Underactuated system

Detto anche: underactuated robot, underactuated mechanical system
Categoria: Control › Feedback control
Tag: dynamics, nonlinear-control, legged-robots, aerial-robots, control-theory

Un sistema meccanico i cui ingressi di controllo non possono comandare accelerazioni arbitrarie in tutti i suoi gradi di libertà, come un quadrirotore, un carrello-pendolo o un robot con gambe.

Definizione

Un sistema meccanico è sottoattuato (underactuated) quando i suoi ingressi di controllo non possono produrre un'accelerazione istantanea arbitraria in ogni grado di libertà. Per un sistema scritto nella forma standard del manipolatore, M(q)q̈ + C(q, q̇)q̇ = τ_g(q) + Bu, ciò avviene quando la matrice di attuazione B ha rango inferiore al numero di coordinate generalizzate q. Un braccio robotico completamente attuato, con un motore su ogni giunto, può seguire qualsiasi traiettoria dei giunti entro i suoi limiti di coppia; un sistema sottoattuato no, e alcuni movimenti sono possibili solo sfruttandone la dinamica naturale.

Gli esempi sono comuni. Il carrello-pendolo (cart-pole) e l'Acrobot, un pendolo a due bracci con motore solo al gomito, sono i casi da manuale. Un quadrirotore ha sei gradi di libertà ma quattro ingressi dei rotori, quindi deve inclinarsi per accelerare lateralmente. Un robot con gambe ha una base flottante con sei coordinate non attuate: il corpo può essere mosso solo tramite forze di contatto ai piedi, che sono limitate dall'attrito e possono solo spingere, e durante una fase di volo il centro di massa segue una traiettoria balistica qualunque cosa facciano i motori dei giunti. Anche automobili, imbarcazioni e qualsiasi cosa con giunti passivi o elementi elastici sono sottoattuati.

La sottoattuazione non significa che il sistema sia incontrollabile. Il carrello-pendolo e il quadrirotore sono controllabili, ma i loro controllori devono lavorare con la dinamica invece di cancellarla. Le tecniche comuni comprendono la linearizzazione in retroazione parziale, l'energy shaping per lo swing-up, la piattezza differenziale per i quadrirotori, l'ottimizzazione delle traiettorie con stabilizzazione in retroazione e i modelli di ordine ridotto come il pendolo inverso lineare per la camminata. Nella progettazione hardware la stessa idea viene usata deliberatamente: una mano o una pinza sottoattuata ha meno motori che giunti e si affida a molle, tendini o leveraggi per distribuire il movimento.

Perché è importante

La maggior parte dei robot che si muovono nel mondo, compresi robot con gambe, droni e robot in equilibrio, è sottoattuata. Riconoscerlo cambia l'approccio al controllo: non si possono più inseguire traiettorie arbitrarie, quindi la pianificazione deve rispettare la dinamica, e la stabilità dipende da ciò contro cui il robot può o non può spingere.

Applicazioni principali

Locomozione con gambe ed equilibrio
Controllo di volo di quadrirotori e velivoli ad ala fissa
Robot in equilibrio e sistemi a pendolo inverso
Swing-up e manovre acrobatiche
Pinze e mani sottoattuate

In pratica

Un team che costruisce un robot autobilanciato a due ruote ha due gradi di libertà nel piano di beccheggio, la rotazione delle ruote e il beccheggio del corpo, ma un solo ingresso, la coppia delle ruote. Per avanzare, il controllore non può semplicemente far girare le ruote: prima le fa rotolare leggermente all'indietro perché il corpo si inclini in avanti, poi accelera sotto di esso. Questa risposta a fase non minima sorprende gli ingegneri abituati ai sistemi completamente attuati. Il team linearizza la dinamica attorno alla posizione verticale, progetta un controllore LQR sullo stato completo e limita le accelerazioni comandate in modo che il corpo resti dentro la regione di attrazione del controllore e i motori entro i loro limiti di coppia.

Idee sbagliate comuni

Sottoattuato significa incontrollabile — molti sistemi sottoattuati sono completamente controllabili; semplicemente non possono seguire traiettorie arbitrarie
La sottoattuazione è solo una questione di contare i motori — ciò che conta è se gli ingressi possono accelerare ogni grado di libertà; un robot con gambe con un motore su ogni giunto resta sottoattuato perché la sua base flottante non è attuata direttamente
La sottoattuazione è un difetto di progetto — spesso porta macchine più leggere, semplici ed efficienti, ed è scelta deliberatamente nelle pinze e nei camminatori passivi

Chi dovrebbe saperlo

Ingegneri del controllo di robot con gambe e umanoidi
Ingegneri del controllo di volo dei droni
Ricercatori di controllo non lineare e ottimo
Studenti di robotica che imparano la dinamica dei robot

Tecnologie correlate

Benchmark Cart-Pole e Acrobot (Cart-Pole and Acrobot Benchmarks)
Regolatore lineare quadratico (Linear Quadratic Regulator, LQR)
Linearizzazione in retroazione parziale (Partial Feedback Linearization)
Controllo a energy shaping (Energy Shaping Control)
Drake

Termini correlati

Progetti correlati

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DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
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frax: JAX library for fast, differentiable robot kinematics, dynamics and inverse kinematics

Video

Lecture 1 | MIT 6.832 (Underactuated Robotics), Spring 2020 | Why study dynamics?: underactuated
Lecture 1 | MIT 6.832 Underactuated Robotics, Spring 2009: MIT OpenCourseWare