Linear Inverted Pendulum
- Detto anche: LIP, LIPM, linear inverted pendulum model, cart-table model
- Categoria: Control › Locomotion control
- Tag: bipedal-locomotion, balance, reduced-order-models, humanoids, legged-robots
Un modello semplificato di un robot che cammina o mantiene l'equilibrio come una massa puntiforme ad altezza costante su una gamba priva di massa, che rende la dinamica del suo centro di massa lineare e facile da controllare.
Definizione
Pendolo inverso lineare (LIP) (linear inverted pendulum) è un modello che tratta un robot con gambe, o un essere umano in piedi, come un'unica massa puntiforme posta nel centro di massa (CoM), sostenuta da una gamba telescopica priva di massa che tocca il terreno in un punto di appoggio. Il punto di appoggio corrisponde al centro di pressione, o punto a momento nullo (ZMP), sotto i piedi. L'ipotesi chiave è che il CoM resti a un'altezza costante, ed è questo che rende lineare la dinamica.
Sotto questa ipotesi, il moto orizzontale del CoM segue un'equazione semplice: la sua accelerazione è proporzionale alla sua distanza dal punto di appoggio, ẍ = ω²(x − p), dove p è la posizione del punto di appoggio e ω = √(g/z), con g accelerazione di gravità e z altezza costante del CoM. Il CoM viene spinto lontano dal punto di appoggio, ed è per questo che l'equilibrio richiede di spostare il punto di appoggio, trasferendo la pressione all'interno del piede oppure facendo un passo. Le due direzioni orizzontali si disaccoppiano, quindi ciascuna può essere trattata separatamente.
Il modello è associato a Shuuji Kajita e colleghi, che lo usarono per la camminata bipede. È alla base del controllo con anticipazione dello ZMP (ZMP preview control), in cui una traiettoria di riferimento dello ZMP lungo i passi pianificati viene trasformata in una traiettoria del CoM, ed è la base del capture point e della componente divergente del moto. Una formulazione equivalente è il modello carrello-tavolo (cart-table).
La semplicità ha un costo. Il LIP ignora il momento angolare attorno al CoM, il moto verticale del CoM, la massa delle gambe e gli impatti. Le estensioni aggiungono un volano per rappresentare il momento angolare o consentono un'altezza variabile, mentre i controllori del corpo intero inseguono il piano del CoM basato sul LIP con il modello completo del robot.
Perché è importante
Il pendolo inverso lineare trasforma il difficile problema di mantenere in equilibrio un robot con molti giunti in un problema lineare che si può risolvere rapidamente e analizzare in forma chiusa. Resta il punto di partenza di gran parte del controllo della camminata degli umanoidi e dell'analisi dell'equilibrio in biomeccanica e nella robotica indossabile.
Applicazioni principali
- Generazione di traiettorie del CoM per la camminata di umanoidi e bipedi
- Controllo con anticipazione dello ZMP e controllo predittivo basato su modello della camminata
- Recupero dalle spinte e decisioni sul posizionamento dei passi
- Analisi dell'equilibrio per esoscheletri e dispositivi di assistenza
In pratica
Uno stack di camminata per umanoidi di solito pianifica prima i passi, poi usa il LIP per calcolare una traiettoria del CoM che mantenga lo ZMP all'interno di ciascun piede d'appoggio, spesso con controllo con anticipazione o controllo predittivo basato su modello. Un controllore del corpo intero insegue poi quella traiettoria del CoM e i movimenti del piede in volo con il modello dinamico completo. I team scelgono l'altezza costante del modello a partire dalla postura nominale in piedi del robot e contano sulla retroazione per assorbire gli effetti che il modello trascura.
Idee sbagliate comuni
- Il robot cammina davvero ad altezza costante — l'altezza costante è un'ipotesi di modellazione; il CoM del robot completo varia, e un controllore di livello inferiore gestisce la differenza
- Il LIP è la stessa cosa del pendolo inverso a molla — il modello SLIP include una gamba cedevole ed è usato per la corsa e il saltello, mentre il LIP mantiene l'altezza fissa
- Un controllore basato sul LIP tiene conto della rotazione della parte superiore del corpo — il modello base non ha momento angolare attorno al CoM; per questo servono estensioni come un volano
Chi dovrebbe saperlo
- Ingegneri della locomozione di umanoidi e bipedi
- Ricercatori di esoscheletri e robotica riabilitativa
- Studenti di controlli che imparano i modelli a ordine ridotto dei robot con gambe
Tecnologie correlate
- Punto a momento nullo (Zero Moment Point, ZMP)
- Capture Point
- Componente divergente del moto (Divergent Component of Motion)
- Controllo predittivo basato su modello (Model Predictive Control)
- Controllo del corpo intero (Whole-Body Control)
- Pendolo inverso a molla (Spring-Loaded Inverted Pendulum, SLIP)
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