Flatness-Preserving Residual Learning for Real-Time Tight Quadrotor Formation Flight
作者: Pei-An Hsieh, Fengjun Yang, Nikolai Matni, M. Ani Hsieh · IROS 2026
许可协议
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- 论文: CC BY 4.0
以下内容均依据论文全文，按其 CC BY 4.0 许可协议使用；其中的图已注明作者。
一句话总结
一个只依赖位置和速度的下洗气流残差模型使双四旋翼动力学保持平坦，因此一个低成本的平坦性控制器就能达到 NMPC 的跟踪效果，而求解时间约少 20x。
为何重要
下洗气流补偿变成了在一个经典的、基于平坦性的控制器内部进行几次小型网络推理，而该控制器可以用线性控制方法来调节。在硬件上，它只需要不到 30 秒的训练数据，并以 5 ms 的回路周期运行，适合小型飞行器和计算资源有限的飞行栈。
问题
当四旋翼彼此靠近飞行时，上方飞行器产生的下洗气流会把下方飞行器推离其路径，并可能导致碰撞。从飞行数据中学习的残差模型可以捕捉这些效应，但将一个通用的学习模型接入控制器通常需要非线性 MPC，其计算量大，且随模型复杂度增加扩展性差。
提出的方法
将残差力和力矩限制为只依赖编队的联合位置和速度，作者证明这样可以使多四旋翼系统保持微分平坦。残差由一个基于物理的降阶下洗气流模型加上一个以旋转等变特征（垂直和径向间隔）为输入的小型神经网络构成，并使用基于知识的神经 ODE 进行训练。随后，一个级联反馈线性化控制器利用该残差及其雅可比矩阵进行前馈的推力和姿态补偿。
关键见解
- 将学习到的残差限制为只依赖编队的位置和速度，可以保持微分平坦性，因此推力、姿态和角速度仍可通过少量修正从平坦输出中恢复
- 基于物理的降阶下洗气流模型加上一个小型网络，比单独学习残差具有更好的泛化能力，尤其是在耦合最强的近距离间隔下
- 旋转等变特征（局部气流坐标系中的垂直和径向间隔）使网络保持极小：在仿真中只有一个包含九个神经元的隐藏层，在硬件上为四个神经元
- 同一个学习到的残差模型还能改进标准的 SE(3) 几何控制器，无需额外采集数据或重新训练
主要结果
- 硬件：完整方法（Learned-FBL）相对于仅基于物理的 ROM-FBL 控制器，又将 RMSE 降低了 29%，将最大垂直误差降低了 43%，而 ROM-FBL 本身在 RMSE 上比标称控制器好 24%，在最大垂直误差上好 30%
- 硬件：Learned-FBL 在 60 次运行（每种情况重复五次）中达到平均 RMSE 5 cm、最大垂直误差 10 cm，与所报告的 KNODE-DW MPC 基线性能相当
- 在仿真中与使用相同残差的 NMPC 对比：在 0.3 m 间隔下平均求解时间为 0.99 ms 对比 27.6 ms，在 0.5 m 下为 1.3 ms 对比 26.2 ms，3D RMSE 相近（0.016 m 对比 0.020 m，以及 0.018 m）
- 与标称 SE(3) 控制器相比，Learned-SE(3) 和 ROM-SE(3) 分别将硬件上的 RMSE 降低了 43.7% 和 34%
- 残差在 28 s（6,720 个数据点）的真实飞行数据上训练；两架 Crazyflie 从 1.1 m 的上下堆叠合拢到 0.1 m 的垂直间隔，以穿过一个 0.4 m 高的窗口
局限
- 作者将放宽保平坦残差的结构性假设（只依赖位置和速度）列为未来工作
- 实验仅涵盖双四旋翼编队；扩大实验规模留待未来工作
- 在硬件上，控制器输出推力和角速度指令，因此只补偿了残差力，残差力矩则留给机载 PID 回路处理
- 在 0.5 m 间隔下，学习模型的角加速度误差略差于单独的物理模型，作者将其归因于对近距离数据的轻微过拟合；在仿真中 NMPC 的最大垂直误差也更低
- 硬件测试使用 Vicon 动作捕捉和一台外部笔记本电脑计算指令，而不是机载感知或机载计算
对领域的影响
入围 IROS 2026 最佳论文 / 最佳学生论文奖决选。论文报告了首次将保平坦残差学习应用于四旋翼紧密编队飞行的硬件实验。论文中未列出代码或项目页面。
摘要
以紧密编队飞行的四旋翼会受到下洗气流等湍流气动相互作用的严重影响，如果不加以建模，可能导致灾难性的碰撞。为补偿这些效应，我们提出一种物理信息残差动力学学习框架，它能捕捉复杂的气动相互作用，同时确保多四旋翼联合系统保持微分平坦。我们利用所保持的平坦性，设计了一种计算高效的反馈线性化控制器，它易于用线性控制技术进行调节，并通过前馈补偿抵消气动扰动。硬件实验表明，与标称基线相比，我们的框架将平均跟踪误差降低了 31%。关键在于，我们的轻量级方法在跟踪性能上与最先进的非线性模型预测控制（NMPC）相当，而所需计算量少一个数量级。我们首次证明，仅用不到 30 秒的训练数据和 5ms 的回路周期，就能实现稳定的紧密编队飞行，从而为计算受限的飞行栈带来高保真的气动补偿。
链接
- arXiv 2607.12275: https://arxiv.org/abs/2607.12275
- DOI 10.48550/arXiv.2607.12275: https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.12275
- PDF: https://arxiv.org/pdf/2607.12275v1