Spring-Loaded Inverted Pendulum
- 又稱: SLIP, spring-mass model
- 類別: Control › Locomotion control
- 標籤: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
奔跑與跳躍的降階模型：一個質點在無質量的彈簧腿上彈跳，在彈簧上的支撐與彈道式騰空之間交替。
定義
彈簧負載倒單擺（Spring-loaded inverted pendulum，SLIP）把奔跑或跳躍的身體建模為位於質心的一個質點，由一條表現得像線性彈簧的無質量腿支撐。運動在兩個階段之間交替。在支撐階段，腳固定在地面上，質點一邊繞著腳轉動，一邊先壓縮、再伸展彈簧，就像一個長度可以改變的倒單擺。在騰空階段，腳離開地面，質點在重力作用下沿彈道弧線運動，同時無質量的腿被擺到新的著地角度。這個模型來自生物力學，Blickhan 以及 McMahon 與 Cheng 在 1990 年前後用它來描述奔跑的人與動物質心的彈跳運動。
由於著地與離地會切換運動方程式，SLIP 是一個混合系統。支撐階段的動力學是非線性的，沒有一般的封閉解，因此控制器仰賴數值積分、近似解析解或預先計算的查找表。主要的控制輸入是著地時的腿部角度；具致動的變體還會在支撐階段改變腿的剛性或靜止長度，以增加或移除能量。對這個模型的研究顯示，適當選擇著地角度，可以讓奔跑在支撐階段完全沒有回饋的情況下保持穩定，這有助於解釋為何類似彈簧的腿在機器人設計中很有吸引力。
在機器人學中，SLIP 既是設計目標，也是規劃範本。Marc Raibert 在 1980 年代的跳躍機器，透過在著地時相對於質心正下方的點來放置腳，以調節前進速度，這條落腳規則適用於這類彈簧質量動力學。後來的雙足機器人，如 ATRIAS，被設計成其自然動力學與 SLIP 相似。在規劃器中，這個模型預測身體在著地與離地之間會如何移動，讓控制器能選擇可增加、維持或移除前進速度的落腳位置，例如讓機器人在跳躍落地時停下來。接著由全身控制器或關節層級控制器，讓具有腿部質量與關節極限的真實機器人近似出這個運動。
為何重要
奔跑、單腳跳與跳躍包含騰空階段與衝擊，很難用完整的機器人模型即時規劃。SLIP 以少數幾個參數捕捉質心的彈跳運動，讓控制器能快速推理著地角度、落腳位置與能量儲存，也為設計者提供順應式腿部的參考行為。
主要應用
- 雙足機器人、四足機器人與單腿跳躍機器人的奔跑與跳躍控制
- 用於速度調節與停止的落腳位置選擇
- 足式機器人的落地與跳躍規劃
- 順應式腿部與串聯彈性致動器的設計
- 人類與動物奔跑的生物力學分析
實際應用
一個為四足機器人撰寫程式、讓它從跳躍中安全落地的團隊，把每次落地建模為一個 SLIP 支撐階段，腿部剛性依據其腿部阻抗控制器的增益設定。給定著地前一刻估計的機體速度，他們相對於質心評估候選的落腳位置，針對每個位置積分 SLIP 支撐動力學，並選出能在支撐階段結束時讓水平速度最接近零的那一個。選定的落腳位置會送給擺動腿控制器；腳一著地，支撐腿就執行一個阻抗控制器，讓它們表現得像有阻尼的彈簧，吸收垂直衝擊。真實落地的紀錄會與 SLIP 的預測比較，用來重新調校剛性與阻尼。
常見誤解
- SLIP 指的是腳底打滑 — SLIP 是奔跑的彈簧負載倒單擺模型；打滑是車輪或腳在地面上不希望發生的滑動，而 SLIP 模型假設這不會發生
- SLIP 與線性倒單擺相同 — LIP 讓質心維持在固定高度，適合步行，而 SLIP 有順應的腿、變化的高度與騰空階段，適合奔跑與跳躍
- 機器人必須有實體彈簧才能使用 SLIP — 許多採用剛性致動器的機器人透過阻抗控制模擬類似彈簧的腿，而這個模型作為規劃範本仍然有用
誰需要了解
- 足式移動控制工程師
- 順應式與彈性機器人腿部的設計者
- 研究奔跑與跳躍的生物力學研究人員
- 學習足式機器人降階模型的學生
相關技術
- 線性倒單擺模型（Linear Inverted Pendulum Model）
- Raibert 啟發式（Raibert Heuristic）
- 阻抗控制（Impedance Control）
- 串聯彈性致動器（Series Elastic Actuators）
- 混合零動態（Hybrid Zero Dynamics）