Coulomb Friction

Detto anche: dry friction, Amontons–Coulomb friction
Categoria: Planning & manipulation › Manipulation
Tag: friction, contact, physics-simulation, mechanics, manipulation

Il modello standard di attrito secco: l'attrito si oppone allo strisciamento con modulo fino al coefficiente d'attrito per la forza normale, ed è pari a quel limite una volta che le superfici strisciano.

Definizione

Attrito coulombiano (Coulomb friction) è il modello più semplice e più usato dell'attrito secco tra due superfici. Afferma che la forza d'attrito tangenziale ha modulo al massimo μN, dove N è la forza normale e μ il coefficiente d'attrito. Finché le superfici aderiscono, la forza d'attrito assume il valore, entro quel limite, necessario a impedire lo strisciamento. Una volta che strisciano, l'attrito ha modulo μN ed è diretto in verso opposto alla velocità relativa di strisciamento. Il modello prende il nome da Charles-Augustin de Coulomb e si basa su osservazioni precedenti di Guillaume Amontons, ed è per questo che è chiamato anche legge di Amontons–Coulomb. Tratta l'attrito come indipendente dall'area di contatto apparente e dalla velocità di strisciamento.

Matematicamente il modello è multivoco a velocità nulla: l'attrito non è una funzione della velocità ma un intervallo di valori quando la velocità è zero, e salta da -μN a +μN quando il verso di strisciamento si inverte. È questa discontinuità a produrre il comportamento stick-slip, ed è sempre questa a rendere il modello scomodo per la simulazione numerica e l'ottimizzazione basata sul gradiente. I simulatori la gestiscono in tre modi principali: formulando il contatto come un problema di complementarità o di ottimizzazione vincolata che rappresenta esattamente l'aderenza, spesso con un'approssimazione poliedrica del cono di attrito; regolarizzando la funzione segno in una curva continua molto ripida, come una tanh o una rampa lineare vicino alla velocità nulla; oppure usando vincoli morbidi che ammettono una piccola velocità di strisciamento durante l'aderenza.

L'attrito coulombiano è strettamente legato al cono di attrito, ma non coincide con esso. Il cono di attrito è l'insieme geometrico delle forze di contatto che soddisfano la disuguaglianza di Coulomb in un punto di contatto, ed è ciò con cui lavorano l'analisi della presa e l'analisi dei contatti. L'attrito coulombiano è la legge completa, compresi il comportamento in strisciamento e la relazione tra la direzione dell'attrito e la velocità. Per giunti e riduttori, l'attrito coulombiano è di solito un termine di un modello più ampio che aggiunge l'attrito viscoso proporzionale alla velocità e, in modelli più dettagliati come quelli di Stribeck o LuGre, un calo dell'attrito subito dopo il distacco (breakaway).

Perché è importante

Quasi ogni interazione di un robot dipende dall'attrito: ruote e piedi ne hanno bisogno per la trazione, le prese ne hanno bisogno per trattenere gli oggetti e i giunti vi perdono energia. L'attrito coulombiano è il modello predefinito nell'analisi della presa, nei simulatori fisici e nell'identificazione degli attuatori, quindi comprenderne le ipotesi e la discontinuità spiega molti artefatti di simulazione e molti divari sim-to-real.

Applicazioni principali

Analisi della presa e calcoli di chiusura di forza (force closure)
Modellazione dei contatti nei simulatori fisici per manipolazione e locomozione
Identificazione e compensazione dell'attrito di giunti e riduttori
Rilevamento dello slittamento e controllo di trazione per robot su ruote e con gambe
Pianificazione della manipolazione per spinta e strisciamento

In pratica

Un ingegnere che identifica l'attrito di un giunto di un robot lo aziona a una serie di velocità costanti in entrambi i versi e registra la coppia del motore. Il grafico della coppia in funzione della velocità mostra un gradino a velocità nulla, il termine coulombiano, più una pendenza, il termine viscoso. Questi parametri vengono aggiunti al modello del giunto nel simulatore e a un termine di feedforward nel controllore. In un altro compito, un team che simula una scatola spinta su un tavolo nota che scivola lentamente quando dovrebbe restare ferma; il simulatore usa un modello d'attrito regolarizzato, e ridurre la velocità di regolarizzazione o passare a un solver di contatto basato su vincoli fa sì che la scatola resti correttamente in aderenza.

Idee sbagliate comuni

L'attrito è sempre pari a μN — quello è solo il valore in strisciamento o il limite in aderenza; durante l'aderenza la forza d'attrito è quella necessaria, fino a μN
L'attrito coulombiano è la stessa cosa del cono di attrito — il cono è l'insieme delle forze ammissibili in un contatto, mentre l'attrito coulombiano definisce anche come si comporta l'attrito durante lo strisciamento
Smussare la discontinuità è innocuo — l'attrito regolarizzato lascia gli oggetti scivolare lentamente dove dovrebbero restare in aderenza e può cambiare il comportamento nelle tenute prolungate
L'attrito dipende dall'area di contatto — nel modello di Coulomb non dipende, anche se nella pratica materiali morbidi come la gomma se ne discostano

Chi dovrebbe saperlo

Sviluppatori di simulazione e di motori fisici
Ingegneri di manipolazione e di pianificazione della presa
Ingegneri di attuatori e trasmissioni che fanno identificazione di sistemi
Sviluppatori di locomozione con gambe e su ruote

Tecnologie correlate

Attrito viscoso (Viscous Friction)
Modello d'attrito di Stribeck (Stribeck Friction Model)
Modello d'attrito LuGre (LuGre Friction Model)
Problema di complementarità lineare (Linear Complementarity Problem)
Piramide di attrito (Friction Pyramid)

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