Task-Priority Inverse Kinematics

También llamado: hierarchical inverse kinematics, prioritized inverse kinematics
Categoría: Foundations & spatial maths › Kinematics
Etiquetas: inverse-kinematics, redundancy-resolution, whole-body-control, optimization, humanoids

Cinemática inversa para robots redundantes en la que las tareas se jerarquizan y cada tarea de menor prioridad se resuelve solo con los movimientos que no afectan a las tareas de mayor prioridad.

Definición

Cinemática inversa con prioridad de tareas (task-priority inverse kinematics) resuelve el movimiento de un robot redundante cuando debe cumplir varios objetivos a la vez, como mantener el equilibrio, colocar una mano, mantener una dirección de la mirada y permanecer cerca de una postura cómoda. Las tareas se ordenan por importancia. La tarea de mayor prioridad se resuelve primero, normalmente mediante una pseudoinversa de su jacobiano; la siguiente tarea se resuelve después solo dentro del espacio nulo de la primera, el conjunto de movimientos articulares que no la perturban, y así sucesivamente a lo largo de la lista. Una tarea de menor prioridad se cumple lo mejor posible sin degradar nunca una de mayor prioridad. Nakamura, Hanafusa y Yoshikawa formalizaron esta idea en 1987, y Siciliano y Slotine dieron en 1991 una formulación recursiva muy usada para cualquier número de tareas.

En su forma clásica, el método trabaja a nivel de velocidades: q̇ = J₁⁺ ẋ₁ + N₁ (J₂N₁)⁺ (ẋ₂ − J₂J₁⁺ẋ₁) y así sucesivamente, donde N₁ proyecta sobre el espacio nulo de la tarea 1. Surgen dos problemas prácticos. Cuando dos tareas entran en conflicto, el jacobiano proyectado de la tarea inferior puede volverse singular aunque ninguna de las dos tareas sea singular por sí sola, y se necesita amortiguamiento para mantener acotadas las velocidades articulares. Y los límites articulares, la evitación de colisiones y las fuerzas de contacto son desigualdades, que la proyección pura en el espacio nulo maneja mal.

Por eso los solvers modernos plantean cada nivel de prioridad como un programa cuadrático, resuelto en secuencia o con un solver de QP jerárquico dedicado, de modo que las tareas de igualdad y de desigualdad pueden aparecer en cualquier nivel. Esta es la base del enfoque stack of tasks y de bibliotecas como OpenSoT y CartesI/O. Una alternativa habitual es la cinemática inversa ponderada, o de prioridad blanda, que suma todas las tareas en un solo coste con pesos distintos; es más sencilla y más suave, pero deja que las tareas se compensen entre sí en lugar de imponer una precedencia estricta.

Por qué importa

Los humanoides, los cuadrúpedos con brazos y los manipuladores móviles tienen muchas más articulaciones de las que necesita cualquier tarea individual. La cinemática inversa con prioridad de tareas hace explícito qué objetivos no deben violarse nunca y cuáles pueden ceder, algo central para el movimiento de cuerpo completo en estos robots.

Aplicaciones clave

Movimiento de cuerpo completo de robots humanoides y robots con patas
Manipulación móvil con la base y el brazo moviéndose a la vez
Brazos redundantes que deben evitar los límites articulares y los obstáculos mientras siguen la trayectoria de una herramienta
Teleoperación y retargeting del movimiento a robots con distinta cinemática
Seguimiento de trayectorias para robots con patas y ruedas

En la práctica

En un cuadrúpedo con patas y ruedas, un planificador de movimiento produce trayectorias para el cuerpo, las ruedas y los pies. Para seguirlas en el robot, el equipo construye un stack of tasks: arriba, los límites de posición y velocidad articulares como restricciones de desigualdad; después, los puntos de contacto de las ruedas, que deben permanecer en el suelo; luego la pose del cuerpo; y por último una tarea de postura que lleva las articulaciones hacia una configuración nominal. Un solver de QP jerárquico ejecuta este stack en cada ciclo de control y entrega referencias articulares a los controladores de bajo nivel. Cuando el cuerpo no puede alcanzar una altura ordenada sin levantar una rueda, el solver mantiene la rueda en el suelo y deja que la tarea del cuerpo se quede corta, lo que el equipo ve como un error de seguimiento en lugar de una rueda que desliza.

Ideas erróneas comunes

Las tareas de menor prioridad se ignoran — se cumplen lo más fielmente posible dentro de los movimientos que dejan libres las tareas superiores
La cinemática inversa ponderada da el mismo resultado — los pesos dejan que las tareas se compensen, mientras que las prioridades estrictas nunca dejan que una tarea inferior perturbe a una superior
El método evita todas las singularidades — los conflictos entre tareas crean singularidades algorítmicas que requieren amortiguamiento o reordenación
La proyección en el espacio nulo maneja por sí sola los límites articulares — las desigualdades necesitan un tratamiento adicional, por lo que se usan mucho los programas cuadráticos jerárquicos

Quién debería saberlo

Ingenieros de control de cuerpo completo para humanoides y robots con patas
Desarrolladores de manipulación móvil
Ingenieros de planificación del movimiento y de teleoperación
Estudiantes de robótica que estudian la resolución de la redundancia

Tecnologías relacionadas

OpenSoT
CartesI/O
Stack of Tasks
Programación cuadrática jerárquica (Hierarchical Quadratic Programming)
Mínimos cuadrados amortiguados (Damped Least Squares)

Términos relacionados

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