Divergent Component of Motion
- Auch genannt: DCM, extrapolated center of mass, XCoM
- Kategorie: Control › Locomotion control
- Schlagwörter: bipedal-locomotion, balance, humanoids, legged-robots, reduced-order-models
Der instabile Teil der Schwerpunktdynamik eines gehenden Roboters, der Position und Geschwindigkeit zu einem Punkt zusammenfasst, der geregelt werden muss, um den Roboter im Gleichgewicht zu halten.
Definition
Divergente Bewegungskomponente (Divergent Component of Motion, DCM) bezeichnet eine Größe der Gleichgewichtsregelung von Laufrobotern, die den instabilen Teil der Dynamik des Massenschwerpunkts (CoM) isoliert. Für das Modell des linearen inversen Pendels ist sie definiert als ξ = x + ẋ/ω, also die CoM-Position plus deren Geschwindigkeit geteilt durch die Eigenfrequenz des Pendels ω = √(g/z), wobei z die CoM-Höhe ist.
Schreibt man die Dynamik mit der DCM, zerfällt ein System zweiter Ordnung in zwei Systeme erster Ordnung. Der CoM wird von der DCM angezogen, ẋ = −ω(x − ξ), was stabil ist: Der CoM folgt einfach. Die DCM wird vom Druckmittelpunkt weggedrückt, ξ̇ = ω(ξ − p), was instabil ist. Ein Regler muss daher nur die DCM unter Kontrolle halten, indem er den Druckmittelpunkt oder den nächsten Schritt passend setzt, und der CoM folgt von selbst.
Im ebenen linearen inversen Pendel fällt die DCM mit dem von Pratt und Kollegen beschriebenen instantanen Capture Point zusammen, dem Punkt, auf den der Roboter treten müsste, um zum Stillstand zu kommen, sowie mit dem extrapolierten Massenschwerpunkt, den Hof in Studien zum menschlichen Gleichgewicht verwendete. Englsberger, Ott und Albu-Schäffer nutzten die DCM für die dreidimensionale Regelung des zweibeinigen Gehens und führten den Virtual Repellent Point und den Enhanced Centroidal Moment Pivot ein, damit die Formulierung auch vertikale CoM-Bewegung abdeckt.
DCM-basierte Regler planen typischerweise eine Referenz-DCM-Trajektorie rückwärts vom letzten Schritt aus und nutzen dann eine Rückführung des gemessenen DCM-Fehlers, um den kommandierten Druckmittelpunkt anzupassen. Da sie auf eine einzige Größe erster Ordnung wirken, lassen sie sich einfach implementieren und einstellen.
Warum es wichtig ist
Die DCM reduziert die Gleichgewichtsregelung auf das Lenken eines einzigen Punktes und macht Gehregler dadurch einfacher und robuster. Sie liefert außerdem einen intuitiven Gleichgewichtstest: Verlässt die DCM den Bereich, den die Füße erreichen oder stützen können, muss der Roboter einen Schritt machen, sonst fällt er.
Wichtige Anwendungen
- Echtzeit-Gehregelung für humanoide Roboter
- Erholung nach Stößen und Schrittanpassung
- Gleichgewichtsbewertung bei Exoskeletten und in Studien menschlicher Bewegung
- Erzeugung von Referenztrajektorien für das Gehen über mehrere Schritte
In der Praxis
Ein Humanoid-Team, das DCM-basiertes Gehen nutzt, plant zuerst die Schritte und berechnet dann eine Referenz-DCM-Trajektorie, die über der letzten Standposition in Ruhe endet und bei jedem Schritt durch den Stützbereich verläuft. In jedem Regelzyklus schätzt der Regler CoM-Position und -Geschwindigkeit, berechnet die gemessene DCM und verschiebt den gewünschten Druckmittelpunkt proportional zum DCM-Fehler; ein Ganzkörperregler setzt dies in Gelenkmomente um. Forschende in der Exoskelett- und Rehabilitationsrobotik nutzen dieselbe Größe, um zu beurteilen, wie nahe ein Mensch daran ist, das Gleichgewicht zu verlieren.
Häufige Missverständnisse
- Die DCM ist ein physischer Punkt am Roboter — sie ist eine berechnete Größe aus CoM-Position und -Geschwindigkeit und kann außerhalb des Körpers liegen
- Den CoM direkt zu regeln ist dasselbe wie die DCM zu regeln — die DCM trennt den instabilen Teil ab, daher behandelt ein Regler, der auf sie wirkt, das Gleichgewicht direkter
- DCM und Capture Point sind voneinander unabhängige Konzepte — im ebenen linearen inversen Pendel fallen der instantane Capture Point und die DCM zusammen
Wer das wissen sollte
- Ingenieure für humanoide und zweibeinige Fortbewegung
- Forschende in der Exoskelett- und Rehabilitationsrobotik
- Regelungsforschende, die an Gleichgewicht und Erholung nach Stößen arbeiten
Verwandte Technologien
- Lineares inverses Pendel (Linear Inverted Pendulum)
- Capture Point
- Zero Moment Point (ZMP)
- Ganzkörperregelung (Whole-Body Control)
- Modellprädiktive Regelung (Model Predictive Control)
Verwandte Begriffe
Verwandte Projekte
- Extreme Parkour with Legged Robots: RL system for legged robot parkour trained in under 20 hours
- PACE Sim2Real: Systematic sim-to-real transfer via actuator dynamics identification
- Zeroth Bot: Low-cost 3D-printed humanoid robot platform for sim-to-real reinforcement learning