Tire slip angle

• 다른 이름: slip angle, lateral slip angle
• 카테고리: Control › Locomotion control
• 태그: vehicle-dynamics, tire-models, autonomous-driving, friction, wheeled-robots

바퀴가 향하는 방향과 그 접지면이 실제로 움직이는 방향 사이의 각. 타이어가 만드는 횡력을 정하는 주요 변수다.

정의

타이어 슬립각(tire slip angle)은 바퀴가 향하는 방향, 즉 지면 위 바퀴 평면의 선과, 타이어 접지면이 실제로 이동하는 방향 사이의 각이다. 차량이 코너를 돌 때 타이어는 정확히 향하는 곳으로 움직이지 않는다. 고무와 카커스가 변형되고, 접지면이 바퀴에 대해 부분적으로 옆으로 움직이며, 그 변형이 차량을 회전시키는 횡력을 만든다. 슬립각이 작을 때 횡력은 슬립각에 대략 비례해 커지며, 그 기울기를 코너링 강성이라고 한다. 슬립각이 커지면 힘은 마찰과 수직 하중이 정하는 최댓값에서 평탄해지고, 최댓값을 넘어서면 접지면의 더 많은 부분이 미끄러지면서 힘은 평탄하게 유지되거나 줄어든다.

자전거 모델에서 슬립각은 차량의 운동으로부터 차축별로 계산한다. 앞 차축의 슬립각은 조향각에서 앞 차축 속도의 각을 뺀 값이며, 그 각은 종방향 속도, 횡방향 속도, 그리고 요 레이트에 질량 중심에서 차축까지의 거리를 곱한 값에 따라 달라진다. 뒤 차축은 조향 항이 없을 뿐 같은 형태다. 부호 규약은 문헌과 표준마다 다르고, 공식은 종방향 속도로 나누므로 정지 상태 근처에서는 잘 정의되지 않는다. 그래서 시뮬레이터와 추정기는 저속 처리를 추가한다. Pacejka의 Magic Formula나 브러시 모델 같은 비선형 타이어 모델은 슬립각, 수직 하중, 마찰을 횡력으로 사상하며, 복합 슬립 모델은 타이어가 동시에 제동하거나 가속할 때 사용할 수 있는 횡력을 줄인다.

슬립각은 두 가지 슬립량 가운데 하나다. 종방향 슬립, 즉 슬립률은 바퀴의 구름 속도를 전진 속도와 비교하며 구동력과 제동력을 지배한다. 슬립각은 코너링 힘을 지배한다. 둘 다 차량의 횡미끄럼각과는 다르며, 횡미끄럼각은 차량 전체가 향하는 방향과 질량 중심에서의 속도 사이의 각이다. 슬립각이 있다고 해서 타이어가 미끄러지고 있다는 뜻도 아니다. 작은 각에서는 접지면 대부분이 노면을 붙잡고 있으며, 각은 주로 변형에서 생긴다.

중요한 이유

바퀴 달린 차량이 실제로 무엇을 할 수 있는지는 타이어 힘이 정하며, 슬립각은 횡방향 접지력을 지배하는 변수다. 자율주행차, 한계 주행 시스템, 드리프트를 위한 제어기는 모두 슬립각을 추정하고, 이를 타이어 힘을 예측할 수 있는 범위 안에, 또는 의도적으로 그 범위 밖에 유지해야 한다.

주요 응용

• 동역학적 자전거 모델과 4륜 차량 모델
• 주행 데이터로부터의 타이어 모델 식별
• 전자식 주행 안정 제어와 한계 주행 제어
• 자율 드리프트 및 레이싱 제어기
• 차량 횡미끄럼각 및 타이어 힘 추정

실제 사례

자율 드리프트 제어기를 만드는 팀이 시험 트랙에서 속도, 요 레이트, 조향각, 차량 횡미끄럼각을 기록한다. 횡미끄럼각은 이중 안테나 GNSS 및 관성 시스템에서 얻는다. 이 신호들로 매 시간 단계마다 앞뒤 슬립각을 계산하고, 차축별로 횡력을 슬립각에 대해 그린 다음, Magic Formula 곡선이나 학습된 모델 가운데 하나로 타이어 모델을 맞춘다. 지속적인 드리프트에서 뒤 타이어는 힘의 최댓값을 한참 넘어선 영역에서 작동하고 앞 타이어는 최댓값 근처에 머물며, 제어기는 맞춘 곡선을 이용해 이 균형을 유지하는 조향과 스로틀을 고른다. 매우 낮은 속도의 데이터는 슬립각 공식을 믿을 수 없으므로 버린다.

흔한 오해

• 슬립각이 0이 아니면 타이어가 미끄러지고 있다 — 슬립각이 작을 때는 접지면 대부분이 노면을 붙잡고 있으며, 각은 타이어 변형에서 생긴다
• 타이어 슬립각과 차량 횡미끄럼각은 같다 — 횡미끄럼각은 차량 전체의 속도를 그 진행 방향에 대해 기술하는 반면, 슬립각은 각 타이어나 차축에 대해 정의된다
• 횡력은 슬립각과 함께 계속 커진다 — 최댓값에 이른 뒤 타이어가 포화되면서 평탄해지거나 줄어든다
• 슬립각은 모든 타이어 슬립을 포괄한다 — 종방향 슬립, 즉 슬립률은 구동력과 제동력을 지배하는 별개의 양이며, 복합 슬립에서는 둘이 상호작용한다

알아야 할 사람

• 차량 동역학 및 자율주행 엔지니어
• 한계 주행과 드리프트를 연구하는 제어 연구자
• 바퀴형 로봇용 시뮬레이터를 만드는 엔지니어
• 고속 바퀴형 플랫폼을 다루는 필드 로보틱스 개발자

관련 기술

• Pacejka Magic Formula
• 브러시 타이어 모델(Brush Tire Model)
• 전자식 주행 안정 제어(Electronic Stability Control)
• GNSS-관성 항법(GNSS-Inertial Navigation)
• 마찰원(Friction Circle)

관련 용어

• Bicycle model
• Coulomb Friction
• Friction Cone
• System Identification
• Model Predictive Control

관련 프로젝트

• Vision Pilot: Autoware Foundation's open-source L2 ADAS stack from a single camera
• python_simple_mppi: MPPI control derived and implemented in numpy, with four worked examples

동영상

• Explained: Tire Slip Angle: JoshTheEngineer