Spring-Loaded Inverted Pendulum
- Detto anche: SLIP, spring-mass model
- Categoria: Control › Locomotion control
- Tag: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
Un modello di ordine ridotto della corsa e del saltello: una massa puntiforme che rimbalza su una gamba a molla senza massa, alternando appoggio sulla molla e volo balistico.
Definizione
Il pendolo inverso a molla (SLIP) (spring-loaded inverted pendulum) modella un corpo che corre o saltella come una massa puntiforme nel centro di massa, sostenuta da una gamba senza massa che si comporta come una molla lineare. Il moto alterna due fasi. In appoggio, il piede è fissato al suolo e la massa comprime e poi estende la molla mentre ruota sopra il piede, come un pendolo inverso la cui lunghezza può variare. In volo, il piede lascia il suolo e la massa segue un arco balistico sotto la gravità mentre la gamba senza massa viene portata a un nuovo angolo di atterraggio. Il modello viene dalla biomeccanica, dove Blickhan e McMahon e Cheng lo usarono intorno al 1990 per descrivere il moto rimbalzante del centro di massa di esseri umani e animali che corrono.
Poiché atterraggio e stacco cambiano le equazioni del moto, lo SLIP è un sistema ibrido. La dinamica di appoggio è non lineare e non ha una soluzione generale in forma chiusa, quindi i controllori si affidano all'integrazione numerica, a soluzioni analitiche approssimate o a tabelle di consultazione precalcolate. Il principale ingresso di controllo è l'angolo della gamba all'atterraggio; le varianti attuate cambiano anche la rigidezza o la lunghezza a riposo della gamba durante l'appoggio per aggiungere o togliere energia. Gli studi sul modello hanno mostrato che una scelta adeguata dell'angolo di atterraggio può rendere stabile la corsa senza alcuna retroazione durante l'appoggio, il che ha aiutato a spiegare perché le gambe a molla sono interessanti nella progettazione dei robot.
In robotica, lo SLIP serve sia come obiettivo di progetto sia come modello di riferimento per la pianificazione. Le macchine saltatrici di Marc Raibert degli anni Ottanta regolavano la velocità di avanzamento posizionando il piede rispetto al punto sotto il centro di massa all'atterraggio, una regola di posizionamento del piede che funziona su dinamiche massa-molla di questo tipo. Bipedi successivi come ATRIAS sono stati costruiti in modo che la loro dinamica naturale somigliasse allo SLIP. Nei pianificatori, il modello predice come si muoverà il corpo tra atterraggio e stacco, così che un controllore possa scegliere posizioni del piede che aggiungono, mantengono o tolgono velocità di avanzamento, per esempio per fermare un robot quando atterra da un salto. Un controllore del corpo intero o a livello dei giunti fa poi sì che il robot reale, con la massa delle sue gambe e i limiti dei giunti, approssimi quel moto.
Perché è importante
Correre, saltellare e saltare comportano fasi di volo e impatti difficili da pianificare in tempo reale con modelli completi del robot. Lo SLIP cattura il moto rimbalzante del centro di massa con pochi parametri, dando ai controllori un modo rapido per ragionare su angolo di atterraggio, posizionamento del piede e accumulo di energia, e dando ai progettisti un comportamento di riferimento per gambe cedevoli.
Applicazioni principali
- Controllo della corsa e del saltello per bipedi, quadrupedi e saltatori a una gamba
- Posizionamento del piede per regolare la velocità e fermarsi
- Pianificazione di atterraggi e salti per robot con gambe
- Progettazione di gambe cedevoli e di attuatori elastici in serie
- Analisi biomeccanica della corsa umana e animale
In pratica
Un team che programma un quadrupede per atterrare in sicurezza dopo un salto modella ogni atterraggio come una fase di appoggio SLIP, con la rigidezza della gamba impostata a partire dai guadagni del suo controllore di impedenza della gamba. Data la velocità del corpo stimata appena prima dell'atterraggio, valuta posizioni candidate del piede rispetto al centro di massa, integrando per ciascuna la dinamica di appoggio SLIP, e sceglie quella che porta la velocità orizzontale più vicina a zero alla fine della fase di appoggio. Le posizioni del piede scelte vanno al controllore della gamba in volo e, quando i piedi toccano terra, le gambe in appoggio eseguono un controllore di impedenza che le fa comportare come molle smorzate, assorbendo l'impatto verticale. I log degli atterraggi reali vengono confrontati con la previsione dello SLIP per ritarare rigidezza e smorzamento.
Idee sbagliate comuni
- Lo SLIP riguarda lo slittamento del piede (slip) — lo SLIP è il modello di pendolo inverso a molla della corsa; lo slittamento (slip) è lo scivolamento indesiderato di una ruota o di un piede sul suolo, che il modello SLIP assume non avvenga
- Lo SLIP è la stessa cosa del pendolo inverso lineare — il LIP mantiene il centro di massa ad altezza costante e si adatta alla camminata, mentre lo SLIP ha una gamba cedevole, altezza variabile e una fase di volo, il che si adatta alla corsa e al saltello
- Un robot deve avere molle fisiche per usare lo SLIP — molti robot con attuatori rigidi emulano gambe a molla tramite controllo di impedenza, e il modello resta utile come modello di riferimento per la pianificazione
Chi dovrebbe saperlo
- Ingegneri del controllo della locomozione con gambe
- Progettisti di gambe robotiche cedevoli ed elastiche
- Ricercatori di biomeccanica che studiano la corsa e il saltello
- Studenti che imparano i modelli di ordine ridotto dei robot con gambe
Tecnologie correlate
- Modello del pendolo inverso lineare (Linear Inverted Pendulum Model)
- Euristica di Raibert (Raibert Heuristic)
- Controllo di impedenza (Impedance Control)
- Attuatori elastici in serie (Series Elastic Actuators)
- Dinamica zero ibrida (Hybrid Zero Dynamics)