Bicycle model

• También llamado: single-track model
• Categoría: Foundations & spatial maths › Kinematics
• Etiquetas: vehicle-dynamics, kinematics, autonomous-driving, mobile-robots, car-like-robots

Un modelo plano de vehículo que fusiona las dos ruedas de cada eje en una sola rueda sobre el eje longitudinal, lo que da un modelo sencillo del movimiento de un robot de tipo automóvil con dirección y, en su forma dinámica, fuerzas de los neumáticos.

Definición

El modelo de bicicleta (bicycle model), también llamado modelo de una vía (single-track model), describe un vehículo de cuatro ruedas que se mueve en el plano fusionando las ruedas izquierda y derecha de cada eje en una sola rueda situada sobre el eje longitudinal del vehículo. El resultado parece una bicicleta con una rueda delantera orientable y una rueda trasera fija, separadas por la batalla. Ignora el balanceo, el cabeceo, la suspensión y las diferencias entre los neumáticos izquierdos y derechos, pero conserva la geometría que más importa para el seguimiento de caminos: un vehículo de tipo automóvil debe girar mediante la dirección, su radio de giro depende del ángulo de dirección y de la batalla, y no puede desplazarse lateralmente a voluntad.

El modelo tiene dos formas habituales. El modelo de bicicleta cinemático supone que cada rueda rueda sin deslizamiento lateral, de modo que la velocidad de cada rueda apunta en su dirección de orientación. Su estado es la posición, la orientación y la velocidad, sus entradas son el ángulo de dirección y la aceleración, y con el eje trasero como punto de referencia la velocidad de guiñada es la velocidad multiplicada por la tangente del ángulo de dirección y dividida por la batalla. Funciona bien a bajas velocidades y con aceleración lateral moderada. El modelo de bicicleta dinámico añade la masa del vehículo, la inercia de guiñada y las distancias del centro de masa a cada eje, y calcula las fuerzas laterales de los neumáticos a partir del ángulo de deslizamiento del neumático (tire slip angle) de cada eje, mediante un modelo lineal de rigidez en curva o un modelo de neumático no lineal como la Magic Formula de Pacejka. Es necesario cuando los neumáticos se acercan a sus límites de adherencia, como en maniobras de emergencia, en competición o en el derrape.

El modelo de bicicleta se sitúa entre modelos de vehículo más simples y más completos. El modelo de uniciclo (unicycle model) ordena directamente la velocidad de avance y la velocidad de guiñada, sin geometría de dirección ni radio de giro mínimo. El coche de Dubins (Dubins car) es una abstracción de planificación: movimiento hacia delante a velocidad constante con una curvatura acotada, que es en lo que se convierte un modelo de bicicleta cinemático a velocidad constante con un límite de dirección. Los modelos de cuatro ruedas con transferencia de carga, suspensión y fuerzas individuales de los neumáticos se usan cuando la agrupación de los neumáticos izquierdos y derechos del modelo de bicicleta es demasiado burda.

Por qué importa

Casi todos los coches autónomos, los robots móviles con dirección Ackermann y las plataformas de carreras a pequeña escala usan alguna forma del modelo de bicicleta en su planificador, su controlador o su estimador de estado. Es lo bastante sencillo para ejecutarse dentro del control predictivo basado en modelo a altas frecuencias y, aun así, captura los límites de dirección y, en su forma dinámica, la saturación de los neumáticos.

Aplicaciones clave

• Control predictivo basado en modelo para coches autónomos y vehículos de carreras
• Controladores de seguimiento de caminos como Pure Pursuit y leyes de dirección de tipo Stanley
• Planificación de trayectorias para robots móviles con dirección Ackermann
• Estimación del estado del vehículo, incluida la estimación del ángulo de deriva
• Control del derrape y de la conducción al límite

En la práctica

Un equipo construye un controlador predictivo basado en modelo para un coche de carreras autónomo a pequeña escala. A baja velocidad usa el modelo de bicicleta cinemático, con la batalla medida en el coche y un límite de dirección tomado del recorrido del servo, para predecir el camino en un horizonte corto. A medida que aumentan las velocidades por vuelta, el coche empieza a subvirar en las curvas y las predicciones cinemáticas se desvían, así que pasa a un modelo de bicicleta dinámico. Identifica la masa, la inercia de guiñada, las distancias a los ejes y la rigidez en curva de los neumáticos a partir de datos de conducción registrados, y después comprueba que la velocidad de guiñada y la aceleración lateral predichas coinciden con las mediciones de la IMU antes de ajustar el controlador.

Ideas erróneas comunes

• El modelo de bicicleta es solo para bicicletas — es un modelo de vehículos de cuatro ruedas de tipo automóvil en el que cada eje se agrupa en una sola rueda
• El modelo de bicicleta cinemático es válido a cualquier velocidad — supone que no hay deslizamiento de los neumáticos y pierde precisión a medida que crece la aceleración lateral; cerca del límite de adherencia hace falta la versión dinámica con fuerzas de los neumáticos
• El modelo de bicicleta es lo mismo que el modelo de uniciclo — el uniciclo ordena directamente la velocidad de guiñada, mientras que el modelo de bicicleta gira mediante la geometría de la dirección, con un radio de giro mínimo

Quién debería saberlo

• Ingenieros de conducción autónoma y de control de vehículos
• Desarrolladores de robots móviles que trabajan con dirección Ackermann
• Investigadores en planificación de movimiento que trabajan con robots de tipo automóvil
• Estudiantes y makers que construyen coches de carreras autónomos a pequeña escala

Tecnologías relacionadas

• Dirección Ackermann (Ackermann Steering)
• Magic Formula de Pacejka
• Pure Pursuit
• Control predictivo basado en modelo (Model Predictive Control)
• Curvas de Reeds-Shepp (Reeds-Shepp Curves)

Términos relacionados

• Unicycle Model
• Dubins Car
• Nonholonomic Constraint
• Tire slip angle
• Model Predictive Control

Proyectos relacionados

• MoveIt 2: Motion planning framework for ROS 2 robot arms, with kinematics and collision checking
• PyRoki: Modular Python toolkit for kinematic optimization across CPU, GPU, and TPU via JAX
• DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
• MOLA: Modular C++/ROS 2 framework for LiDAR odometry, SLAM, and localization
• IKPy: Pure-Python inverse kinematics library that builds chains straight from URDF
• Vision Pilot: Autoware Foundation's open-source L2 ADAS stack from a single camera

Vídeos

• Self-Driving Cars - Lecture 5.2 (Vehicle Dynamics: Kinematic Bicycle Model): Tübingen Machine Learning
• Self-Driving Cars - Lecture 5.4 (Vehicle Dynamics: Dynamic Bicycle Model): Tübingen Machine Learning