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Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

作者: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

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  • 论文: CC BY 4.0

以下内容均依据论文全文，按其 CC BY 4.0 许可协议使用；其中的图已注明作者。

一句话总结

通过解析 IK 对一条机械臂的关节加上另一条机械臂的冗余角进行参数化，把双手抓持约束变成一个 RRT、PRM、轨迹优化和 GCS 都能在其中规划的空间。

为何重要

由该参数化得到的路径在每一点上都按构造满足闭链约束，而不只是在检查过的路径点上满足，这在两条机械臂共同握持一个刚性物体时很重要。它还把 GCS 等凸集规划器扩展到带有这类等式约束的构型空间，而这些规划器此前无法处理这种情况；许多常见机械臂都有解析 IK，包括 KUKA iiwa、Franka Emika Panda 和 Barrett WAM。

问题

当双手握持同一个物体时，两个末端执行器之间的变换必须保持固定，这在构型空间中表现为一个非线性等式约束。于是可行集的测度为零，基于采样的规划器必须把样本投影到它上面或对它进行近似，轨迹优化器难以处理它，而大多数现有方法只在路径上的离散点处施加该约束。

提出的方法

规划器为受控机械臂选择关节角，并为从属机械臂选择一个冗余（自运动）参数；从属机械臂的关节由抓持所要求位姿的解析 IK 以闭式解得出，不可达位姿或违反关节限位的情况被视为障碍物。在这个更低维的空间中，有效集具有正测度，因此 BiRRT、PRM 和运动学轨迹优化只需要更密集的碰撞检测。IRIS-NP 的一个扩展构建凸集，其中每个构型都无碰撞且在运动学上有效，从而可以使用凸集图（Graph of Convex Sets，GCS）规划器。

关键见解

  • 在固定全局构型参数和 W-sheet 的情况下，解析 IK 在机械臂的关节角与其末端执行器位姿加冗余参数之间给出一个双射，从而消除了等式约束。
  • 参数化空间中的一小步可能对应完整构型空间中的一大段运动，因此碰撞检测必须更密集或在尺度上可变。
  • 该参数化是有意设计成非对称的：若两条机械臂都通过 IK 驱动，在 iiwa 上需要 64 种而不是 8 种全局构型选择，并且需要在 SO(3) 上规划，而 GCS 无法处理这种情况。
  • 把每条轨迹限制在一个 C-bundle 内是一个理论上的局限，作者报告称在他们的实验中这并不是主要障碍。

主要结果

  • 最大约束违反量：OMPL atlas 规划器为 6.76 cm，带约束的轨迹优化为 7.00 cm，而所有参数化规划器都在 0.001 cm 以内；轨迹优化基线的路径还与障碍物发生了碰撞。
  • IK-GCS 在三个货架到货架查询上的在线规划分别耗时 3.41 秒、2.32 秒和 3.32 秒，是所有方法中最快的；Atlas-BiRRT 在成功运行中耗时 118.66 秒到 421.30 秒。
  • Atlas-BiRRT 在 30 次运行中有 22 次超时（时限 10 分钟）；IK-BiRRT 从未超时，其最长一次规划耗时 319.12 秒。
  • IK-GCS 的构型空间路径长度为 2.09、3.32 和 5.62；IK-Trajopt 在两个查询上找到了更短的路径（3.00 和 4.75），但可能陷入局部极小值。
  • 离线成本：19 个 IRIS 区域耗时 18,361.36 秒（平均每个区域 966.39 秒），IK-PRM 耗时 12,124.21 秒；Atlas-PRM 在三个随机种子下的构建耗时分别为 326.30 秒、1,878.30 秒和 5,405.54 秒。

局限

  • 每条轨迹必须保持在单个 C-bundle 内，从属机械臂的全局构型参数和 W-sheet 固定不变（被表述为理论上的局限）。
  • 该参数化是非对称的，只能最小化一条机械臂的工作量（作者陈述）。
  • 它需要闭式的解析 IK 解，而这只对某些类别的机械臂存在。
  • 为 GCS 构建 IRIS 区域的离线开销很大（由手工选定的种子点生长出 19 个区域耗时 18,361.36 秒），不过可以并行化。
  • 评估只涵盖一个货架场景，在两条 KUKA iiwa 机械臂上使用三组起点-目标对。

对领域的影响

入围 IEEE ICRA 2024 机器人操作最佳论文奖决选；被引用 26 次。论文在项目页面上链接了所有规划轨迹的交互式记录；没有链接代码仓库。

摘要

要让双臂机器人操作一个由双手共同握持的物体，它构建的运动规划必须使两个末端执行器之间的变换保持固定。这相当于构型空间中复杂的非线性等式约束，轨迹优化器很难处理。此外，可行构型的集合变成零测集，这给基于采样的运动规划器带来了挑战。我们利用逆运动学问题的解析解对构型空间进行参数化，得到一个更低维的表示，其中有效构型的集合具有正测度。我们描述了如何将这种参数化与现有的运动规划算法结合使用，包括基于采样的方法、轨迹优化器，以及通过无碰撞空间的凸内近似进行规划的技术。

链接

  • arXiv 2309.08770: https://arxiv.org/abs/2309.08770
  • DOI 10.1109/ICRA57147.2024.10610675: https://doi.org/10.1109/ICRA57147.2024.10610675
  • PDF: https://arxiv.org/pdf/2309.08770v1
  • 项目主页: https://cohnt.github.io/Bimanual-Web/

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