Spring-Loaded Inverted Pendulum

• 別名: SLIP, spring-mass model
• カテゴリ: Control › Locomotion control
• タグ: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance

走行と跳躍の低次元モデル。質量のないバネ脚の上で弾む質点が、バネ上での立脚と弾道的な空中相を交互に繰り返す。

定義

バネ負荷倒立振子（Spring-loaded inverted pendulum、SLIP）は、走ったり跳ねたりする身体を、重心にある質点と、それを支える線形バネのようにふるまう質量のない脚としてモデル化する。運動は 2 つのフェーズを交互に繰り返す。立脚期には足が地面に固定され、質点は足を中心に回転しながらバネを圧縮し、その後伸ばす。これは長さの変わる倒立振子のようなものである。空中相には足が地面を離れ、質点は重力のもとで弾道的な弧を描き、その間に質量のない脚が新しい接地角へと振られる。このモデルはバイオメカニクスに由来し、1990 年ごろに Blickhan と、McMahon および Cheng が、走るヒトや動物の弾むような重心運動を記述するために用いた。

接地と離地で運動方程式が切り替わるため、SLIP はハイブリッドシステムである。立脚期のダイナミクスは非線形で一般的な閉形式解をもたないため、コントローラは数値積分、近似的な解析解、または事前計算したルックアップテーブルに頼る。主な制御入力は接地時の脚の角度であり、駆動される変種では立脚期に脚の剛性や自然長を変えてエネルギーを加えたり取り除いたりもする。このモデルの研究により、接地角を適切に選べば立脚期にまったくフィードバックがなくても走行を安定にできることが示され、これはバネのような脚がロボット設計で魅力的である理由の説明に役立った。

ロボティクスでは、SLIP は設計目標としても計画のテンプレートとしても使われる。1980 年代の Marc Raibert のホッピングマシンは、接地時に重心直下の点に対して足を置く位置を決めることで前進速度を調整した。この足配置の規則は、この種のバネ・質量ダイナミクスに対して有効である。ATRIAS のような後の二足ロボットは、自然なダイナミクスが SLIP に似るように作られた。プランナーでは、このモデルが接地から離地までの胴体の動きを予測するので、コントローラは前進速度を加える、保つ、取り除く足の位置を選ぶことができる。たとえば、ジャンプから着地したロボットを静止させる場合である。その後、全身コントローラや関節レベルのコントローラが、脚の質量や関節の可動限界をもつ実際のロボットにその運動を近似させる。

重要な理由

走行、ホッピング、跳躍には空中相と衝突が含まれ、完全なロボットモデルでリアルタイムに計画するのは難しい。SLIP は弾む重心運動を少数のパラメータでとらえ、コントローラには接地角、足の配置、エネルギー蓄積について素早く推論する方法を、設計者にはコンプライアントな脚の基準となる振る舞いを与える。

主な用途

• 二足ロボット、四足ロボット、1 本脚ホッパーの走行と跳躍の制御
• 速度調整と停止のための足の配置
• 脚ロボットの着地とジャンプの計画
• コンプライアントな脚と直列弾性アクチュエータの設計
• ヒトと動物の走行のバイオメカニクス解析

実際の使われ方

四足ロボットがジャンプから安全に着地するようにプログラムするチームが、各着地を SLIP の立脚期としてモデル化し、脚の剛性を脚のインピーダンスコントローラのゲインから設定する。接地直前に推定した胴体速度をもとに、重心に対する候補となる足の位置を評価し、それぞれについて SLIP の立脚ダイナミクスを積分して、立脚期の終わりまでに水平速度を最もゼロに近づけるものを選ぶ。選んだ足の位置は遊脚コントローラに送られ、足が接地すると立脚はインピーダンスコントローラを動かして減衰付きのバネのようにふるまい、鉛直方向の衝撃を吸収する。実際の着地のログを SLIP の予測と比較して、剛性と減衰を再調整する。

よくある誤解

• SLIP は足の滑りのことである — SLIP は走行のバネ負荷倒立振子モデルである。滑りとは車輪や足が地面の上で望まずに滑ることであり、SLIP モデルはそれが起こらないと仮定している
• SLIP は線形倒立振子と同じである — LIP は重心を一定の高さに保ち歩行に適しているが、SLIP はコンプライアントな脚、変化する高さ、空中相をもち、走行と跳躍に適している
• SLIP を使うにはロボットに物理的なバネが必要である — 剛性の高いアクチュエータをもつ多くのロボットは、インピーダンス制御によってバネのような脚を模擬しており、このモデルは計画のテンプレートとして依然として有用である

知っておくべき人

• 脚移動の制御エンジニア
• コンプライアントで弾性のあるロボットの脚の設計者
• 走行と跳躍を研究するバイオメカニクスの研究者
• 脚ロボットの低次元モデルを学ぶ学生

関連技術

• 線形倒立振子モデル（Linear Inverted Pendulum Model）
• Raibert ヒューリスティック（Raibert Heuristic）
• インピーダンス制御（Impedance Control）
• 直列弾性アクチュエータ（Series Elastic Actuators）
• ハイブリッドゼロダイナミクス（Hybrid Zero Dynamics）

関連用語

• Linear Inverted Pendulum
• Hybrid system
• Underactuated system
• Gait
• Series Elastic Actuator
• Motion Primitive