Underactuated system

Aussi appelé: underactuated robot, underactuated mechanical system
Catégorie: Control › Feedback control
Mots-clés: dynamics, nonlinear-control, legged-robots, aerial-robots, control-theory

Un système mécanique dont les entrées de commande ne peuvent pas imposer des accélérations arbitraires dans tous ses degrés de liberté, comme un quadrirotor, un chariot-pendule ou un robot à pattes.

Définition

Un système mécanique est sous-actionné (underactuated) lorsque ses entrées de commande ne peuvent pas produire une accélération instantanée arbitraire dans chacun de ses degrés de liberté. Pour un système écrit sous la forme standard des manipulateurs, M(q)q̈ + C(q, q̇)q̇ = τ_g(q) + Bu, c'est le cas lorsque la matrice d'actionnement B est de rang inférieur au nombre de coordonnées généralisées q. Un bras robotique entièrement actionné, avec un moteur à chaque articulation, peut suivre n'importe quelle trajectoire articulaire dans ses limites de couple ; un système sous-actionné ne le peut pas, et certains mouvements ne sont possibles qu'en exploitant sa dynamique naturelle.

Les exemples sont courants. Le chariot-pendule (cart-pole) et l'Acrobot, un pendule à deux segments motorisé uniquement au coude, sont les cas d'école. Un quadrirotor a six degrés de liberté mais quatre entrées de rotor ; il doit donc s'incliner pour accélérer latéralement. Un robot à pattes a une base flottante (floating base) avec six coordonnées non actionnées : le corps ne peut être déplacé que par les forces de contact aux pieds, limitées par le frottement et qui ne peuvent que pousser, et pendant une phase de vol le centre de masse suit une trajectoire balistique quoi que fassent les moteurs articulaires. Les voitures, les bateaux et tout ce qui comporte des articulations passives ou des éléments élastiques sont aussi sous-actionnés.

Le sous-actionnement ne signifie pas que le système est incommandable. Le chariot-pendule et le quadrirotor sont commandables, mais leurs contrôleurs doivent composer avec la dynamique au lieu de l'annuler. Les techniques courantes comprennent la linéarisation partielle par bouclage, le façonnage d'énergie (energy shaping) pour le redressement, la platitude différentielle pour les quadrirotors, l'optimisation de trajectoire avec stabilisation par rétroaction, et des modèles d'ordre réduit comme le pendule inversé linéaire pour la marche. En conception matérielle, la même idée est utilisée délibérément : une main ou une pince sous-actionnée a moins de moteurs que d'articulations et s'appuie sur des ressorts, des tendons ou des mécanismes articulés pour répartir le mouvement.

Pourquoi c'est important

La plupart des robots qui se déplacent dans le monde, y compris les robots à pattes, les drones et les robots en équilibre, sont sous-actionnés. Le reconnaître change l'approche de commande : on ne peut plus suivre des trajectoires arbitraires, la planification doit donc respecter la dynamique, et la stabilité dépend de ce contre quoi le robot peut ou ne peut pas pousser.

Applications principales

Locomotion à pattes et équilibre
Commande de vol des quadrirotors et des voilures fixes
Robots en équilibre et systèmes de pendule inversé
Redressement (swing-up) et manœuvres acrobatiques
Pinces et mains sous-actionnées

En pratique

Une équipe qui construit un robot auto-équilibré à deux roues dispose de deux degrés de liberté dans le plan de tangage, la rotation des roues et le tangage du corps, mais d'une seule entrée, le couple des roues. Pour avancer, le contrôleur ne peut pas simplement faire tourner les roues : il les fait d'abord rouler légèrement en arrière pour que le corps bascule vers l'avant, puis accélère sous lui. Cette réponse à non-minimum de phase surprend les ingénieurs habitués aux systèmes entièrement actionnés. L'équipe linéarise la dynamique autour de la position verticale, conçoit un contrôleur LQR sur l'état complet et limite les accélérations commandées pour que le corps reste dans la région d'attraction du contrôleur et que les moteurs restent dans leurs limites de couple.

Idées reçues

Sous-actionné signifie incommandable — de nombreux systèmes sous-actionnés sont entièrement commandables ; ils ne peuvent simplement pas suivre des trajectoires arbitraires
Le sous-actionnement n'est qu'une question de nombre de moteurs — ce qui compte est de savoir si les entrées peuvent accélérer chaque degré de liberté ; un robot à pattes avec un moteur à chaque articulation reste sous-actionné car sa base flottante n'est pas directement actionnée
Le sous-actionnement est un défaut de conception — il va souvent de pair avec des machines plus légères, plus simples et plus efficaces, et il est choisi délibérément dans les pinces et les marcheurs passifs

Qui devrait le savoir

Ingénieurs en commande de robots à pattes et d'humanoïdes
Ingénieurs en commande de vol de drones
Chercheurs en commande non linéaire et en commande optimale
Étudiants en robotique qui apprennent la dynamique des robots

Technologies associées

Bancs d'essai chariot-pendule et Acrobot (Cart-Pole and Acrobot Benchmarks)
Régulateur linéaire quadratique (Linear Quadratic Regulator, LQR)
Linéarisation partielle par bouclage (Partial Feedback Linearization)
Commande par façonnage d'énergie (Energy Shaping Control)
Drake

Termes associés

Projets associés

Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
Extreme Parkour with Legged Robots: RL system for legged robot parkour trained in under 20 hours
PACE Sim2Real: Systematic sim-to-real transfer via actuator dynamics identification
frax: JAX library for fast, differentiable robot kinematics, dynamics and inverse kinematics

Vidéos

Lecture 1 | MIT 6.832 (Underactuated Robotics), Spring 2020 | Why study dynamics?: underactuated
Lecture 1 | MIT 6.832 Underactuated Robotics, Spring 2009: MIT OpenCourseWare