Coulomb Friction

También llamado: dry friction, Amontons–Coulomb friction
Categoría: Planning & manipulation › Manipulation
Etiquetas: friction, contact, physics-simulation, mechanics, manipulation

El modelo estándar de fricción seca: la fricción se opone al deslizamiento con una magnitud de hasta el coeficiente de fricción por la fuerza normal, e iguala ese límite una vez que las superficies deslizan.

Definición

Fricción de Coulomb (Coulomb friction) es el modelo más sencillo y más usado de la fricción seca entre dos superficies. Establece que la fuerza de fricción tangencial tiene una magnitud de como máximo μN, donde N es la fuerza normal y μ el coeficiente de fricción. Mientras las superficies están adheridas, la fuerza de fricción toma el valor, dentro de ese límite, que haga falta para impedir el deslizamiento. Una vez que deslizan, la fricción tiene magnitud μN y apunta en sentido opuesto a la velocidad relativa de deslizamiento. El modelo lleva el nombre de Charles-Augustin de Coulomb y se basa en observaciones anteriores de Guillaume Amontons, por lo que también se llama ley de Amontons–Coulomb. Trata la fricción como independiente del área de contacto aparente y de la velocidad de deslizamiento.

Matemáticamente, el modelo es multivaluado en velocidad cero: la fricción no es una función de la velocidad, sino un intervalo de valores cuando la velocidad es cero, y salta de -μN a +μN cuando se invierte el sentido de deslizamiento. Esta discontinuidad es la que produce el comportamiento de stick-slip (adherencia-deslizamiento), y también la que hace que el modelo sea incómodo para la simulación numérica y la optimización basada en gradientes. Los simuladores la tratan de tres formas principales: formular el contacto como un problema de complementariedad o de optimización con restricciones que representa exactamente la adherencia, a menudo con una aproximación poliédrica del cono de fricción; regularizar la función signo en una curva continua de gran pendiente, como una tanh o una rampa lineal cerca de velocidad cero; o usar restricciones blandas que permiten una pequeña velocidad de deslizamiento mientras hay adherencia.

La fricción de Coulomb está estrechamente relacionada con el cono de fricción, pero no es lo mismo. El cono de fricción es el conjunto geométrico de fuerzas de contacto que cumplen la desigualdad de Coulomb en un punto de contacto, y es con lo que trabajan el análisis de agarres y el análisis de contactos. La fricción de Coulomb es la ley completa, incluidos el comportamiento en deslizamiento y la relación entre la dirección de la fricción y la velocidad. En articulaciones y reductores, la fricción de Coulomb suele ser un término de un modelo más amplio que añade fricción viscosa proporcional a la velocidad y, en modelos más detallados como los de Stribeck o LuGre, una caída de la fricción justo después del despegue (breakaway).

Por qué importa

Casi todas las interacciones de un robot dependen de la fricción: las ruedas y los pies la necesitan para la tracción, los agarres la necesitan para sujetar objetos y las articulaciones pierden energía por ella. La fricción de Coulomb es el modelo por defecto en el análisis de agarres, los simuladores físicos y la identificación de actuadores, por lo que entender sus supuestos y su discontinuidad explica muchos artefactos de simulación y muchas brechas sim-to-real.

Aplicaciones clave

Análisis de agarres y cálculos de cierre de fuerza (force closure)
Modelado de contactos en simuladores físicos para manipulación y locomoción
Identificación y compensación de la fricción en articulaciones y reductores
Detección de deslizamiento y control de tracción para robots con ruedas y con patas
Planificación de manipulación por empuje y deslizamiento

En la práctica

Un ingeniero que identifica la fricción de una articulación de un robot la mueve a una serie de velocidades constantes en ambos sentidos y registra el par del motor. Al representar el par frente a la velocidad se ve un escalón en velocidad cero, el término de Coulomb, más una pendiente, el término viscoso. Estos parámetros se añaden al modelo de la articulación en el simulador y a un término de prealimentación en el controlador. En otra tarea, un equipo que simula una caja empujada sobre una mesa observa que se desliza lentamente cuando debería quedarse quieta; el simulador usa un modelo de fricción regularizado, y reducir la velocidad de regularización o cambiar a un solver de contacto basado en restricciones hace que la caja se quede adherida correctamente.

Ideas erróneas comunes

La fricción siempre es igual a μN — ese es solo el valor en deslizamiento o el límite en adherencia; mientras hay adherencia, la fuerza de fricción es la que haga falta, hasta μN
La fricción de Coulomb es lo mismo que el cono de fricción — el cono es el conjunto de fuerzas admisibles en un contacto, mientras que la fricción de Coulomb también define cómo se comporta la fricción durante el deslizamiento
Suavizar la discontinuidad es inofensivo — la fricción regularizada deja que los objetos se deslicen lentamente donde deberían quedarse adheridos y puede cambiar el comportamiento en sujeciones largas
La fricción depende del área de contacto — en el modelo de Coulomb no depende, aunque en la práctica los materiales blandos como el caucho se apartan de esto

Quién debería saberlo

Desarrolladores de simulación y de motores de física
Ingenieros de manipulación y de planificación de agarres
Ingenieros de actuadores y de transmisiones que hacen identificación de sistemas
Desarrolladores de locomoción con patas y con ruedas

Tecnologías relacionadas

Fricción viscosa (Viscous Friction)
Modelo de fricción de Stribeck (Stribeck Friction Model)
Modelo de fricción de LuGre (LuGre Friction Model)
Problema de complementariedad lineal (Linear Complementarity Problem)
Pirámide de fricción (Friction Pyramid)

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