Bicycle model
- 又称: single-track model
- 类别: Foundations & spatial maths › Kinematics
- 标签: vehicle-dynamics, kinematics, autonomous-driving, mobile-robots, car-like-robots
一种平面车辆模型，把每根车轴的两个车轮合并成中心线上的一个车轮，从而为类车机器人带转向的运动给出一个简单模型，其动力学形式还包含轮胎力。
定义
自行车模型（bicycle model），也称单轨模型（single-track model），通过把每根车轴的左右车轮合并成位于车辆中心线上的单个车轮，来描述一辆在平面内运动的四轮车辆。得到的模型看起来就像一辆自行车：一个可转向的前轮和一个固定的后轮，二者相隔一个轴距。它忽略了侧倾、俯仰、悬架以及左右轮胎之间的差异，但保留了对路径跟踪最重要的几何关系：类车车辆必须通过转向来转弯，其转弯半径取决于转向角和轴距，而且它不能随意横向移动。
该模型有两种常见形式。运动学自行车模型假定每个车轮都在无侧向滑移的情况下滚动，因此每个车轮的速度都沿其朝向。它的状态是位置、航向和速度，输入是转向角和加速度；以后轴为参考点时，横摆角速度等于速度乘以转向角的正切再除以轴距。它在低速和中等侧向加速度下效果良好。动力学自行车模型加入了车辆的质量、横摆转动惯量以及质心到各车轴的距离，并根据每根车轴的轮胎侧偏角，通过线性侧偏刚度模型或 Pacejka 魔术公式等非线性轮胎模型来计算轮胎侧向力。当轮胎接近其附着极限时，例如在紧急操纵、赛车或漂移中，就需要这种模型。
自行车模型介于更简单和更丰富的车辆模型之间。独轮车模型直接指令前进速度和横摆角速度，没有转向几何，也没有最小转弯半径。Dubins 车是一种规划抽象：以恒定速度前进、曲率有界，这正是运动学自行车模型在恒定速度和转向限制下所变成的样子。当自行车模型把左右轮胎合并处理显得过于粗糙时，就会使用包含载荷转移、悬架和各轮胎独立受力的四轮模型。
为何重要
几乎每一辆自动驾驶汽车、每一台阿克曼转向移动机器人和小尺度赛车平台，都在其规划器、控制器或状态估计器中使用某种形式的自行车模型。它足够简单，能以高频率在模型预测控制中运行，同时又能刻画转向限制，在其动力学形式中还能刻画轮胎饱和。
主要应用
- 自动驾驶汽车和赛车的模型预测控制
- 纯追踪和 Stanley 型转向律等路径跟踪控制器
- 阿克曼转向移动机器人的轨迹规划
- 车辆状态估计，包括质心侧偏角估计
- 漂移和极限操控控制
实际应用
一个团队为一辆小尺度自动驾驶赛车构建模型预测控制器。在低速时，他们使用运动学自行车模型，轴距在车上实测，转向限制取自舵机的行程，用来在较短的预测时域内预测路径。随着圈速提高，赛车开始在弯道中转向不足，运动学预测出现偏差，于是他们改用动力学自行车模型。他们根据记录的行驶数据辨识质量、横摆转动惯量、车轴距离和轮胎侧偏刚度，然后先检查预测的横摆角速度和侧向加速度是否与 IMU 的测量值一致，再调整控制器。
常见误解
- 自行车模型只适用于自行车 — 它是四轮类车车辆的模型，其中每根车轴被合并为一个车轮
- 运动学自行车模型在任何速度下都成立 — 它假定轮胎没有滑移，随着侧向加速度增大会变得不准确；在附着极限附近需要包含轮胎力的动力学版本
- 自行车模型与独轮车模型是一回事 — 独轮车模型直接指令横摆角速度，而自行车模型通过转向几何转弯，存在最小转弯半径
谁需要了解
- 自动驾驶和车辆控制工程师
- 使用阿克曼转向的移动机器人开发人员
- 研究类车机器人的运动规划研究人员
- 制作小尺度自动驾驶赛车的学生和创客
相关技术
- 阿克曼转向（Ackermann Steering）
- Pacejka 魔术公式（Pacejka Magic Formula）
- 纯追踪（Pure Pursuit）
- 模型预测控制（Model Predictive Control）
- Reeds-Shepp 曲线（Reeds-Shepp Curves）
相关术语
相关项目
- MoveIt 2: Motion planning framework for ROS 2 robot arms, with kinematics and collision checking
- PyRoki: Modular Python toolkit for kinematic optimization across CPU, GPU, and TPU via JAX
- DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
- MOLA: Modular C++/ROS 2 framework for LiDAR odometry, SLAM, and localization
- IKPy: Pure-Python inverse kinematics library that builds chains straight from URDF
- Vision Pilot: Autoware Foundation's open-source L2 ADAS stack from a single camera
视频
- Self-Driving Cars - Lecture 5.2 (Vehicle Dynamics: Kinematic Bicycle Model): Tübingen Machine Learning
- Self-Driving Cars - Lecture 5.4 (Vehicle Dynamics: Dynamic Bicycle Model): Tübingen Machine Learning