Spring-Loaded Inverted Pendulum
- También llamado: SLIP, spring-mass model
- Categoría: Control › Locomotion control
- Etiquetas: legged-locomotion, reduced-order-models, running, hopping, compliance
Un modelo de orden reducido de la carrera y el salto: una masa puntual que rebota sobre una pata-muelle sin masa, alternando entre el apoyo sobre el muelle y el vuelo balístico.
Definición
El péndulo invertido con muelle (SLIP) (spring-loaded inverted pendulum) modela un cuerpo que corre o salta como una masa puntual en el centro de masa, sostenida por una pata sin masa que se comporta como un muelle lineal. El movimiento alterna entre dos fases. En el apoyo, el pie está fijo en el suelo y la masa comprime y luego extiende el muelle mientras gira sobre el pie, como un péndulo invertido cuya longitud puede cambiar. En el vuelo, el pie abandona el suelo y la masa sigue un arco balístico bajo la gravedad mientras la pata sin masa se lleva a un nuevo ángulo de aterrizaje. El modelo procede de la biomecánica, donde Blickhan y McMahon y Cheng lo usaron hacia 1990 para describir el movimiento rebotante del centro de masa de personas y animales al correr.
Como el aterrizaje y el despegue cambian las ecuaciones de movimiento, SLIP es un sistema híbrido. La dinámica de apoyo es no lineal y no tiene una solución general en forma cerrada, así que los controladores recurren a la integración numérica, a soluciones analíticas aproximadas o a tablas de consulta precalculadas. La principal entrada de control es el ángulo de la pata en el aterrizaje; las variantes actuadas también cambian la rigidez o la longitud en reposo de la pata durante el apoyo para añadir o quitar energía. Los estudios del modelo mostraron que una elección adecuada del ángulo de aterrizaje puede hacer estable la carrera sin ninguna realimentación durante el apoyo, lo que ayudó a explicar por qué las patas tipo muelle resultan atractivas en el diseño de robots.
En robótica, SLIP sirve a la vez como objetivo de diseño y como plantilla de planificación. Las máquinas saltadoras de Marc Raibert de la década de 1980 regulaban la velocidad de avance colocando el pie respecto al punto situado bajo el centro de masa en el aterrizaje, una regla de colocación del pie que funciona sobre dinámicas masa-muelle de este tipo. Bípedos posteriores como ATRIAS se construyeron para que su dinámica natural se pareciera a SLIP. En los planificadores, el modelo predice cómo se moverá el cuerpo entre el aterrizaje y el despegue, de modo que un controlador puede elegir posiciones del pie que añadan, mantengan o quiten velocidad de avance, por ejemplo para detener un robot cuando aterriza de un salto. Después, un controlador de cuerpo completo o a nivel articular hace que el robot real, con la masa de sus patas y sus límites articulares, aproxime ese movimiento.
Por qué importa
Correr, brincar y saltar implican fases de vuelo e impactos difíciles de planificar en tiempo real con modelos completos del robot. SLIP captura el movimiento rebotante del centro de masa con unos pocos parámetros, lo que da a los controladores una forma rápida de razonar sobre el ángulo de aterrizaje, la colocación del pie y el almacenamiento de energía, y da a los diseñadores un comportamiento de referencia para patas complacientes.
Aplicaciones clave
- Control de la carrera y el salto en bípedos, cuadrúpedos y saltadores de una pata
- Colocación del pie para regular la velocidad y detenerse
- Planificación del aterrizaje y del salto en robots con patas
- Diseño de patas complacientes y de actuadores elásticos en serie
- Análisis biomecánico de la carrera humana y animal
En la práctica
Un equipo que programa un cuadrúpedo para aterrizar con seguridad tras un salto modela cada aterrizaje como una fase de apoyo SLIP, con la rigidez de la pata fijada a partir de las ganancias de su controlador de impedancia de la pata. Con la velocidad del cuerpo estimada justo antes del aterrizaje, evalúa posiciones candidatas del pie respecto al centro de masa, integrando la dinámica de apoyo SLIP para cada una, y elige la que deja la velocidad horizontal más cerca de cero al final de la fase de apoyo. Las posiciones del pie elegidas van al controlador de la pata en balanceo y, una vez que los pies tocan el suelo, las patas de apoyo ejecutan un controlador de impedancia que las hace actuar como muelles amortiguados, absorbiendo el impacto vertical. Los registros de aterrizajes reales se comparan con la predicción de SLIP para reajustar la rigidez y el amortiguamiento.
Ideas erróneas comunes
- SLIP trata del deslizamiento del pie (slip) — SLIP es el modelo de péndulo invertido con muelle de la carrera; el deslizamiento (slip) es el desplazamiento no deseado de una rueda o un pie sobre el suelo, que el modelo SLIP supone que no ocurre
- SLIP es lo mismo que el péndulo invertido lineal — el LIP mantiene el centro de masa a altura constante y sirve para caminar, mientras que SLIP tiene una pata complaciente, altura variable y una fase de vuelo, lo que sirve para correr y saltar
- Un robot necesita muelles físicos para usar SLIP — muchos robots con actuadores rígidos emulan patas tipo muelle mediante control de impedancia, y el modelo sigue siendo útil como plantilla de planificación
Quién debería saberlo
- Ingenieros de control de locomoción con patas
- Diseñadores de patas robóticas complacientes y elásticas
- Investigadores en biomecánica que estudian la carrera y el salto
- Estudiantes que aprenden modelos de orden reducido de robots con patas
Tecnologías relacionadas
- Modelo de péndulo invertido lineal (Linear Inverted Pendulum Model)
- Heurística de Raibert (Raibert Heuristic)
- Control de impedancia (Impedance Control)
- Actuadores elásticos en serie (Series Elastic Actuators)
- Dinámica cero híbrida (Hybrid Zero Dynamics)