Tire slip angle

• 別名: slip angle, lateral slip angle
• カテゴリ: Control › Locomotion control
• タグ: vehicle-dynamics, tire-models, autonomous-driving, friction, wheeled-robots

車輪が向いている方向と、その接地面が実際に動いている方向とのなす角。タイヤが生む横力を決める主要な変数である。

定義

タイヤのスリップ角（tire slip angle）とは、車輪の向き、すなわち地面上でのホイール面の線と、タイヤの接地面が実際に進んでいる方向とのなす角である。車両が旋回するとき、タイヤは向いている方向にそのまま進むわけではない。ゴムとカーカスが変形し、接地面は車輪に対して一部横方向に動き、その変形が車両を曲げる横力を生む。スリップ角が小さいとき、横力はスリップ角にほぼ比例して増え、その傾きをコーナリングスティフネスと呼ぶ。スリップ角が大きくなると、横力は摩擦と垂直荷重で決まるピークで頭打ちになり、ピークを超えると接地面のより多くの部分がすべり、横力は横ばいになるか低下する。

二輪モデルでは、スリップ角は車両の運動から車軸ごとに計算される。前車軸のスリップ角は、操舵角から前車軸の速度の角度を引いたものであり、その角度は縦方向速度、横方向速度、そしてヨーレートに重心から車軸までの距離を掛けたものに依存する。後車軸も操舵項がないだけで同じ形である。符号の取り方は教科書や規格によって異なり、また式は縦方向速度で割るので、停止に近いところでは定義がうまく成り立たなくなる。そのため、シミュレータや推定器には低速時の処理が加えられる。Pacejka の Magic Formula やブラシモデルのような非線形タイヤモデルは、スリップ角、垂直荷重、摩擦を横力に写像し、複合スリップのモデルは、タイヤが同時に制動や加速もしているときに利用できる横力を減らす。

スリップ角は 2 つのスリップ量のうちの一つである。縦スリップ、すなわちスリップ率は、車輪の転がり速度と前進速度を比べるもので、駆動力と制動力を支配する。スリップ角は旋回力を支配する。どちらも、車両全体の向きと重心における速度とのなす角である車両の車体横滑り角とは異なる。スリップ角があってもタイヤが滑走しているわけではない。角度が小さいときは接地面の大部分が路面をグリップしており、角度は主に変形から生じる。

重要な理由

車輪型の車両が実際に何をできるかはタイヤ力で決まり、スリップ角は横方向のグリップを支配する変数である。自動運転車、限界走行システム、ドリフトの制御装置はいずれも、スリップ角を推定し、タイヤ力が予測できる範囲の内側に保つか、あるいは意図的にその外へ出す必要がある。

主な用途

• 動的二輪モデルと四輪車両モデル
• 走行データからのタイヤモデルの同定
• 横滑り防止装置と限界走行の制御
• 自律ドリフトとレースの制御装置
• 車体横滑り角とタイヤ力の推定

実際の使われ方

自律ドリフトの制御装置を作るチームが、テストコースで速度、ヨーレート、操舵角、車体横滑り角を記録する。車体横滑り角はデュアルアンテナの GNSS と慣性システムから得る。これらの信号から各時刻ステップで前後のスリップ角を計算し、車軸ごとに横力をスリップ角に対してプロットして、Magic Formula の曲線か学習モデルのいずれかでタイヤモデルを当てはめる。持続的なドリフトでは、後輪タイヤは力のピークを大きく超えた領域で動作し、前輪タイヤはピーク付近にとどまる。制御装置は当てはめた曲線を使って、このバランスを保つ操舵とスロットルを選ぶ。非常に低い速度のデータは、スリップ角の式がそこでは信頼できないため捨てられる。

よくある誤解

• スリップ角がゼロでなければタイヤは滑走している — スリップ角が小さいときは接地面の大部分が路面をグリップしており、角度はタイヤの変形から生じる
• タイヤのスリップ角と車体横滑り角は同じである — 車体横滑り角は車両全体の速度がその向きに対してどうずれているかを表し、スリップ角は各タイヤまたは各車軸について定義される
• 横力はスリップ角とともに増え続ける — ピークに達した後、タイヤが飽和するにつれて横ばいになるか低下する
• スリップ角でタイヤのすべりはすべて表せる — 縦スリップ、すなわちスリップ率は駆動力と制動力を支配する別の量であり、複合スリップのもとでは両者が相互に影響する

知っておくべき人

• 車両運動力学と自動運転のエンジニア
• 限界走行やドリフトに取り組む制御の研究者
• 車輪型ロボットのシミュレータを作るエンジニア
• 高速な車輪型プラットフォームに取り組むフィールドロボティクスの開発者

関連技術

• Pacejka の Magic Formula（Pacejka Magic Formula）
• ブラシタイヤモデル（Brush Tire Model）
• 横滑り防止装置（Electronic Stability Control）
• GNSS/慣性複合航法（GNSS-Inertial Navigation）
• 摩擦円（Friction Circle）

関連用語

• Bicycle model
• Coulomb Friction
• Friction Cone
• System Identification
• Model Predictive Control

関連プロジェクト

• Vision Pilot: Autoware Foundation's open-source L2 ADAS stack from a single camera
• python_simple_mppi: MPPI control derived and implemented in numpy, with four worked examples

動画

• Explained: Tire Slip Angle: JoshTheEngineer