时最为重要。

主要应用

汽车和其他非完整约束车辆的轨迹规划
无人机和固定翼飞机的激进飞行规划
非抓握操作，例如规划一系列推动动作
接近力矩和速度限制的快速机械臂运动
考虑接触动力学的腿足和人形机器人运动规划
航天器和水下航行器的机动

实际应用

一台机械臂必须在不抓取的情况下，把一个箱子推过桌面送到目标区域，同时避开一个障碍物。团队把箱子的运动建模为推动参数（例如接触点、方向和持续时间）的函数，使用一个经学习残差修正的解析推动模型。一个 kinodynamic RRT 从当前的箱子状态出发采样推动动作，用模型传播每个动作，并把得到的箱子位姿加入树中，同时丢弃会与障碍物碰撞的推动。一旦某个分支到达目标区域，就执行这一系列推动，并在每次推动后重新观测箱子位姿，这样当模型有误时，规划器就能从真实状态出发重新规划。

常见误解

运动动力学规划就是几何规划加上时间参数化 — 解耦的流程可能生成任何动力学可行轨迹都无法跟随的路径，而运动动力学规划器在搜索过程中就考虑动力学
只要更换距离度量，任何基于采样的规划器都能变成运动动力学规划器 — 连接两个状态通常需要求解边值问题或向前传播控制，而不是画一条直线
运动动力学规划可以开环执行 — 模型误差和扰动会累积，因此规划通常需要由反馈控制器跟踪或重新规划

谁需要了解

面向车辆、无人机和机械臂的运动规划工程师
研究推动及其他动态任务的操作研究人员
自动驾驶规划工程师
学习构型空间之外的规划的机器人学学生

视频

6.8210 Spring 2024 Lecture 18: Sampling-based (kinodynamic) motion planning: underactuated

Open Source Robotics

Kinodynamic Planning

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为何重要

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常见误解

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