Hybrid system

Também chamado: hybrid dynamical system
Categoria: Control › Feedback control
Tags: dynamics, hybrid-dynamics, contact, locomotion, optimal-control

Um sistema dinâmico que combina dinâmica contínua com comutações discretas entre modos, como um robô com pernas alternando entre apoio e voo, ou uma mão que estabelece e desfaz contato.

Definição

Um sistema híbrido (hybrid system) tem um estado que evolui de forma contínua dentro de cada um de vários modos discretos e salta entre modos quando certas condições são satisfeitas. Cada modo tem sua própria dinâmica contínua, geralmente equações diferenciais. Uma guarda, uma superfície ou região do espaço de estados, dispara uma transição quando o estado a alcança, e um mapa de reinicialização dá o estado imediatamente após a transição, que pode ser descontínuo. Um exemplo padrão é uma bola quicando: o voo livre é o modo, a guarda é a bola chegar ao chão enquanto se move para baixo, e a reinicialização inverte e reduz a velocidade vertical.

Os robôs estão cheios de comportamento híbrido. Um robô caminhante muda de dinâmica toda vez que um pé toca o chão ou se levanta, e os impactos causam mudanças de velocidade quase instantâneas. Um braço robótico que empurra um objeto alterna entre contato aderente e contato deslizante. Uma aeronave VTOL passa entre voo pairado, transição e voo de cruzeiro, cada um com uma aerodinâmica diferente. A lógica discreta de um controlador, como uma máquina de estados que troca de comportamento, também torna híbrido o sistema em malha fechada.

Os saltos discretos quebram as ferramentas que pressupõem dinâmica suave. A sensibilidade de uma trajetória às suas condições iniciais ou aos seus controles muda abruptamente ao atravessar uma guarda, e a matriz de saltação dá a linearização correta através de uma reinicialização. Os métodos de otimização tratam sistemas híbridos de várias formas: fixando a sequência de modos e otimizando cada fase com sua duração como variável, codificando as escolhas de modo com variáveis inteiras em programas inteiros mistos ou, no caso do contato, por formulações com contato implícito que expressam a comutação por meio de restrições de complementaridade. A análise de estabilidade de comportamentos periódicos como as marchas usa mapas de Poincaré, e alguns modelos apresentam comportamento de Zenão, um número infinito de comutações em tempo finito, contra o qual os simuladores precisam se proteger.

Por que importa

A locomoção, a manipulação e muitos veículos voadores são híbridos. Tratá-los como suaves leva a controladores e otimizadores que falham nos eventos de comutação, então reconhecer a estrutura híbrida decide quais ferramentas de planejamento, estimação e estabilidade são válidas.

Principais aplicações

Planejamento e controle da locomoção com pernas
Planejamento de manipulação rica em contatos
Controle de aeronaves VTOL e de transição
Análise de estabilidade de marchas periódicas
Verificação de robôs comandados por máquinas de estados de supervisão

Na prática

Uma equipe que desenvolve um robô saltador de uma perna o modela como um sistema híbrido. No modo de voo o corpo segue uma dinâmica balística; no modo de apoio segue a dinâmica de uma perna com mola. A guarda de toque no solo dispara quando o pé chega ao chão, a de decolagem quando a mola da perna volta ao seu comprimento de repouso, e a reinicialização de toque remove a velocidade perdida no impacto do pé. A equipe fixa a sequência de modos e otimiza a trajetória de apoio junto com as durações das fases. Para linearizar o movimento para um controlador estabilizador, usa a matriz de saltação no toque em vez de diferenças finitas através do evento, e na simulação usa a detecção de eventos para localizar com precisão os cruzamentos de guarda, já que um integrador de passo fixo que perde o instante exato do contato introduz erros.

Equívocos comuns

Híbrido significa combinar dois métodos de controle — em dinâmica, significa evolução contínua misturada com comutações discretas de modo, sem relação com o controle híbrido de posição/força nem com acionamentos híbridos elétricos
A comutação pode ser suavizada sem consequências — a suavização pode ajudar os otimizadores, mas muda o modelo, e os impactos e as transições de aderência-deslizamento (stick-slip) ainda exigem cuidado no controlador final
Sistemas híbridos são raros fora dos robôs com pernas — qualquer robô que estabelece ou desfaz contato, ou que executa um controlador com troca de modo, é híbrido

Quem deve saber

Engenheiros de controle de robôs com pernas
Pesquisadores de planejamento de manipulação
Engenheiros que trabalham com aeronaves de transição
Desenvolvedores de simulação que implementam o tratamento de contatos e eventos

Tecnologias relacionadas

Autômatos híbridos (Hybrid Automata)
Matriz de saltação (Saltation Matrix)
Mapa de Poincaré (Poincaré Map)
Restrições de complementaridade (Complementarity Constraints)
Detecção de eventos em solvers de ODE (Event Detection in ODE Solvers)

Termos relacionados

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