Spring-Loaded Inverted Pendulum
- Aussi appelé: SLIP, spring-mass model
- Catégorie: Control › Locomotion control
- Mots-clés: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
Un modèle d'ordre réduit de la course et du saut : une masse ponctuelle qui rebondit sur une jambe-ressort sans masse, en alternant appui sur le ressort et vol balistique.
Définition
Le pendule inversé à ressort (spring-loaded inverted pendulum, SLIP) modélise un corps qui court ou sautille comme une masse ponctuelle au centre de masse, portée par une jambe sans masse qui se comporte comme un ressort linéaire. Le mouvement alterne entre deux phases. En appui, le pied est fixé au sol et la masse comprime puis détend le ressort tout en pivotant au-dessus du pied, comme un pendule inversé dont la longueur peut varier. En vol, le pied quitte le sol et la masse suit un arc balistique sous l'effet de la gravité, pendant que la jambe sans masse est ramenée vers un nouvel angle de toucher du sol. Le modèle vient de la biomécanique, où Blickhan, ainsi que McMahon et Cheng, l'ont utilisé vers 1990 pour décrire le mouvement rebondissant du centre de masse des humains et des animaux qui courent.
Comme le toucher du sol et le décollage changent les équations du mouvement, le SLIP est un système hybride. La dynamique d'appui est non linéaire et n'a pas de solution générale en forme close ; les contrôleurs reposent donc sur l'intégration numérique, des solutions analytiques approchées ou des tables de correspondance précalculées. La principale entrée de commande est l'angle de la jambe au toucher du sol ; des variantes actionnées modifient aussi la raideur ou la longueur au repos de la jambe pendant l'appui pour ajouter ou retirer de l'énergie. Les études du modèle ont montré qu'un choix approprié de l'angle de toucher du sol peut rendre la course stable sans aucune rétroaction pendant l'appui, ce qui a aidé à expliquer pourquoi les jambes à ressort sont attrayantes en conception de robots.
En robotique, le SLIP sert à la fois d'objectif de conception et de gabarit de planification. Les machines sauteuses de Marc Raibert dans les années 1980 régulaient la vitesse d'avance en plaçant le pied, au toucher du sol, par rapport au point situé sous le centre de masse, une règle de placement du pied qui fonctionne sur une dynamique masse-ressort de ce type. Des bipèdes ultérieurs comme ATRIAS ont été construits pour que leur dynamique naturelle ressemble au SLIP. Dans les planificateurs, le modèle prédit comment le corps se déplacera entre le toucher du sol et le décollage, afin qu'un contrôleur puisse choisir des positions de pied qui ajoutent, conservent ou retirent de la vitesse d'avance, par exemple pour immobiliser un robot qui atterrit après un saut. Un contrôleur corps entier ou articulaire fait ensuite en sorte que le robot réel, avec la masse de ses jambes et ses limites articulaires, approche ce mouvement.
Pourquoi c'est important
La course, le sautillement et le saut comportent des phases de vol et des impacts difficiles à planifier en temps réel avec des modèles complets du robot. Le SLIP capture le mouvement rebondissant du centre de masse avec quelques paramètres, ce qui donne aux contrôleurs un moyen rapide de raisonner sur l'angle de toucher du sol, le placement des pieds et le stockage d'énergie, et aux concepteurs un comportement de référence pour les jambes compliantes.
Applications principales
- Commande de la course et du sautillement pour bipèdes, quadrupèdes et sauteurs à une jambe
- Placement des pieds pour réguler la vitesse et s'arrêter
- Planification d'atterrissages et de sauts pour les robots à pattes
- Conception de jambes compliantes et d'actionneurs élastiques en série
- Analyse biomécanique de la course humaine et animale
En pratique
Une équipe qui programme un quadrupède pour qu'il atterrisse en sécurité après un saut modélise chaque atterrissage comme une phase d'appui du SLIP, avec une raideur de jambe déduite des gains de son contrôleur d'impédance de jambe. À partir de la vitesse du corps estimée juste avant le toucher du sol, elle évalue des positions de pied candidates par rapport au centre de masse, en intégrant pour chacune la dynamique d'appui du SLIP, et choisit celle qui ramène la vitesse horizontale au plus près de zéro à la fin de la phase d'appui. Les positions de pied choisies sont envoyées au contrôleur des jambes en phase de transfert et, une fois les pieds au sol, les jambes d'appui exécutent un contrôleur d'impédance qui les fait agir comme des ressorts amortis, absorbant l'impact vertical. Les enregistrements d'atterrissages réels sont comparés à la prédiction du SLIP pour réajuster la raideur et l'amortissement.
Idées reçues
- Le SLIP concerne le glissement du pied (slip) — le SLIP est le modèle de pendule inversé à ressort de la course ; le glissement (slip) est le dérapage indésirable d'une roue ou d'un pied sur le sol, que le modèle SLIP suppose ne pas se produire
- Le SLIP est la même chose que le pendule inversé linéaire — le LIP maintient le centre de masse à hauteur constante et convient à la marche, tandis que le SLIP a une jambe compliante, une hauteur variable et une phase de vol, ce qui convient à la course et au sautillement
- Un robot doit avoir des ressorts physiques pour utiliser le SLIP — de nombreux robots à actionneurs rigides émulent des jambes à ressort par commande en impédance, et le modèle reste utile comme gabarit de planification
Qui devrait le savoir
- Ingénieurs en commande de locomotion à pattes
- Concepteurs de jambes de robot compliantes et élastiques
- Chercheurs en biomécanique qui étudient la course et le saut
- Étudiants qui apprennent les modèles d'ordre réduit des robots à pattes
Technologies associées
- Modèle du pendule inversé linéaire (Linear Inverted Pendulum Model)
- Heuristique de Raibert (Raibert Heuristic)
- Commande en impédance (Impedance Control)
- Actionneurs élastiques en série (Series Elastic Actuators)
- Dynamique des zéros hybride (Hybrid Zero Dynamics)