Potential Field

Auch genannt: artificial potential field, APF
Kategorie: Planning & manipulation › Motion planning
Schlagwörter: motion-planning, obstacle-avoidance, reactive-control, navigation, gradient-descent

Ein Planungs- und Regelungsverfahren, bei dem das Ziel anzieht und Hindernisse abstoßen und der Roboter dem Gradienten des kombinierten Potentials folgt; einfach und reaktiv, aber anfällig für lokale Minima.

Definition

Beim Verfahren des künstlichen Potentialfelds (artificial potential field) wird der Roboter als Teilchen behandelt, das sich in einem Skalarfeld U(q) bewegt, das über seinem Arbeitsraum oder Konfigurationsraum definiert ist. Ein anziehendes Potential, oft quadratisch im Abstand zum Ziel, zieht ihn zum Ziel hin. Abstoßende Potentiale, die stark anwachsen, wenn sich der Roboter einem Hindernis nähert, und jenseits einer Einflussdistanz verschwinden, drücken ihn von Hindernissen weg. Der Roboter wird so kommandiert, dass er dem negativen Gradienten −∇U folgt, der als virtuelle Kraft wirkt. Khatib (1986) führte den Ansatz für die Echtzeit-Hindernisvermeidung durch Manipulatoren und mobile Roboter ein, wobei er die virtuellen Kräfte an Punkten auf dem Arm angreifen ließ und sie über die transponierte Jacobi-Matrix auf Gelenkmomente abbildete.

Der Reiz liegt darin, dass die Berechnung lokal und günstig ist. Jeder Schritt braucht nur die aktuellen Abstände zu nahen Hindernissen, sodass das Verfahren sofort auf bewegte Hindernisse reagiert und mit Regeltakt läuft. Die Haupteinschränkung ist, dass das Folgen des Gradienten in jedem lokalen Minimum von U stehen bleibt, in dem sich anziehende und abstoßende Kräfte aufheben: Ein Roboter kann in einem U-förmigen Hindernis oder vor einer Lücke zwischen zwei nahe beieinanderliegenden Hindernissen gefangen werden. Potentialfelder können außerdem in engen Durchgängen schwingen, und wenn ein Hindernis nahe am Ziel liegt, kann die Abstoßung den Roboter daran hindern, es zu erreichen.

Es gibt mehrere Abhilfen. Navigationsfunktionen, eingeführt von Rimon und Koditschek, sind Potentiale, die so konstruiert sind, dass sie für bestimmte Klassen von Umgebungen ein einziges Minimum am Ziel haben, und harmonische Potentialfunktionen vermeiden Scheinminima konstruktionsbedingt. Häufiger werden Potentialfelder mit einem globalen Planer kombiniert, der Zwischenwegpunkte liefert, mit Zufallsbewegungen, um Minima zu entkommen, oder als ein Term in einem optimierungsbasierten Regler verwendet. Dieselbe Idee, den Gradienten einer aus Zielen und Hindernissen gebildeten Kostenfunktion abwärts zu folgen, taucht in aktuellen Arbeiten unter anderen Namen auf, etwa als Kosten auf Basis vorzeichenbehafteter Distanzfelder in Trajektorienoptimierern und als dynamisch zusammengesetzte Kostenlandschaften für reaktive Manipulation.

Warum es wichtig ist

Potentialfelder sind einer der einfachsten Wege zu reaktiver Hindernisvermeidung, und ihr Problem lokaler Minima ist das Standardbeispiel dafür, warum reaktive Regelung und globale Planung kombiniert werden. Das Folgen von Gradienten von Ziel- und Hinderniskosten bildet nach wie vor den Kern vieler reaktiver Regler und Trajektorienoptimierer.

Wichtige Anwendungen

Reaktive Hindernisvermeidung für mobile Roboter
Echtzeit-Kollisionsvermeidung für Manipulatoren in der Nähe von Menschen oder bewegten Objekten
Koordination mehrerer Roboter und von Schwärmen mit gegenseitiger Abstoßung der Roboter
Drohnennavigation in vollgestellten Räumen
Lokale Regelungsschichten unterhalb eines globalen Pfadplaners
Kostenterme in Trajektorienoptimierung und reaktiver Manipulation

In der Praxis

Ein kleiner Roboter mit Differentialantrieb bewegt sich mit einem 2D-LiDAR durch ein Labor. Bei jedem Scan berechnet der Regler eine anziehende Kraft zum nächsten Wegpunkt und eine abstoßende Kraft von jedem LiDAR-Messpunkt innerhalb einer festgelegten Einflussdistanz, summiert sie und wandelt das Ergebnis in Befehle für Linear- und Winkelgeschwindigkeit um. Der Roboter steuert um vorbeigehende Menschen herum, ohne neu zu planen. Wenn er in einer von zwei Schreibtischen gebildeten Ecke stecken bleibt, erkennt das Team den Stillstand an einer Geschwindigkeit nahe null, während das Ziel noch weit entfernt ist, und lässt den globalen Planer einen Zwischenwegpunkt um das Hindernis herum einfügen. Außerdem begrenzt es die abstoßende Kraft und glättet die kommandierten Geschwindigkeiten, damit der Roboter in Türöffnungen nicht mehr schwingt.

Häufige Missverständnisse

Wer dem Potentialfeld folgt, erreicht immer das Ziel — das Folgen des Gradienten kann in lokalen Minima stehen bleiben, in denen sich anziehende und abstoßende Kräfte aufheben
Potentialfelder sind ein vollständiges Planungsverfahren — sie sind lokal und reaktiv und werden meist mit einem globalen Planer kombiniert, wenn ein Pfad garantiert sein muss
Stärkere Abstoßung macht den Roboter immer sicherer — zu starke oder zu weit reichende Abstoßung kann enge Durchgänge blockieren und Schwingungen verursachen

Wer das wissen sollte

Ingenieure für mobile Roboter und Navigation
Regelungstechniker für Manipulatoren, die an Kollisionsvermeidung arbeiten
Entwickler von Mehrrobotersystemen und Drohnen
Studierende, die klassische Bewegungsplanung lernen

Open Source Robotics