Tire slip angle

Detto anche: slip angle, lateral slip angle
Categoria: Control › Locomotion control
Tag: vehicle-dynamics, tire-models, autonomous-driving, friction, wheeled-robots

L'angolo tra la direzione in cui punta una ruota e la direzione in cui si muove effettivamente la sua impronta di contatto; è la variabile principale che fissa la forza laterale prodotta da uno pneumatico.

Definizione

L'angolo di slittamento dello pneumatico (tire slip angle) è l'angolo tra la direzione di una ruota, la linea del suo piano sul terreno, e la direzione in cui si muove effettivamente l'impronta di contatto dello pneumatico. Quando un veicolo affronta una curva, i suoi pneumatici non si muovono esattamente dove puntano: la gomma e la carcassa si deformano, l'impronta di contatto si sposta in parte lateralmente rispetto alla ruota, e quella deformazione produce la forza laterale che fa curvare il veicolo. Per piccoli angoli di slittamento la forza laterale cresce all'incirca in proporzione all'angolo di slittamento, con una pendenza chiamata rigidezza in curva. Al crescere dell'angolo di slittamento la forza si stabilizza su un picco fissato dall'attrito e dal carico normale, e oltre il picco una parte maggiore dell'impronta di contatto striscia e la forza resta costante o cala.

In un modello a bicicletta, gli angoli di slittamento si calcolano per asse a partire dal moto del veicolo. Per l'asse anteriore, l'angolo di slittamento è l'angolo di sterzo meno l'angolo della velocità dell'asse anteriore, che dipende dalla velocità longitudinale, dalla velocità laterale e dalla velocità di imbardata moltiplicata per la distanza dal centro di massa all'asse; l'asse posteriore ha la stessa forma senza il termine di sterzo. Le convenzioni sui segni differiscono tra testi e norme, e le formule dividono per la velocità longitudinale, per cui diventano mal definite vicino all'arresto; per questo motivo simulatori e stimatori aggiungono una gestione delle basse velocità. I modelli di pneumatico non lineari, come la Magic Formula di Pacejka o il modello a spazzola, legano angolo di slittamento, carico normale e attrito alla forza laterale, e i modelli di slittamento combinato riducono la forza laterale disponibile quando lo pneumatico sta anche frenando o accelerando.

L'angolo di slittamento è una delle due grandezze di slittamento. Lo slittamento longitudinale, o rapporto di slittamento, confronta la velocità di rotolamento della ruota con la sua velocità di avanzamento e governa la forza di trazione e di frenata; l'angolo di slittamento governa la forza in curva. Entrambi differiscono dall'angolo di deriva del veicolo, che è l'angolo tra la direzione dell'intero veicolo e la sua velocità nel centro di massa. Un angolo di slittamento non significa nemmeno che lo pneumatico stia derapando: per piccoli angoli la maggior parte dell'impronta di contatto aderisce alla strada, e l'angolo proviene soprattutto dalla deformazione.

Perché è importante

Le forze degli pneumatici decidono che cosa un veicolo su ruote può fare davvero, e l'angolo di slittamento è la variabile che governa l'aderenza laterale. I controllori per auto autonome, i sistemi di guida al limite e il drift devono tutti stimare gli angoli di slittamento e mantenerli entro, o deliberatamente oltre, l'intervallo in cui la forza dello pneumatico è prevedibile.

Applicazioni principali

Modelli di veicolo dinamici a bicicletta e a quattro ruote
Identificazione di modelli di pneumatico dai dati di guida
Controllo elettronico della stabilità e controllo della guida al limite
Controllori per il drift autonomo e per le corse
Stima dell'angolo di deriva del veicolo e delle forze degli pneumatici

In pratica

Un gruppo che costruisce un controllore per il drift autonomo registra su una pista di prova velocità, velocità di imbardata, angolo di sterzo e angolo di deriva del veicolo, quest'ultimo da un sistema GNSS a doppia antenna e inerziale. Da questi segnali calcola gli angoli di slittamento anteriore e posteriore a ogni passo temporale, traccia la forza laterale in funzione dell'angolo di slittamento per ciascun asse e stima un modello di pneumatico, una curva Magic Formula oppure un modello appreso. In un drift prolungato gli pneumatici posteriori lavorano ben oltre il loro picco di forza mentre quelli anteriori restano vicino al picco, e il controllore usa le curve stimate per scegliere sterzo e acceleratore che mantengano questo equilibrio. I dati a velocità molto basse vengono scartati, poiché lì le formule dell'angolo di slittamento non sono affidabili.

Idee sbagliate comuni

Un angolo di slittamento diverso da zero significa che lo pneumatico sta derapando — per piccoli angoli di slittamento la maggior parte dell'impronta di contatto aderisce alla strada e l'angolo proviene dalla deformazione dello pneumatico
L'angolo di slittamento dello pneumatico e l'angolo di deriva del veicolo sono la stessa cosa — la deriva descrive la velocità dell'intero veicolo rispetto alla sua direzione, mentre l'angolo di slittamento è definito per ciascuno pneumatico o asse
La forza laterale continua a crescere con l'angolo di slittamento — raggiunge un picco e poi si stabilizza o cala man mano che lo pneumatico si satura
L'angolo di slittamento copre tutto lo slittamento dello pneumatico — lo slittamento longitudinale, o rapporto di slittamento, è una grandezza separata che governa la forza di trazione e di frenata, e i due interagiscono in condizioni di slittamento combinato

Chi dovrebbe saperlo

Ingegneri di dinamica del veicolo e di guida autonoma
Ricercatori di controllo che lavorano sulla guida al limite e sul drift
Ingegneri che costruiscono simulatori per robot su ruote
Sviluppatori di robotica da campo che lavorano su piattaforme veloci su ruote

Tecnologie correlate

Magic Formula di Pacejka
Modello di pneumatico a spazzola (Brush Tire Model)
Controllo elettronico della stabilità (Electronic Stability Control)
Navigazione inerziale con GNSS (GNSS-Inertial Navigation)
Cerchio di aderenza (Friction Circle)

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