Centroidal Dynamics

• Detto anche: centroidal model, centroidal momentum dynamics, centroidal momentum
• Categoria: Control › Locomotion control
• Tag: legged-locomotion, humanoids, dynamics, balance, model-predictive-control

Un modello ridotto di un robot con gambe o umanoide che descrive come le forze di contatto modificano il moto del suo centro di massa e la sua quantità di moto angolare totale, senza seguire ogni singolo arto.

Definizione

Dinamica centroidale (centroidal dynamics) descrive il moto di un robot multicorpo, come un umanoide o un quadrupede, in termini della sua quantità di moto lineare e angolare complessiva rispetto al centro di massa. Per quanti giunti abbia il robot, le leggi di Newton e di Eulero dicono che solo le forze esterne, principalmente la gravità e le forze di contatto ai piedi o alle mani, possono modificare queste grandezze. La derivata della quantità di moto lineare è uguale alla somma delle forze esterne, e la derivata della quantità di moto angolare rispetto al centro di massa è uguale alla somma delle coppie esterne rispetto a esso.

Ne risulta un modello di sole sei equazioni, indipendente dal numero di giunti, che coglie ciò che conta di più per l'equilibrio e la locomozione: dove va il centro di massa e come ruota il corpo per effetto delle forze che il robot applica all'ambiente. I movimenti interni dei giunti influiscono sul sistema solo attraverso la quantità di moto centroidale, legata alle velocità dei giunti dalla matrice della quantità di moto centroidale, un concetto sviluppato da Orin e Goswami.

I pianificatori usano la dinamica centroidale a diversi livelli di dettaglio. Il modello a corpo rigido singolo tratta l'intero robot come un unico corpo con inerzia fissa, cosa che funziona bene per i quadrupedi con gambe leggere. Il modello centroidale completo mantiene la configurazione dei giunti per calcolare un'inerzia variabile, il che conta negli umanoidi con arti pesanti. Ancora più semplice, il pendolo inverso lineare ignora la quantità di moto angolare e fissa l'altezza del centro di massa.

In pratica, un pianificatore centroidale sceglie traiettorie del centro di massa e forze di contatto che rispettano i coni di attrito e la temporizzazione dei contatti, e un controllore del corpo intero calcola poi le coppie ai giunti che le realizzano.

Perché è importante

La dinamica centroidale permette ai controllori di ragionare su equilibrio, camminata e salto senza risolvere la dinamica completa di ogni giunto, il che rende possibile la pianificazione in tempo reale per umanoidi e quadrupedi. È lo strato intermedio standard nella locomozione con gambe basata su modello, tra i semplici modelli a pendolo e la dinamica completa dei corpi rigidi.

Applicazioni principali

• Controllo predittivo basato su modello (MPC) per la locomozione dei quadrupedi
• Camminata, corsa e salto degli umanoidi
• Pianificazione di movimenti con contatti multipli, come l'arrampicata e la loco-manipolazione
• Recupero dell'equilibrio dopo spinte

In pratica

In uno stack tipico di locomozione basata su modello, un controllore predittivo basato su modello lavora su un modello a corpo rigido singolo o su un modello centroidale, ottimizzando il moto del centro di massa e le forze di reazione del terreno su un orizzonte breve, soggetto a vincoli di cono di attrito e di sequenza dei contatti. La sua uscita va a un controllore del corpo intero che gira a frequenza più alta e risolve un programma quadratico per ottenere coppie ai giunti che seguono la quantità di moto pianificata rispettando i limiti dei giunti. Librerie come Pinocchio calcolano la matrice della quantità di moto centroidale, e framework di controllo ottimo come OCS2 includono modelli centroidali per robot con gambe. I team validano il modello ridotto verificando quanto il moto misurato della base del robot segue la traiettoria pianificata del centro di massa.

Idee sbagliate comuni

• La dinamica centroidale ignora del tutto gli arti — il modello centroidale completo tiene conto del movimento degli arti tramite un'inerzia dipendente dalla configurazione; solo l'approssimazione a corpo rigido singolo lo ignora
• Le coppie ai giunti possono modificare direttamente la quantità di moto totale del robot — possono farlo solo le forze esterne, come le forze di contatto e la gravità; i giunti agiscono modificando quelle forze di contatto
• È la stessa cosa del modello a pendolo inverso — i modelli a pendolo sono ulteriori semplificazioni che trascurano la quantità di moto angolare e di solito fissano l'altezza del centro di massa

Chi dovrebbe saperlo

• Ingegneri della locomozione con gambe e del controllo di umanoidi
• Ricercatori che lavorano sul controllo predittivo basato su modello per robot che camminano
• Ricercatori di pianificazione del movimento che lavorano su task con contatti multipli
• Studenti post-laurea in dinamica dei robot

Tecnologie correlate

• Pinocchio
• OCS2
• Controllo predittivo basato su modello (Model Predictive Control)
• Controllo del corpo intero (Whole-Body Control)
• Pendolo inverso lineare (Linear Inverted Pendulum)
• Modello a corpo rigido singolo (Single Rigid Body Model)

Termini correlati

• Whole-Body Control
• Locomotion
• Humanoid Robot
• Friction Cone

Progetti correlati

• Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
• MuJoCo MPC: DeepMind's interactive real-time model predictive control framework for MuJoCo
• DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
• python_simple_mppi: MPPI control derived and implemented in numpy, with four worked examples
• frax: JAX library for fast, differentiable robot kinematics, dynamics and inverse kinematics
• mjbatch: Runs thousands of MuJoCo simulations in parallel on the CPU