Divergent Component of Motion

Aussi appelé: DCM, extrapolated center of mass, XCoM
Catégorie: Control › Locomotion control
Mots-clés: bipedal-locomotion, balance, humanoids, legged-robots, reduced-order-models

Partie instable de la dynamique du centre de masse d'un robot qui marche, combinant position et vitesse en un seul point qu'il faut commander pour maintenir le robot en équilibre.

Définition

Composante divergente du mouvement (divergent component of motion, DCM) : grandeur utilisée dans la commande de l'équilibre des robots à pattes, qui isole la partie instable de la dynamique du centre de masse (CoM). Pour le modèle du pendule inversé linéaire, elle est définie par ξ = x + ẋ/ω, soit la position du CoM plus sa vitesse divisée par la pulsation propre du pendule ω = √(g/z), où z est la hauteur du CoM.

Écrire la dynamique en fonction de la DCM scinde un système du second ordre en deux systèmes du premier ordre. Le CoM est attiré par la DCM, ẋ = −ω(x − ξ), ce qui est stable : le CoM suit simplement. La DCM est repoussée par le centre de pression, ξ̇ = ω(ξ − p), ce qui est instable. Un contrôleur n'a donc besoin de maîtriser que la DCM, en plaçant convenablement le centre de pression ou le pas suivant, et le CoM suit de lui-même.

Dans le pendule inversé linéaire plan, la DCM coïncide avec le point de capture instantané décrit par Pratt et ses collègues, c'est-à-dire le point où le robot devrait poser le pied pour s'immobiliser, ainsi qu'avec le centre de masse extrapolé utilisé par Hof dans ses études sur l'équilibre humain. Englsberger, Ott et Albu-Schäffer ont utilisé la DCM pour la commande de la marche bipède en trois dimensions, en introduisant le point répulsif virtuel (virtual repellent point) et le pivot de moment centroïdal amélioré (enhanced centroidal moment pivot) afin que la formulation prenne aussi en compte le mouvement vertical du CoM.

Les contrôleurs fondés sur la DCM planifient généralement une trajectoire de DCM de référence à rebours à partir du dernier pas, puis utilisent une rétroaction sur l'erreur de DCM mesurée pour ajuster le centre de pression commandé. Comme ils agissent sur une seule grandeur du premier ordre, ils sont simples à mettre en œuvre et à régler.

Pourquoi c'est important

La DCM ramène la commande de l'équilibre au pilotage d'un seul point, ce qui rend les contrôleurs de marche plus simples et plus robustes. Elle fournit aussi un test intuitif de l'équilibre : si la DCM quitte la région que les pieds peuvent atteindre ou soutenir, le robot doit faire un pas, sinon il tombera.

Applications principales

Commande de marche en temps réel pour robots humanoïdes
Récupération après poussée et ajustement des pas
Évaluation de l'équilibre dans les exosquelettes et les études du mouvement humain
Génération de trajectoires de référence pour la marche sur plusieurs pas

En pratique

Une équipe humanoïde qui utilise une marche fondée sur la DCM planifie d'abord les pas, puis calcule une trajectoire de DCM de référence qui se termine au repos au-dessus de l'appui final et passe par la zone d'appui à chaque pas. À chaque cycle de commande, le contrôleur estime la position et la vitesse du CoM, calcule la DCM mesurée et déplace le centre de pression désiré proportionnellement à l'erreur de DCM ; un contrôleur corps entier convertit cela en couples articulaires. Les chercheurs en exosquelettes et en rééducation utilisent la même grandeur pour juger à quel point une personne est proche de perdre l'équilibre.

Idées reçues

La DCM est un point physique du robot — c'est une grandeur calculée qui combine la position et la vitesse du CoM et peut se trouver hors du corps
Commander directement le CoM revient à commander la DCM — la DCM sépare la partie instable, de sorte qu'un contrôleur qui agit sur elle traite l'équilibre plus directement
La DCM et le point de capture sont des idées sans rapport — dans le pendule inversé linéaire plan, le point de capture instantané et la DCM coïncident

Qui devrait le savoir

Ingénieurs en locomotion humanoïde et bipède
Chercheurs en exosquelettes et en robotique de rééducation
Chercheurs en automatique travaillant sur l'équilibre et la récupération après poussée

Technologies associées

Pendule inversé linéaire (Linear Inverted Pendulum)
Point de capture (Capture Point)
Point de moment nul (Zero Moment Point, ZMP)
Commande corps entier (Whole-Body Control)
Commande prédictive (Model Predictive Control)

Termes associés

Projets associés

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