Linear Inverted Pendulum
- 又稱: LIP, LIPM, linear inverted pendulum model, cart-table model
- 類別: Control › Locomotion control
- 標籤: bipedal-locomotion, balance, reduced-order-models, humanoids, legged-robots
一種簡化模型，把行走或維持平衡的機器人視為位於固定高度、由無質量的腿支撐的質點，使其質心動力學成為線性且容易控制。
定義
線性倒單擺（Linear inverted pendulum，LIP）是一種模型，它把腿足機器人或站立的人視為位於質心（CoM）的單一質點，由一條無質量、可伸縮的腿支撐，腿在一個支點接觸地面。這個支點對應於腳底下的壓力中心，也就是零力矩點（ZMP）。關鍵假設是質心維持在固定高度，正是這一點讓動力學成為線性。
在這個假設下，質心的水平運動遵循一個簡單的方程式：其加速度與它到支點的距離成正比，ẍ = ω²(x − p)，其中 p 是支點位置，ω = √(g/z)，g 為重力加速度，z 為固定的質心高度。質心會被推離支點，這就是為什麼維持平衡需要在腳掌內轉移壓力或跨步來移動支點。兩個水平方向彼此解耦，因此可以分別處理。
這個模型與梶田秀司（Shuuji Kajita）及其同事有關，他們將它用於雙足步行。它是 ZMP 預觀控制的基礎：沿著規劃好的腳步所訂的參考 ZMP 軌跡，會被轉換為質心軌跡；它也是捕獲點與發散運動分量的基礎。一個等價的表述是台車-桌子模型（cart-table model）。
這種簡潔是有代價的。LIP 忽略了繞質心的角動量、質心的垂直運動、腿的質量以及衝擊。延伸模型會加入飛輪來表示角動量，或允許高度變化，而全身控制器則以完整的機器人模型來追蹤以 LIP 為基礎的質心規劃。
為何重要
線性倒單擺把讓多關節機器人保持平衡這個困難問題，轉化為一個能快速求解並以封閉形式分析的線性問題。它至今仍是許多人形機器人步行控制，以及生物力學與穿戴式機器人中平衡分析的起點。
主要應用
- 為人形機器人與雙足機器人步行產生質心（CoM）軌跡
- ZMP 預觀控制與步行的模型預測控制
- 推擠恢復與落腳點決策
- 外骨骼與輔助裝置的平衡分析
實際應用
人形機器人的步行軟體堆疊通常先規劃腳步，再用 LIP 計算一條質心（CoM）軌跡，讓 ZMP 保持在每一隻支撐腳之內，常會搭配預觀控制或模型預測控制。接著由全身控制器以完整的動力學模型追蹤這條質心軌跡與擺動腳的運動。團隊會依機器人標稱的站立姿勢選定模型的固定高度，並仰賴回饋來吸收模型所忽略的效應。
常見誤解
- 機器人實際上以固定高度行走 — 固定高度是建模假設；完整機器人的質心（CoM）會變動，由較底層的控制器處理兩者的差異
- LIP 與彈簧負載倒單擺相同 — SLIP 模型包含具柔順性的腿，用於奔跑與跳躍，而 LIP 保持高度固定
- 以 LIP 為基礎的控制器會考慮上半身的轉動 — 基本模型沒有繞質心的角動量；需要飛輪等延伸才能處理
誰需要了解
- 人形機器人與雙足運動工程師
- 外骨骼與復健機器人研究人員
- 學習腿足機器人降階模型的控制領域學生
相關技術
- 零力矩點（Zero Moment Point，ZMP）
- 捕獲點（Capture Point）
- 發散運動分量（Divergent Component of Motion）
- 模型預測控制（Model Predictive Control）
- 全身控制（Whole-Body Control）
- 彈簧負載倒單擺（Spring-Loaded Inverted Pendulum，SLIP）
相關術語
相關專案
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