Divergent Component of Motion

Também chamado: DCM, extrapolated center of mass, XCoM
Categoria: Control › Locomotion control
Tags: bipedal-locomotion, balance, humanoids, legged-robots, reduced-order-models

A parte instável da dinâmica do centro de massa de um robô que caminha, combinando posição e velocidade em um único ponto que precisa ser controlado para manter o robô em equilíbrio.

Definição

Componente divergente do movimento (DCM) (divergent component of motion) refere-se a uma grandeza usada no controle de equilíbrio de robôs com pernas que isola a parte instável da dinâmica do centro de massa (CoM). Para o modelo do pêndulo invertido linear, ela é definida como ξ = x + ẋ/ω, a posição do CoM mais sua velocidade dividida pela frequência natural do pêndulo ω = √(g/z), em que z é a altura do CoM.

Escrever a dinâmica em termos da DCM divide um sistema de segunda ordem em dois de primeira ordem. O CoM é atraído para a DCM, ẋ = −ω(x − ξ), o que é estável: o CoM simplesmente a segue. A DCM é empurrada para longe do centro de pressão, ξ̇ = ω(ξ − p), o que é instável. Assim, um controlador só precisa manter a DCM sob controle posicionando adequadamente o centro de pressão ou o próximo passo, e o CoM se ajusta por si só.

No pêndulo invertido linear planar, a DCM coincide com o ponto de captura instantâneo descrito por Pratt e colegas, o ponto onde o robô precisaria pisar para parar, e com o centro de massa extrapolado usado por Hof em estudos de equilíbrio humano. Englsberger, Ott e Albu-Schäffer usaram a DCM para o controle tridimensional da caminhada bípede, introduzindo o ponto repelente virtual e o pivô de momento centroidal aprimorado para que a formulação também trate o movimento vertical do CoM.

Controladores baseados na DCM normalmente planejam uma trajetória de referência da DCM de trás para frente a partir do último passo e depois usam realimentação sobre o erro medido da DCM para ajustar o centro de pressão comandado. Como atuam sobre uma única grandeza de primeira ordem, são simples de implementar e ajustar.

Por que importa

A DCM reduz o controle de equilíbrio a conduzir um único ponto, tornando os controladores de caminhada mais simples e robustos. Ela também oferece um teste intuitivo de equilíbrio: se a DCM sai da região que os pés conseguem alcançar ou sustentar, o robô precisa dar um passo ou vai cair.

Principais aplicações

Controle de caminhada em tempo real para robôs humanoides
Recuperação de empurrões e ajuste dos passos
Avaliação de equilíbrio em exoesqueletos e estudos do movimento humano
Geração de trajetórias de referência para caminhada de vários passos

Na prática

Uma equipe de humanoides que usa caminhada baseada na DCM primeiro planeja os passos e depois calcula uma trajetória de referência da DCM que termina em repouso sobre o apoio final e passa pela área de apoio em cada passo. A cada ciclo de controle, o controlador estima a posição e a velocidade do CoM, calcula a DCM medida e desloca o centro de pressão desejado em proporção ao erro da DCM; um controlador de corpo inteiro converte isso em torques nas juntas. Pesquisadores de exoesqueletos e reabilitação usam a mesma grandeza para avaliar o quão perto uma pessoa está de perder o equilíbrio.

Equívocos comuns

A DCM é um ponto físico do robô — é uma grandeza calculada que combina posição e velocidade do CoM e pode ficar fora do corpo
Controlar o CoM diretamente é o mesmo que controlar a DCM — a DCM separa a parte instável, então um controlador que atua sobre ela trata o equilíbrio de forma mais direta
A DCM e o ponto de captura são ideias sem relação — no pêndulo invertido linear planar, o ponto de captura instantâneo e a DCM coincidem

Quem deve saber

Engenheiros de locomoção de humanoides e bípedes
Pesquisadores de exoesqueletos e robótica de reabilitação
Pesquisadores de controle que trabalham com equilíbrio e recuperação de empurrões

Tecnologias relacionadas

Pêndulo invertido linear (Linear Inverted Pendulum)
Ponto de captura (Capture Point)
Ponto de momento zero (Zero Moment Point, ZMP)
Controle de corpo inteiro (Whole-Body Control)
Controle preditivo baseado em modelo (Model Predictive Control)

Termos relacionados

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