Operational Space Control

Auch genannt: OSC, operational space formulation
Kategorie: Control › Force & interaction control
Schlagwörter: task-space-control, torque-control, manipulation, dynamics, redundancy

Eine Regelungsmethode auf Drehmomentebene, die die Dynamik eines Manipulators in Endeffektorkoordinaten schreibt, sodass der Endeffektor im Aufgabenraum direkt als Masse-Feder-Dämpfer-System vorgegeben werden kann.

Definition

Operational-Space-Regelung (Operational Space Control) ist ein 1987 von Oussama Khatib eingeführtes Framework, um einen Roboter direkt in den Koordinaten seiner Aufgabe zu regeln, meist Position und Orientierung des Endeffektors, statt in Gelenkkoordinaten. Ausgangspunkt ist, die Bewegungsgleichungen des Roboters in diesen Aufgabenkoordinaten neu zu schreiben. Das Ergebnis hat dieselbe Struktur wie die Gelenkraumdynamik, mit einer Aufgabenraum-Trägheitsmatrix (task-space inertia matrix) Λ = (J M⁻¹ Jᵀ)⁻¹, gebildet aus der Gelenkraum-Trägheitsmatrix M und der Jacobi-Matrix J, plus Coriolis-, Zentrifugal- und Gravitationstermen, ausgedrückt am Endeffektor.

Mit diesem Modell berechnet der Regler die Kraft und das Moment, die der Endeffektor aufbringen soll, typischerweise ein PD-Gesetz auf den Posenfehler, skaliert mit Λ und mit kompensierten dynamischen Termen, und wandelt sie mit der transponierten Jacobi-Matrix in Gelenkmomente um. Der Effekt ist, dass sich der Endeffektor im kartesischen Raum wie ein einfaches, entkoppeltes Masse-Feder-Dämpfer-System verhält, mit vorhersagbarem Ansprechverhalten in jeder Richtung. Weil der Regler mit Kräften arbeitet, lässt er sich natürlich auf vereinheitlichte Bewegungs- und Kraftregelung und auf nachgiebigen Kontakt erweitern.

Für redundante Roboter, die mehr Gelenke haben, als die Aufgabe braucht, fügt die Operational-Space-Regelung sekundäre Ziele im Nullraum (null space) der Hauptaufgabe hinzu, mit einer dynamisch konsistenten Projektion, sodass zum Beispiel ein Haltungs- oder Gelenkgrenzenziel den Endeffektor nicht stört. Diese Idee gestapelter, priorisierter Aufgaben ist die Grundlage vieler Ganzkörperregler für Humanoide. Die Methode setzt ein brauchbares Dynamikmodell und Gelenkmomentregelung voraus, und die Aufgabenraum-Trägheit wird in der Nähe von Singularitäten schlecht konditioniert, daher fügen praktische Implementierungen Dämpfung hinzu und greifen auf einfachere Aufgabenraum-Impedanzgesetze zurück, wenn das Modell unsicher ist.

Warum es wichtig ist

Manipulationsaufgaben werden dadurch spezifiziert, wo sich das Werkzeug befindet und wie es drücken soll, nicht durch Gelenkwinkel. Die Operational-Space-Regelung lässt einen Roboter in diesen Größen mit konsistenter Steifigkeit und Nachgiebigkeit folgen und reagieren, weshalb sie ein verbreiteter Low-Level-Regler unter gelernten Policies ist, die Endeffektorziele ausgeben.

Wichtige Anwendungen

Low-Level-Regelung von Endeffektorposen, die von gelernten Manipulations-Policies ausgegeben werden
Nachgiebige Kontaktaufgaben wie Wischen, Einsetzen und Schieben
Kombinierte Bewegungs- und Kraftregelung entlang verschiedener Aufgabenrichtungen
Ganzkörperregelung von Humanoiden und mobilen Manipulatoren mit priorisierten Aufgaben
Teleoperation, bei der die Befehle des Bedieners im kartesischen Raum gegeben werden

In der Praxis

In einem Lernaufbau auf einem drehmomentgeregelten Arm gibt eine Policy oder ein Satz von Verhaltensprimitiven eine Folge von Endeffektor-Zielposen mit niedriger Rate aus, zum Beispiel zehnmal pro Sekunde. Ein Operational-Space-Regler, der mit mehreren hundert Hertz oder mehr läuft, wandelt jedes Ziel in Gelenkmomente um: Er berechnet den Posenfehler, wendet Steifigkeits- und Dämpfungsverstärkungen an, skaliert mit der Aufgabenraum-Trägheit, addiert die Gravitationskompensation und bildet das Ergebnis über die transponierte Jacobi-Matrix ab. Ein Nullraumterm hält den Ellbogen nahe einer bequemen Haltung. Ingenieure stimmen die Steifigkeit so ab, dass der Arm im freien Raum gut folgt, aber nachgibt, wenn er ein Regal oder ein Objekt berührt, und sie senken die Verstärkungen oder fügen Dämpfung hinzu, wo sich der Arm einer singulären Konfiguration nähert.

Häufige Missverständnisse

Operational-Space-Regelung ist dasselbe wie inverse Kinematik — sie arbeitet auf Drehmomentebene mit der Dynamik des Roboters, statt Posen in Gelenkwinkel für einen Positionsregler umzurechnen
Sie braucht ein perfektes Dynamikmodell — sie profitiert von einem guten Modell, aber viele eingesetzte Versionen verwenden eine genäherte Trägheit und verlassen sich auf Rückführverstärkungen, um Fehler aufzufangen
Den Endeffektor vorzugeben legt den ganzen Arm fest — bei redundanten Robotern muss die Nullraumbewegung separat geregelt werden, sonst kann der Arm driften

Wer das wissen sollte

Ingenieure für Manipulationsregelung
Forschende im Roboterlernen, die einen Aktionsraum wählen
Entwickler von Humanoiden und Ganzkörperregelung
Robotikstudierende, die Roboterdynamik lernen

Open Source Robotics