Operational Space Control

También llamado: OSC, operational space formulation
Categoría: Control › Force & interaction control
Etiquetas: task-space-control, torque-control, manipulation, dynamics, redundancy

Un método de control a nivel de par que escribe la dinámica de un brazo robótico en coordenadas del efector final, de modo que el efector final pueda comandarse directamente como un sistema masa-resorte-amortiguador en el espacio de la tarea.

Definición

Control en el espacio operacional (operational space control) es un marco introducido por Oussama Khatib en 1987 para controlar un robot directamente en las coordenadas de su tarea, normalmente la posición y la orientación del efector final, en lugar de en coordenadas articulares. Su punto de partida es reescribir las ecuaciones de movimiento del robot en esas coordenadas de tarea. El resultado tiene la misma estructura que la dinámica en el espacio articular, con una matriz de inercia en el espacio de la tarea Λ = (J M⁻¹ Jᵀ)⁻¹, construida a partir de la matriz de inercia en el espacio articular M y del jacobiano J, más los términos de Coriolis, centrífugos y de gravedad expresados en el efector final.

Con ese modelo, el controlador calcula la fuerza y el momento que debe aplicar el efector final, normalmente con una ley PD sobre el error de pose escalada por Λ y con los términos dinámicos cancelados, y los convierte en pares articulares con la traspuesta del jacobiano. El efecto es que el efector final se comporta como un sistema masa-resorte-amortiguador simple y desacoplado en el espacio cartesiano, con una respuesta predecible en todas las direcciones. Como el controlador trabaja con fuerzas, se extiende de forma natural al control unificado de movimiento y fuerza y al contacto complaciente.

Para robots redundantes, que tienen más articulaciones de las que necesita la tarea, el control en el espacio operacional añade objetivos secundarios en el espacio nulo de la tarea principal, usando una proyección dinámicamente consistente para que, por ejemplo, un objetivo de postura o de límites articulares no perturbe el efector final. Esta idea de tareas apiladas y priorizadas es la base de muchos controladores de cuerpo completo para humanoides. El método depende de un modelo dinámico razonable y del control de par articular, y la inercia en el espacio de la tarea se vuelve mal condicionada cerca de las singularidades, por lo que las implementaciones prácticas añaden amortiguamiento y recurren a leyes de impedancia más simples en el espacio de la tarea cuando el modelo es incierto.

Por qué importa

Las tareas de manipulación se especifican en términos de dónde está la herramienta y cómo debe empujar, no de ángulos articulares. El control en el espacio operacional permite a un robot seguir y reaccionar en esos términos con una rigidez y una complacencia coherentes, y por eso es un controlador de bajo nivel habitual por debajo de las políticas aprendidas que generan objetivos del efector final.

Aplicaciones clave

Control de bajo nivel de las poses del efector final generadas por políticas de manipulación aprendidas
Tareas de contacto complaciente como limpiar, insertar y empujar
Control combinado de movimiento y fuerza a lo largo de distintas direcciones de la tarea
Control de cuerpo completo de humanoides y manipuladores móviles con tareas priorizadas
Teleoperación en la que las órdenes del operador se dan en el espacio cartesiano

En la práctica

En un montaje de aprendizaje construido sobre un brazo robótico controlado por par, una política o un conjunto de primitivas de comportamiento genera una secuencia de poses objetivo del efector final a baja frecuencia, por ejemplo diez veces por segundo. Un controlador en el espacio operacional que funciona a varios cientos de hercios o más convierte cada objetivo en pares articulares: calcula el error de pose, aplica ganancias de rigidez y amortiguamiento, escala por la inercia en el espacio de la tarea, añade la compensación de gravedad y transforma el resultado mediante la traspuesta del jacobiano. Un término en el espacio nulo mantiene el codo cerca de una postura cómoda. Los ingenieros ajustan la rigidez para que el brazo siga bien la trayectoria en espacio libre pero ceda cuando entra en contacto con un estante o un objeto, y reducen las ganancias o añaden amortiguamiento donde el brazo se acerca a una configuración singular.

Ideas erróneas comunes

El control en el espacio operacional es lo mismo que la cinemática inversa — trabaja a nivel de par con la dinámica del robot, en lugar de convertir poses en ángulos articulares para un controlador de posición
Necesita un modelo dinámico perfecto — se beneficia de un buen modelo, pero muchas versiones desplegadas usan una inercia aproximada y confían en las ganancias de realimentación para absorber los errores
Comandar el efector final fija todo el brazo — en robots redundantes el movimiento en el espacio nulo debe controlarse por separado o el brazo puede derivar

Quién debería saberlo

Ingenieros de control de manipulación
Investigadores en aprendizaje robótico que eligen un espacio de acciones
Desarrolladores de humanoides y de control de cuerpo completo
Estudiantes de robótica que estudian dinámica de robots

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Proyección en el espacio nulo (Null-Space Projection)
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