Underactuated system

• 다른 이름: underactuated robot, underactuated mechanical system
• 카테고리: Control › Feedback control
• 태그: dynamics, nonlinear-control, legged-robots, aerial-robots, control-theory

제어 입력이 모든 자유도에서 임의의 가속도를 명령할 수 없는 기계 시스템으로, 쿼드로터, 카트-폴, 보행 로봇 등이 있다.

정의

기계 시스템은 제어 입력이 모든 자유도에서 임의의 순간 가속도를 만들어 낼 수 없을 때 저구동(underactuated) 시스템이다. 표준 매니퓰레이터 형식 M(q)q̈ + C(q, q̇)q̇ = τ_g(q) + Bu로 쓴 시스템에서는 구동 행렬 B의 랭크가 일반화 좌표 q의 수보다 작을 때가 이에 해당한다. 모든 관절에 모터가 있는 완전 구동 로봇 암은 토크 한계 안에서 어떤 관절 궤적이든 따라갈 수 있지만, 저구동 시스템은 그럴 수 없으며 어떤 운동은 시스템의 자연 동역학을 활용해야만 가능하다.

예는 흔하다. 카트-폴(cart-pole)과, 팔꿈치에만 모터가 있는 2링크 진자인 Acrobot이 교과서적 사례이다. 쿼드로터는 자유도가 6개이지만 로터 입력은 4개뿐이므로 옆으로 가속하려면 기울어야 한다. 보행 로봇은 구동되지 않는 좌표 6개를 가진 부유 베이스(floating base)를 가진다. 몸체는 발의 접촉력을 통해서만 움직일 수 있는데, 이 힘은 마찰에 의해 제한되고 밀기만 할 수 있으며, 비행 단계 동안 질량 중심은 관절 모터가 무엇을 하든 탄도 경로를 따른다. 자동차, 보트, 그리고 수동 관절이나 탄성 요소를 가진 모든 것도 저구동이다.

저구동이 시스템을 제어할 수 없다는 뜻은 아니다. 카트-폴과 쿼드로터는 제어 가능하지만, 그 제어기는 동역학을 상쇄하는 대신 동역학과 함께 작동해야 한다. 흔한 기법으로는 부분 피드백 선형화, 스윙업을 위한 에너지 성형, 쿼드로터를 위한 미분 평탄성, 피드백 안정화를 곁들인 궤적 최적화, 그리고 보행을 위한 선형 역진자 같은 축소 차수 모델이 있다. 하드웨어 설계에서는 같은 아이디어를 의도적으로 사용한다. 저구동 손이나 그리퍼는 관절보다 모터가 적고, 스프링, 텐던 또는 링크 기구에 의존해 운동을 분배한다.

중요한 이유

보행 로봇, 드론, 균형 로봇을 포함해 세상을 돌아다니는 대부분의 로봇은 저구동이다. 이를 인식하면 제어 접근 방식이 달라진다. 더 이상 임의의 궤적을 추종할 수 없으므로 계획은 동역학을 존중해야 하고, 안정성은 로봇이 무엇을 밀 수 있고 무엇을 밀 수 없는지에 달려 있다.

주요 응용

• 보행과 균형
• 쿼드로터 및 고정익 비행 제어
• 균형 로봇과 역진자 시스템
• 스윙업과 곡예 기동
• 저구동 그리퍼와 손

실제 사례

이륜 자기 균형 로봇을 만드는 팀의 로봇은 피치 평면에서 바퀴 회전과 몸체 피치라는 두 개의 자유도를 가지지만, 입력은 바퀴 토크 하나뿐이다. 앞으로 가기 위해 제어기는 바퀴를 그냥 돌릴 수 없다. 먼저 바퀴를 살짝 뒤로 굴려 몸체가 앞으로 기울게 한 다음, 몸체 아래에서 가속한다. 이 비최소 위상 응답은 완전 구동 시스템에 익숙한 엔지니어를 놀라게 한다. 팀은 똑바로 선 자세 주위에서 동역학을 선형화하고, 전체 상태에 대한 LQR 제어기를 설계하며, 몸체가 제어기의 흡인 영역 안에, 모터가 토크 한계 안에 머물도록 명령 가속도를 제한한다.

흔한 오해

• 저구동은 제어할 수 없다는 뜻이다 — 많은 저구동 시스템은 완전히 제어 가능하다. 다만 임의의 궤적을 따라갈 수 없을 뿐이다
• 저구동은 모터 수를 세는 문제일 뿐이다 — 중요한 것은 입력이 모든 자유도를 가속할 수 있는지이다. 모든 관절에 모터가 있는 보행 로봇도 부유 베이스가 직접 구동되지 않으므로 여전히 저구동이다
• 저구동은 설계 결함이다 — 저구동은 흔히 더 가볍고 단순하며 효율적인 기계를 가능하게 하며, 그리퍼와 수동 보행기에서는 의도적으로 선택된다

알아야 할 사람

• 보행 로봇 및 휴머노이드 제어 엔지니어
• 드론 비행 제어 엔지니어
• 비선형 제어 및 최적 제어 연구자
• 로봇 동역학을 배우는 로보틱스 학생

관련 기술

• 카트-폴 및 Acrobot 벤치마크(Cart-Pole and Acrobot Benchmarks)
• 선형 2차 레귤레이터(Linear Quadratic Regulator, LQR)
• 부분 피드백 선형화(Partial Feedback Linearization)
• 에너지 성형 제어(Energy Shaping Control)
• Drake

관련 용어

• Feedback Linearization
• Differential Flatness
• DOF
• Linear Inverted Pendulum
• Region of attraction
• Underactuated Hand

관련 프로젝트

• Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
• DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
• Extreme Parkour with Legged Robots: RL system for legged robot parkour trained in under 20 hours
• PACE Sim2Real: Systematic sim-to-real transfer via actuator dynamics identification
• frax: JAX library for fast, differentiable robot kinematics, dynamics and inverse kinematics

동영상

• Lecture 1 | MIT 6.832 (Underactuated Robotics), Spring 2020 | Why study dynamics?: underactuated
• Lecture 1 | MIT 6.832 Underactuated Robotics, Spring 2009: MIT OpenCourseWare