Unicycle Model

• También llamado: unicycle kinematic model, unicycle kinematics
• Categoría: Foundations & spatial maths › Kinematics
• Etiquetas: kinematics, mobile-robots, wheeled-robots, control, navigation

Un modelo cinemático de un robot con ruedas como una sola rueda con posición y orientación en el plano, accionada por una velocidad de avance y una velocidad de giro e incapaz de moverse lateralmente.

Definición

Modelo de uniciclo (unicycle model) describe un robot con ruedas mediante su posición (x, y) en el plano y su orientación θ, con dos entradas: una velocidad de avance v y una velocidad de giro ω. Las ecuaciones son ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ y θ̇ = ω. Combinándolas se obtiene ẋ sin θ − ẏ cos θ = 0, la restricción no holonómica de que el robot no puede moverse lateralmente. El modelo es puramente cinemático: ignora la masa, el deslizamiento de las ruedas y la dinámica de los motores, y supone que se alcanzan las velocidades ordenadas.

Un robot de tracción diferencial se corresponde directamente con el modelo. Con radio de rueda r, longitud del eje L y velocidades de las ruedas ω_R y ω_L, la velocidad de avance es r(ω_R + ω_L)/2 y la velocidad de giro es r(ω_R − ω_L)/L, de modo que los controladores diseñados para el uniciclo pueden convertirse en comandos de rueda. Los robots de tipo coche suelen describirse con el modelo de bicicleta, relacionado con este, que añade un ángulo de dirección y una distancia entre ejes y por eso limita el radio de giro. En los sistemas de varias ruedas y en los robots con patas y ruedas, cada rueda orientable puede tratarse como su propio uniciclo, descrito por su posición de contacto y su ángulo de dirección, con el movimiento del cuerpo acoplando las ruedas.

El modelo es el punto de partida estándar para el control y la planificación de robots móviles. Su simplicidad lo hace diferencialmente plano, con la posición en el plano como salida plana, de modo que los caminos suaves en x e y pueden convertirse en comandos factibles de velocidad y de velocidad de giro. Entre los controladores habituales están pure pursuit, la regulación de postura basada en Lyapunov y la linealización por realimentación de un punto situado por delante del eje de las ruedas, que evita la singularidad de controlar el propio centro del eje. Sus límites aparecen a velocidades más altas y en terreno suelto, donde el deslizamiento de las ruedas, las fuerzas laterales y la dinámica de los actuadores hacen inexactas las predicciones cinemáticas.

Por qué importa

Casi todos los robots móviles con ruedas se modelan, se planifican y se controlan primero como un uniciclo. Comprender el modelo y sus supuestos es la base para escribir la odometría, los planificadores locales y los controladores de seguimiento de estos robots.

Aplicaciones clave

• Control de seguimiento de trayectorias de robots de tracción diferencial
• Planificadores locales y muestreo de velocidades en pilas de navegación
• Odometría de ruedas para bases móviles
• Modelado de ruedas orientables en robots con patas y ruedas
• Enseñanza y evaluación comparativa de métodos de control no lineal

En la práctica

Un desarrollador que escribe un controlador para un pequeño robot de tracción diferencial lo representa como un uniciclo. La pila de navegación produce un camino, y un controlador pure pursuit elige un punto de anticipación y calcula la velocidad de giro necesaria para alcanzarlo a una velocidad de avance elegida. Esos dos comandos se convierten en velocidades de las ruedas izquierda y derecha usando el radio de rueda y la longitud del eje medidos, y las mismas fórmulas, aplicadas a la inversa sobre las lecturas de los codificadores (encoders), dan la odometría de ruedas del robot. Cuando el robot pasa a un suelo enmoquetado, el desarrollador ve crecer los errores de orientación y recalibra la longitud efectiva del eje, ya que el deslizamiento hace que el giro real difiera de la geometría nominal.

Ideas erróneas comunes

• El modelo de uniciclo solo se aplica a robots de una rueda — describe cualquier vehículo plano que avanza y gira pero no puede moverse lateralmente, incluidas las bases de tracción diferencial
• El modelo captura la dinámica del robot — es cinemático e ignora la masa, el deslizamiento y los límites de los motores
• Los modelos de uniciclo y de bicicleta son intercambiables — el modelo de bicicleta añade un radio de giro mínimo, mientras que un uniciclo ideal puede girar sobre sí mismo
• Una ley sencilla de realimentación de estado puede estabilizar un uniciclo en cualquier pose — su restricción no holonómica descarta la realimentación suave invariante en el tiempo para la estabilización en un punto

Quién debería saberlo

• Ingenieros de software y de control de robots móviles
• Desarrolladores de pilas de navegación
• Investigadores de robots con patas y ruedas
• Estudiantes de robótica que aprenden modelado cinemático

Tecnologías relacionadas

• Tracción diferencial (Differential Drive)
• Modelo de bicicleta (Bicycle Model)
• Pure Pursuit
• Nav2
• Dynamic Window Approach

Términos relacionados

• Nonholonomic Constraint
• Differential Flatness
• Feedback Linearization
• Odometry
• Omnidirectional Drive
• Model Predictive Control

Proyectos relacionados

• Nav2: ROS 2 navigation stack with path planning and obstacle avoidance for mobile robots
• DimOS: Python robotics runtime with agents, SLAM and teleop, no ROS required
• Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
• ROS Motion Planning: One repo implementing 40+ classic and learning-based robot path planners as ROS plugins
• MRPT: Comprehensive C++ toolkit for mobile robotics, SLAM, and sensor-based navigation
• MoveIt 2: Motion planning framework for ROS 2 robot arms, with kinematics and collision checking