Spring-Loaded Inverted Pendulum
- Auch genannt: SLIP, spring-mass model
- Kategorie: Control › Locomotion control
- Schlagwörter: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
Ein Modell reduzierter Ordnung für Laufen und Hüpfen: eine Punktmasse, die auf einem masselosen Federbein federt und zwischen Standphase auf der Feder und ballistischem Flug wechselt.
Definition
Das federbelastete inverse Pendel (spring-loaded inverted pendulum, SLIP) modelliert einen laufenden oder hüpfenden Körper als Punktmasse im Schwerpunkt, getragen von einem masselosen Bein, das sich wie eine lineare Feder verhält. Die Bewegung wechselt zwischen zwei Phasen. In der Standphase ist der Fuß am Boden fixiert, und die Masse drückt die Feder zusammen und streckt sie dann wieder, während sie sich über den Fuß dreht, wie ein inverses Pendel, dessen Länge sich ändern kann. In der Flugphase verlässt der Fuß den Boden, und die Masse folgt unter der Schwerkraft einer ballistischen Bahn, während das masselose Bein auf einen neuen Aufsetzwinkel geschwungen wird. Das Modell stammt aus der Biomechanik, wo Blickhan sowie McMahon und Cheng es um 1990 nutzten, um die federnde Schwerpunktbewegung laufender Menschen und Tiere zu beschreiben.
Da Aufsetzen und Abheben die Bewegungsgleichungen umschalten, ist SLIP ein hybrides System. Die Dynamik der Standphase ist nichtlinear und hat keine allgemeine geschlossene Lösung, daher stützen sich Regler auf numerische Integration, analytische Näherungslösungen oder vorab berechnete Nachschlagetabellen. Die wichtigste Stellgröße ist der Beinwinkel beim Aufsetzen; aktuierte Varianten ändern zudem während der Standphase Beinsteifigkeit oder Ruhelänge, um Energie zuzuführen oder zu entziehen. Untersuchungen des Modells zeigten, dass eine geeignete Wahl des Aufsetzwinkels das Laufen ohne jede Rückführung während der Standphase stabil machen kann, was erklären half, warum federartige Beine im Roboterentwurf attraktiv sind.
In der Robotik dient SLIP sowohl als Entwurfsziel als auch als Planungsvorlage. Marc Raiberts Hüpfmaschinen der 1980er-Jahre regelten die Vorwärtsgeschwindigkeit, indem sie den Fuß beim Aufsetzen relativ zum Punkt unter dem Schwerpunkt platzierten, eine Fußplatzierungsregel, die bei Feder-Masse-Dynamik dieser Art funktioniert. Spätere Zweibeiner wie ATRIAS wurden so gebaut, dass ihre natürliche Dynamik SLIP ähnelt. In Planern sagt das Modell vorher, wie sich der Körper zwischen Aufsetzen und Abheben bewegen wird, sodass ein Regler Fußpositionen wählen kann, die Vorwärtsgeschwindigkeit hinzufügen, halten oder abbauen, etwa um einen Roboter zum Stillstand zu bringen, wenn er nach einem Sprung landet. Ein Ganzkörper- oder Gelenkregler sorgt dann dafür, dass der reale Roboter mit seiner Beinmasse und seinen Gelenkgrenzen diese Bewegung annähert.
Warum es wichtig ist
Laufen, Hüpfen und Springen umfassen Flugphasen und Stöße, die sich mit vollständigen Robotermodellen schwer in Echtzeit planen lassen. SLIP erfasst die federnde Schwerpunktbewegung mit wenigen Parametern, gibt Reglern einen schnellen Weg, über Aufsetzwinkel, Fußplatzierung und Energiespeicherung zu schließen, und gibt Konstrukteuren ein Referenzverhalten für nachgiebige Beine.
Wichtige Anwendungen
- Regelung des Laufens und Hüpfens für Zweibeiner, Vierbeiner und einbeinige Hüpfer
- Fußplatzierung zur Geschwindigkeitsregelung und zum Anhalten
- Planung von Landungen und Sprüngen für Laufroboter
- Entwurf nachgiebiger Beine und serienelastischer Aktuatoren
- Biomechanische Analyse des Laufens von Menschen und Tieren
In der Praxis
Ein Team, das einen Vierbeiner darauf programmiert, nach einem Sprung sicher zu landen, modelliert jede Landung als SLIP-Standphase, wobei die Beinsteifigkeit aus den Verstärkungen seines Bein-Impedanzreglers abgeleitet wird. Ausgehend von der kurz vor dem Aufsetzen geschätzten Körpergeschwindigkeit bewertet es Kandidaten für Fußpositionen relativ zum Schwerpunkt, integriert für jede die SLIP-Standphasendynamik und wählt diejenige, die die horizontale Geschwindigkeit bis zum Ende der Standphase am nächsten an null bringt. Die gewählten Fußpositionen gehen an den Schwungbeinregler, und sobald die Füße aufsetzen, führen die Standbeine einen Impedanzregler aus, der sie wie gedämpfte Federn wirken lässt und den vertikalen Stoß aufnimmt. Aufzeichnungen realer Landungen werden mit der SLIP-Vorhersage verglichen, um Steifigkeit und Dämpfung nachzustimmen.
Häufige Missverständnisse
- Bei SLIP geht es um das Rutschen des Fußes (slip) — SLIP ist das Modell des federbelasteten inversen Pendels für das Laufen; Rutschen (slip) ist ein unerwünschtes Gleiten eines Rads oder Fußes über den Boden, von dem das SLIP-Modell annimmt, dass es nicht auftritt
- SLIP ist dasselbe wie das lineare inverse Pendel — das LIP hält den Schwerpunkt auf konstanter Höhe und eignet sich für das Gehen, während SLIP ein nachgiebiges Bein, eine veränderliche Höhe und eine Flugphase hat und sich für Laufen und Hüpfen eignet
- Ein Roboter braucht physische Federn, um SLIP zu nutzen — viele Roboter mit steifen Aktuatoren emulieren federartige Beine durch Impedanzregelung, und das Modell bleibt als Planungsvorlage nützlich
Wer das wissen sollte
- Regelungsingenieure für die Fortbewegung auf Beinen
- Konstrukteure nachgiebiger und elastischer Roboterbeine
- Biomechanik-Forschende, die Laufen und Hüpfen untersuchen
- Studierende, die Modelle reduzierter Ordnung für Laufroboter lernen
Verwandte Technologien
- Modell des linearen inversen Pendels (Linear Inverted Pendulum Model)
- Raibert-Heuristik (Raibert Heuristic)
- Impedanzregelung (Impedance Control)
- Serienelastische Aktuatoren (Series Elastic Actuators)
- Hybride Nulldynamik (Hybrid Zero Dynamics)