Linear Inverted Pendulum
- 다른 이름: LIP, LIPM, linear inverted pendulum model, cart-table model
- 카테고리: Control › Locomotion control
- 태그: bipedal-locomotion, balance, reduced-order-models, humanoids, legged-robots
걷거나 균형을 잡는 로봇을 질량 없는 다리 위 일정한 높이의 질점으로 단순화한 모델로, 질량 중심 동역학을 선형으로 만들어 제어하기 쉽게 한다.
정의
선형 역진자(linear inverted pendulum, LIP)는 다리 로봇이나 서 있는 사람을, 질량이 없고 길이가 늘어나고 줄어드는 다리가 지면의 한 피벗점에 닿아 떠받치는, 질량 중심(CoM)의 단일 질점으로 다루는 모델이다. 피벗은 발 아래의 압력 중심, 즉 영 모멘트 점(ZMP)에 해당한다. 핵심 가정은 CoM이 일정한 높이에 머문다는 것이며, 이 가정이 동역학을 선형으로 만든다.
이 가정 아래에서 CoM의 수평 운동은 단순한 방정식을 따른다. 가속도가 피벗으로부터의 거리에 비례하며, ẍ = ω²(x − p)이다. 여기서 p는 피벗 위치이고 ω = √(g/z)이며, g는 중력 가속도, z는 일정한 CoM 높이이다. CoM은 피벗에서 멀어지는 쪽으로 밀려나므로, 균형을 잡으려면 발 안에서 압력을 옮기거나 발을 내디뎌 피벗을 움직여야 한다. 두 수평 방향은 서로 분리되므로 각각 따로 다룰 수 있다.
이 모델은 이족 보행에 이를 사용한 Shuuji Kajita와 동료들과 연관된다. 이 모델은 계획된 발자국을 따르는 기준 ZMP 궤적을 CoM 궤적으로 바꾸는 ZMP 프리뷰 제어의 토대이며, 캡처 포인트와 발산 운동 성분의 기반이다. 동등한 정식화로 카트-테이블 모델이 있다.
이 단순함에는 대가가 있다. LIP는 CoM에 대한 각운동량, CoM의 수직 운동, 다리 질량, 충격을 무시한다. 확장 모델은 각운동량을 나타내기 위해 플라이휠을 추가하거나 높이 변화를 허용하며, 전신 제어기는 전체 로봇 모델로 LIP 기반 CoM 계획을 추종한다.
중요한 이유
선형 역진자는 다관절 로봇의 균형을 유지하는 어려운 문제를 빠르게 풀 수 있고 닫힌 형태로 해석할 수 있는 선형 문제로 바꾼다. 이는 여전히 많은 휴머노이드 보행 제어의 출발점이며, 생체역학과 웨어러블 로보틱스의 균형 해석에서도 출발점이다.
주요 응용
- 휴머노이드와 이족 보행을 위한 CoM 궤적 생성
- ZMP 프리뷰 제어와 보행의 모델 예측 제어
- 밀림 회복과 발 디딤 위치 결정
- 외골격과 보조 장치의 균형 해석
실제 사례
휴머노이드 보행 스택은 흔히 먼저 발자국을 계획한 다음, LIP를 써서 ZMP가 각 지지 발 안에 머물도록 하는 CoM 궤적을 계산하며, 이때 프리뷰 제어나 모델 예측 제어를 쓰는 경우가 많다. 이어서 전신 제어기가 전체 동역학 모델로 그 CoM 궤적과 스윙 발의 움직임을 추종한다. 팀은 로봇의 공칭 선 자세에서 모델의 일정한 높이를 정하고, 모델이 빠뜨린 효과는 피드백으로 흡수한다.
흔한 오해
- 로봇이 실제로 일정한 높이로 걷는다 — 일정한 높이는 모델링 가정이다. 실제 로봇의 CoM은 변하며, 그 차이는 하위 수준 제어기가 처리한다
- LIP는 스프링 부하 역진자와 같다 — SLIP 모델은 유연한 다리를 포함하고 달리기와 깡충 뛰기에 쓰이는 반면, LIP는 높이를 고정한다
- LIP 기반 제어기는 상체 회전을 고려한다 — 기본 모델에는 CoM에 대한 각운동량이 없으며, 이를 위해서는 플라이휠 같은 확장이 필요하다
알아야 할 사람
- 휴머노이드와 이족 보행 엔지니어
- 외골격과 재활 로보틱스 연구자
- 다리 로봇의 축소 차수 모델을 배우는 제어 전공 학생
관련 기술
- 영 모멘트 점(Zero Moment Point, ZMP)
- 캡처 포인트(Capture Point)
- 발산 운동 성분(Divergent Component of Motion)
- 모델 예측 제어(Model Predictive Control)
- 전신 제어(Whole-Body Control)
- 스프링 부하 역진자(Spring-Loaded Inverted Pendulum, SLIP)
관련 용어
관련 프로젝트
- Extreme Parkour with Legged Robots: RL system for legged robot parkour trained in under 20 hours
- PACE Sim2Real: Systematic sim-to-real transfer via actuator dynamics identification
- Zeroth Bot: Low-cost 3D-printed humanoid robot platform for sim-to-real reinforcement learning