Geometry-Aware Predictive Safety Filters on Humanoids: From Poisson Safety Functions to CBF Constrained MPC

作者: Ryan M. Bena, Gilbert Bahati, Blake Werner, Ryan K. Cosner, Lizhi Yang, Aaron D. Ames · Humanoids 2025

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以下内容均依据论文全文，按其 CC BY 4.0 许可协议使用；其中的图已注明作者。

一句话总结

从感知计算得到、并在时间和机器人朝向上加以扩展的 Poisson 安全函数，被输入一个受 CBF 约束的 MPC，引导 G1 和 Go2 机器人绕开移动和静止的障碍物。

为何重要

几何感知让机器人可以旋转而不是停下：一台携带长条形负载的 G1 通过转身穿过了一条原本会导致导航死锁的走廊。分层设计保留了现有的学习型行走策略，并在其上方加入一个直接基于分割后的相机图像工作的安全层。

问题

基于控制屏障函数（CBF）的安全滤波器需要一个描述自由空间的安全函数，通常是手工编写的几何形状或符号距离函数，并且常常把机器人视为一个点或圆盘。足式机器人形状不对称，因此单一的机器人半径过于保守，而在动态场景中，安全集本身也会随时间移动。

提出的方法

该方法在相机所见的自由空间上求解 Poisson 方程的 Dirichlet 问题，得到一个平滑的安全函数。它通过根据光流速度预测障碍物边界在时域内如何移动来加入时间维度（一个移动边界问题），并通过在每个朝向上用机器人占地轮廓的 Minkowski 差收缩安全集来加入朝向维度。所得函数作为离散时间 CBF 约束，嵌入基于 3-DOF 单积分器模型（x、y、朝向）的非线性 MPC 中，由 SQP 以 100 Hz 求解，并将速度指令发送给 RL 运动控制器。

关键见解

• 求解 Poisson 方程可将占据地图的边界转化为一个平滑的安全函数，该函数对单积分器动力学而言是一个有效的 CBF。
• 将时间视为域的一个参数，可使安全函数预判移动障碍物的边界在 MPC 时域内将位于何处。
• 利用 Minkowski 差将域在朝向维度上进行提升，使安全滤波器能够利用旋转（而不仅仅是平移）来保持安全。
• 将 CBF 约束沿 MPC 时域施加，可避免逐点 CBF 滤波器在目标与安全冲突时可能产生的不良稳定平衡点。
• 如果底层控制器能足够好地跟踪指令速度，降阶层面的安全性就能延续到整个机器人。

主要结果

• 动态避障：保持目标位姿的 Unitree Go2 和 Unitree G1 都通过同时平移和旋转避开了飞来的躲避球，且在每次机动过程中安全函数始终为正。
• 四足机器人将其纵轴、人形机器人将其横轴与预测的障碍物路径对齐，从而减少了所需的平移量。
• 导航：携带长条形负载的 G1 在静态杂乱空间中被遥操作 100 s，它通过调整朝向穿过了一条狭窄走廊；在大部分运行时间内安全函数保持为正。
• 使用逐次超松弛法求解 Poisson PDE 耗时 20–100 ms；MPC 使用 OSQP 在一台外部 PC（AMD Ryzen 9 9950X CPU，GeForce RTX 4070 GPU）上以 100 Hz 运行。

局限

• 在一般的时变环境中无法从形式上保证安全，因为安全集未来的行为是未知的。
• 障碍物运动使用恒速光流模型进行预测；作者指出，更复杂的预测模型可以提升性能。
• 非凸 MPC 的 SQP 解不一定是最优的，整个机器人的安全取决于底层 RL 控制器能否足够好地跟踪指令。
• 实验依赖外部基础设施（用于位姿的 OptiTrack 动作捕捉、一台顶置 ZED 2i 相机和一台外部 PC），使用 2D 占据地图，并将机器人建模为刚体。
• 在 100 秒的导航运行中，论文报告安全函数在实验的“绝大部分”时间内为正，而非全程如此；结果以代表性试验的形式展示，没有成功率统计。

对领域的影响

入围 Humanoids 2025 最佳口头报告论文奖决选，已被引用 18 次。论文提供了 YouTube 上实验视频的链接；未说明是否发布代码。

摘要

在非结构化且动态变化的环境中自主导航是一项复杂的任务，至今仍给现代机器人研究者带来诸多挑战。特别是，足式机器人通常具有可调整姿态的非对称几何外形，在安全关键的轨迹规划中必须加以考虑。本工作提出一种预测安全滤波器：一种用于在线轨迹生成的非线性模型预测控制（MPC）算法，带有基于控制屏障函数（CBF）的几何感知安全约束。关键在于，我们的方法利用 Poisson 安全函数，直接从感知数据中数值合成 CBF 约束。我们扩展了 Poisson 安全函数的理论框架，通过将 Poisson 方程的静态 Dirichlet 问题重新表述为参数化的移动边界值问题，从而纳入域随时间的变化。此外，我们采用 Minkowski 集合运算，将该域提升到考虑机器人几何形状的构型空间中。最后，我们在人形和四足机器人上、在多种安全关键场景中实现了实时预测安全滤波器。结果凸显了 Poisson 安全函数的通用性，以及受 CBF 约束的模型预测安全关键控制器的优势。

链接

• arXiv 2508.11129: https://arxiv.org/abs/2508.11129
• DOI 10.1109/Humanoids65713.2025.11203169: https://doi.org/10.1109/Humanoids65713.2025.11203169
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2508.11129v1