Dubins Car

• Detto anche: Dubins vehicle
• Categoria: Planning & manipulation › Motion planning
• Tag: motion-planning, kinematics, nonholonomic, fixed-wing, path-planning

Un modello di veicolo planare che avanza a velocità costante con una velocità di virata limitata; i suoi percorsi più brevi tra due pose sono composti al massimo da tre archi e segmenti rettilinei.

Definizione

L'auto di Dubins (Dubins car) è un modello cinematico di un veicolo che può solo avanzare a velocità fissa e non può curvare con un raggio inferiore a un raggio minimo. Il suo stato è la posizione (x, y) e l'orientamento θ, e il suo moto segue ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = u con |u| ≤ v / R_min. Rispetto al modello a monociclo, che consente qualsiasi velocità di avanzamento oltre a fermarsi, fare retromarcia e ruotare sul posto, l'auto di Dubins ha velocità costante e curvatura limitata, quindi non può né fermarsi né girare sul posto. Come il monociclo, è soggetta a un vincolo anolonomo: non può muoversi lateralmente.

Il modello prende il nome da Lester Dubins, che nel 1957 dimostrò che il percorso più breve a curvatura limitata tra due pose nel piano privo di ostacoli è composto al massimo da tre segmenti, ciascuno dei quali è una linea retta (S) o un arco di circonferenza di raggio minimo che curva a sinistra (L) o a destra (R). Solo sei combinazioni possono essere ottime: LSL, RSR, LSR, RSL, LRL e RLR, quindi un pianificatore può calcolare ogni candidato in forma chiusa e tenere il più breve. Reeds e Shepp (1990) hanno esteso il risultato a un'auto che può anche andare in retromarcia, ottenendo l'auto di Reeds-Shepp con una famiglia più ampia di percorsi ottimi.

I percorsi di Dubins sono un elemento costitutivo standard per la pianificazione di aerei ad ala fissa, imbarcazioni e robot di tipo automobilistico. I pianificatori basati sul campionamento come RRT e RRT* li usano come funzione di steering locale, e i pianificatori di copertura e di instradamento li usano per ordinare i waypoint rispettando i limiti di curvatura. Le estensioni tridimensionali, spesso chiamate aereo di Dubins, aggiungono la quota con una velocità di salita o discesa limitata. Il modello ha limiti da tenere a mente: i veicoli reali non possono passare istantaneamente tra virata massima a sinistra, rettilineo e virata massima a destra, quindi i salti di curvatura alle giunzioni tra segmenti vanno smussati dal controllore o pianificando con clotoidi o altri percorsi a curvatura continua, e il vento o le correnti cambiano la velocità rispetto al suolo in modi che il modello puro ignora.

Perché è importante

Molti veicoli, tra cui droni ad ala fissa, imbarcazioni e automobili in velocità, sono davvero limitati al moto in avanti e a un raggio di virata minimo. L'auto di Dubins coglie questo aspetto nel modello più semplice possibile e fornisce percorsi più brevi in forma chiusa, il che ne fa un punto di riferimento per la pianificazione e il controllo di tali veicoli.

Applicazioni principali

• Pianificazione del percorso per droni ad ala fissa
• Funzioni di steering nei pianificatori basati sul campionamento per robot di tipo automobilistico
• Instradamento per waypoint di veicoli marini
• Percorsi di copertura e ispezione con vincoli di curvatura
• Problemi di instradamento con limiti di virata, come il problema del commesso viaggiatore di Dubins

In pratica

Un drone da rilievo ad ala fissa deve passare per un elenco di waypoint, ciascuno con un orientamento richiesto. Il pianificatore calcola il percorso di Dubins tra pose consecutive dei waypoint usando il raggio di virata minimo del velivolo alla velocità di crociera, con un margine per il vento, e concatena i risultati in una rotta che una legge di guida segue poi segmento per segmento. Quando più velivoli di questo tipo devono coordinarsi, come nei lavori sull'inseguimento distribuito di percorsi che modellano i velivoli ad ala fissa come veicoli di Dubins in 3D, la legge di coordinamento deve funzionare senza la possibilità di rallentare fino a fermarsi o di attendere sul posto.

Idee sbagliate comuni

• L'auto di Dubins e il modello a monociclo sono la stessa cosa — il monociclo può variare la velocità, fermarsi e ruotare sul posto, mentre l'auto di Dubins avanza a velocità costante con curvatura limitata
• I percorsi di Dubins possono essere seguiti esattamente dai veicoli reali — contengono variazioni istantanee di curvatura che lo sterzo o l'inclinazione reali devono smussare
• Le soluzioni di Dubins sono ottime in presenza di ostacoli — il risultato dei sei percorsi vale nel piano privo di ostacoli; con gli ostacoli, i segmenti di Dubins sono solo connessioni locali all'interno di un pianificatore più ampio

Chi dovrebbe saperlo

• Ingegneri di guida e pianificazione per droni ad ala fissa
• Ricercatori di pianificazione del movimento
• Sviluppatori di veicoli marini e autonomi
• Studenti di robotica che imparano la pianificazione anolonoma

Tecnologie correlate

• Curve di Reeds-Shepp (Reeds-Shepp Curves)
• Modello ad aereo di Dubins (Dubins Airplane Model)
• Percorsi a clotoide (Clothoid Paths)
• Open Motion Planning Library (OMPL)
• Hybrid A*

Termini correlati

• Unicycle Model
• Nonholonomic Constraint
• RRT*
• Trajectory Planning
• UAV
• Formation Control

Progetti correlati

• ArduPilot: World's most trusted open-source autopilot for drones, planes, rovers, and submarines
• Nav2: ROS 2 navigation stack with path planning and obstacle avoidance for mobile robots
• ROS Motion Planning: One repo implementing 40+ classic and learning-based robot path planners as ROS plugins
• OMPL: Sampling-based motion planning library powering MoveIt and countless robotics applications
• MoveIt 2: Motion planning framework for ROS 2 robot arms, with kinematics and collision checking
• PyRoki: Modular Python toolkit for kinematic optimization across CPU, GPU, and TPU via JAX