Spring-Loaded Inverted Pendulum
- Também chamado: SLIP, spring-mass model
- Categoria: Control › Locomotion control
- Tags: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
Um modelo de ordem reduzida da corrida e do salto: uma massa pontual quicando sobre uma perna-mola sem massa, alternando entre o apoio sobre a mola e o voo balístico.
Definição
O pêndulo invertido com mola (SLIP) (spring-loaded inverted pendulum) modela um corpo que corre ou salta como uma massa pontual no centro de massa, sustentada por uma perna sem massa que se comporta como uma mola linear. O movimento alterna entre duas fases. No apoio, o pé fica fixo no chão e a massa comprime e depois estende a mola enquanto gira sobre o pé, como um pêndulo invertido cujo comprimento pode mudar. No voo, o pé deixa o chão e a massa segue um arco balístico sob a gravidade enquanto a perna sem massa é levada a um novo ângulo de toque. O modelo veio da biomecânica, em que Blickhan e McMahon e Cheng o usaram por volta de 1990 para descrever o movimento saltitante do centro de massa de humanos e animais correndo.
Como o toque no solo e a decolagem mudam as equações de movimento, o SLIP é um sistema híbrido. A dinâmica de apoio é não linear e não tem solução geral em forma fechada, então os controladores recorrem à integração numérica, a soluções analíticas aproximadas ou a tabelas de consulta pré-calculadas. A principal entrada de controle é o ângulo da perna no toque; as variantes atuadas também mudam a rigidez ou o comprimento de repouso da perna durante o apoio para adicionar ou remover energia. Estudos do modelo mostraram que uma escolha adequada do ângulo de toque pode tornar a corrida estável sem nenhuma realimentação durante o apoio, o que ajudou a explicar por que pernas do tipo mola são atraentes no projeto de robôs.
Na robótica, o SLIP serve tanto como alvo de projeto quanto como modelo de referência para planejamento. As máquinas saltadoras de Marc Raibert dos anos 1980 regulavam a velocidade de avanço posicionando o pé em relação ao ponto sob o centro de massa no toque, uma regra de posicionamento do pé que funciona em dinâmicas massa-mola desse tipo. Bípedes posteriores como o ATRIAS foram construídos para que sua dinâmica natural se parecesse com o SLIP. Nos planejadores, o modelo prevê como o corpo vai se mover entre o toque e a decolagem, de modo que um controlador pode escolher posições do pé que adicionem, mantenham ou removam velocidade de avanço, por exemplo para fazer um robô parar ao aterrissar de um salto. Em seguida, um controlador de corpo inteiro ou em nível de junta faz o robô real, com a massa de suas pernas e seus limites de junta, aproximar esse movimento.
Por que importa
Correr, saltitar e saltar envolvem fases de voo e impactos difíceis de planejar em tempo real com modelos completos do robô. O SLIP captura o movimento saltitante do centro de massa com poucos parâmetros, dando aos controladores uma forma rápida de raciocinar sobre o ângulo de toque, o posicionamento do pé e o armazenamento de energia, e dando aos projetistas um comportamento de referência para pernas complacentes.
Principais aplicações
- Controle de corrida e salto para bípedes, quadrúpedes e saltadores de uma perna
- Posicionamento do pé para regulação de velocidade e parada
- Planejamento de aterrissagem e salto para robôs com pernas
- Projeto de pernas complacentes e de atuadores elásticos em série
- Análise biomecânica da corrida humana e animal
Na prática
Uma equipe que programa um quadrúpede para aterrissar com segurança após um salto modela cada aterrissagem como uma fase de apoio SLIP, com a rigidez da perna definida a partir dos ganhos de seu controlador de impedância da perna. Dada a velocidade do corpo estimada logo antes do toque, ela avalia posições candidatas do pé em relação ao centro de massa, integrando a dinâmica de apoio SLIP para cada uma, e escolhe a que deixa a velocidade horizontal mais próxima de zero ao fim da fase de apoio. As posições do pé escolhidas vão para o controlador da perna em balanço e, quando os pés tocam o chão, as pernas de apoio executam um controlador de impedância que as faz agir como molas amortecidas, absorvendo o impacto vertical. Os registros de aterrissagens reais são comparados com a previsão do SLIP para reajustar a rigidez e o amortecimento.
Equívocos comuns
- O SLIP trata do deslizamento do pé (slip) — o SLIP é o modelo de pêndulo invertido com mola da corrida; o deslizamento (slip) é o escorregamento indesejado de uma roda ou de um pé sobre o chão, que o modelo SLIP supõe não acontecer
- O SLIP é o mesmo que o pêndulo invertido linear — o LIP mantém o centro de massa a uma altura constante e serve para caminhar, enquanto o SLIP tem uma perna complacente, altura variável e uma fase de voo, o que serve para correr e saltitar
- Um robô precisa de molas físicas para usar o SLIP — muitos robôs com atuadores rígidos emulam pernas do tipo mola por controle de impedância, e o modelo continua útil como modelo de referência para planejamento
Quem deve saber
- Engenheiros de controle de locomoção com pernas
- Projetistas de pernas robóticas complacentes e elásticas
- Pesquisadores de biomecânica que estudam corrida e salto
- Estudantes que aprendem modelos de ordem reduzida de robôs com pernas
Tecnologias relacionadas
- Modelo de pêndulo invertido linear (Linear Inverted Pendulum Model)
- Heurística de Raibert (Raibert Heuristic)
- Controle de impedância (Impedance Control)
- Atuadores elásticos em série (Series Elastic Actuators)
- Dinâmica zero híbrida (Hybrid Zero Dynamics)