Friction Cone

Detto anche: Coulomb friction cone, friction pyramid, linearized friction cone
Categoria: Planning & manipulation › Manipulation
Tag: contact-mechanics, friction, grasping, legged-locomotion, optimization

L'insieme delle forze di contatto che una superficie può trasmettere senza slittare in presenza di attrito coulombiano, a forma di cono attorno alla normale alla superficie, con un semiangolo fissato dal coefficiente di attrito.

Definizione

Cono di attrito (friction cone) è la descrizione geometrica di quali forze un contatto può trasmettere senza strisciare. Secondo il modello di attrito di Coulomb, un contatto può resistere a una forza tangenziale fino al coefficiente di attrito moltiplicato per la forza normale. Se la forza normale è f_n e la forza tangenziale è f_t, il contatto resta aderente finché |f_t| ≤ μ f_n, dove μ è il coefficiente di attrito statico. Rappresentato in tre dimensioni, l'insieme dei vettori di forza ammissibili forma un cono il cui asse è la normale alla superficie e il cui semiangolo è arctan(μ).

Qualsiasi forza all'interno del cono può essere applicata senza slittamento; una forza sul bordo è al limite dello slittamento; una forza fuori dal cono non può essere sostenuta, e il contatto striscia. Inoltre un contatto può solo spingere, non tirare, quindi la componente normale deve essere non negativa.

Il cono di attrito compare ovunque nella manipolazione e nella locomozione. Nell'analisi della presa, i coni di attrito sui polpastrelli determinano quali forze e coppie sull'oggetto una presa è in grado di contrastare, ed è la base dei test di chiusura di forza. Nella locomozione con gambe, la forza di reazione del terreno di ogni piede deve restare dentro il proprio cono di attrito, altrimenti il piede scivola, e pianificatori e controllori la impongono come vincolo.

Poiché il cono è un vincolo non lineare (di cono del secondo ordine), molti controllori basati sull'ottimizzazione lo sostituiscono con una piramide di attrito, un'approssimazione poliedrica con quattro o più facce, che trasforma il vincolo in disuguaglianze lineari adatte alla programmazione quadratica. Di solito si sceglie un coefficiente di attrito conservativo, perché l'attrito reale varia con la superficie, il materiale e la contaminazione.

Perché è importante

Ogni volta che un robot afferra, spinge o cammina si affida all'attrito, e il cono di attrito è il vincolo che dice ai pianificatori quali forze è sicuro applicare. Violarlo provoca oggetti che cadono e piedi che scivolano, perciò compare in quasi tutti i pianificatori di presa basati su modello e nei controllori di locomozione con gambe.

Applicazioni principali

Analisi della chiusura di forza e della qualità della presa
Vincoli sulla forza di reazione del terreno nei controllori di locomozione con gambe
Pianificazione della manipolazione ricca di contatti, come spingere e far ruotare su un perno
Pianificazione del movimento con contatti multipli per umanoidi
Modellazione dei contatti nei simulatori fisici

In pratica

Gli ingegneri di controllo che lavorano su un quadrupede o un umanoide aggiungono vincoli di cono di attrito, di solito linearizzati come piramidi, al programma quadratico o al controllore predittivo basato su modello che calcola le forze dei piedi, usando un coefficiente di attrito inferiore al valore atteso per il pavimento per lasciare un margine. I pianificatori di presa fanno lo stesso a ogni contatto dei polpastrelli quando verificano se una presa può trattenere un oggetto contro la gravità e i disturbi attesi. Quando un robot scivola durante i test, i team controllano per prima cosa se le forze comandate erano vicine al bordo del cono e se il coefficiente di attrito ipotizzato era realistico per quella superficie.

Idee sbagliate comuni

Il coefficiente di attrito è una proprietà fissa di un materiale — dipende dalla coppia di superfici a contatto e da condizioni come polvere, umidità e usura
Una piramide di attrito è esatta — approssima il cono; una piramide inscritta è conservativa e restringe leggermente le forze utilizzabili
Restare dentro ogni cono di attrito garantisce una presa stabile — ogni contatto deve restare aderente, ma i contatti nel loro insieme devono anche poter equilibrare il carico sull'oggetto

Chi dovrebbe saperlo

Ingegneri del controllo della locomozione con gambe
Ricercatori di pianificazione della presa e della manipolazione
Sviluppatori di simulazione fisica
Ingegneri meccanici che progettano pinze e piedi per robot

Tecnologie correlate

Attrito coulombiano (Coulomb Friction)
Chiusura di forza (Force Closure)
Programmazione quadratica (Quadratic Programming)
Controllo del corpo intero (Whole-Body Control)
Dinamica dei contatti (Contact Dynamics)
Spazio delle wrench di presa (Grasp Wrench Space)

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Coulomb Friction, Cone of Friction, Falling Broom & Spinning Top | ESM 5314 Lecture 25: Dr. Shane Ross
Modern Robotics, Chapter 12.2.1: Friction: Northwestern Robotics