Wrench
- 又称: spatial force, force-torque vector
- 类别: Foundations & spatial maths › Frames & transforms
- 标签: screw-theory, force-control, statics, spatial-math, contact
一个六维向量，把作用在刚体上的力和力矩（转矩）组合在一起，并在选定的参考点和坐标系中表达。
定义
力旋量（Wrench）把作用在刚体上的力和力矩合成为一个六维向量：三个力分量和三个力矩（即转矩）分量。这个名称来自 Robert Ball 发展的螺旋理论（screw theory）：在该理论中，作用在刚体上的任何力系都等效于沿某条直线的一个力，加上绕同一条直线的一个力矩。力旋量是运动旋量（twist）在力这一侧的对应物；运动旋量以同样的方式把角速度和线速度组合在一起。
力旋量只有和表达它的坐标系及参考点一起才有意义。力的部分在哪里测量都相同，但参考点移动时，力矩部分会改变：把参考点平移一个向量 r，力矩就增加 r × F。因此，在坐标系之间变换力旋量要用刚体变换伴随矩阵的转置，而不仅仅是一次旋转。分量的排列顺序也有不同约定：有些教材写成 [F; T]，另一些（包括 Lynch 和 Park 的 Modern Robotics）则把力矩放在前面。不同库之间混用约定是常见的错误来源。
力旋量与机器人力学的其余部分直接相连。运动旋量与力旋量的点积就是机械功率。机械臂雅可比矩阵把关节速度映射为末端执行器的运动旋量，而它的转置把末端执行器力旋量映射为施加或抵抗该力旋量所需的关节力矩：τ = Jᵀ F。六轴力/力矩传感器在自身坐标系中测量力旋量。在抓取中，由各接触点的摩擦锥构成的、接触所能施加的力旋量集合，决定了一个抓取能否抵抗任意扰动。
为何重要
力控制、抓取分析、接触估计和动力学都以力旋量为工作对象。把力和力矩当作一个带有明确坐标系和参考点的整体，可以避免一整类错误；也正是这一点，才让腕部测得的力旋量能够被换算成接触位置、关节力矩或工具力。
主要应用
- 使用腕部力/力矩传感器的力控制和阻抗控制
- 抓取分析、力封闭和力旋量空间质量指标
- 根据测得的力估计接触位置和手内物体位姿
- 用雅可比矩阵的转置把末端执行器负载映射为关节力矩
- 用空间向量写成的刚体动力学算法
实际应用
一个团队在机械臂法兰和夹爪之间装上一个六轴力/力矩传感器。在使用读数之前，他们先去除传感器偏置，并减去夹爪自身的重量；这部分重量作为重力力旋量，由工具的质量、质心和传感器当前的姿态计算得出。为了在指尖处指令一个推力，他们用伴随变换把期望的指尖力旋量变换到传感器坐标系，将其与测得的力旋量比较，再通过雅可比矩阵的转置把误差映射为关节力矩。当用同一个传感器估计物体在手指上的接触位置时，力旋量中力矩部分与力部分之间的比值，约束了接触力必须沿其作用的那条直线。
常见误解
- 力旋量只是一个力 — 它还包含力矩，而且力矩会随表达力旋量的参考点而变化
- 力旋量在坐标系之间只需旋转即可变换 — 改变参考点也会改变力矩，因此需要完整的伴随变换
- 力旋量中的转矩和电机转矩是一回事 — 力旋量的力矩在笛卡尔空间中作用于物体，而关节力矩通过雅可比矩阵的转置与它相关联
谁需要了解
- 操作和力控制工程师
- 抓取规划和灵巧操作研究人员
- 集成力/力矩传感器的工程师
- 学习空间力学的机器人专业学生
相关技术
- 六轴力/力矩传感器（Six-Axis Force-Torque Sensor）
- 运动旋量（Twist）
- 伴随变换（Adjoint Transformation）
- 空间向量代数（Spatial Vector Algebra）
- 抓取力旋量空间（Grasp Wrench Space）
相关术语
相关项目
- Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design