Moving horizon estimation
- 又称: MHE, receding horizon estimation
- 类别: State estimation & navigation › Localisation
- 标签: state-estimation, optimization, parameter-estimation, sensor-fusion, model-predictive-control
一种基于优化的状态估计器，它在最近若干时间步构成的滑动窗口内用动力学模型拟合测量，每一步重新求解，并且能够施加约束。
定义
滚动时域估计（Moving horizon estimation，MHE）通过在由最近 N 个测量组成的窗口上求解一个优化问题，来估计系统的当前状态，并可选地估计未知参数或扰动。决策变量是窗口内各时刻的状态，或者等价地，是第一个状态加上每一步的过程噪声。代价函数惩罚预测输出与测量输出之间的偏差、解释数据所需的过程噪声的大小，以及窗口内第一个状态与先验估计的偏差。在下一个时间步，窗口向前滑动一个采样，最旧的测量被丢弃，然后重新求解该问题。
锚定窗口第一个状态的那一项称为到达代价（arrival cost）。它代表了所有已经离开窗口的测量。在线性模型、高斯噪声、无约束且到达代价精确的情况下，MHE 给出的估计与卡尔曼滤波器相同。实践中，到达代价是近似的，通常使用扩展卡尔曼滤波器的协方差更新或固定的二次权重，而窗口长度的选择要在估计质量与计算量之间取得平衡。
MHE 常被描述为模型预测控制在估计方面的对应物：MPC 在未来的时域上优化以选择控制量，而 MHE 在过去的时域上优化以解释测量。与递推滤波器相比，它的优势在于可以施加硬约束，例如质量为正、关节限位或接触力位于摩擦锥内，并且每次求解时都对整个窗口重新线性化，而不是每一步只采用一次线性化，这有助于处理强非线性模型。代价是每个时间步都要求解一个非线性最小二乘问题，因此实时实现依赖于利用问题结构的求解器、热启动以及每一步有限的迭代次数。把模型参数加入被估计的状态，就能把 MHE 变成在线系统辨识工具，Parameterized DDP 论文正是这样使用它的。
为何重要
许多机器人估计问题涉及递推滤波器难以处理的约束和非线性。MHE 介于滤波器和完整的批量平滑器之间：它使用一个数据窗口和一个优化器，同时又让计算量保持有界，这使它适合用于估计输入给模型预测控制器的状态和参数。
主要应用
- 为 MPC 在线估计负载质量、摩擦及其他参数
- 处于接触中的足式机器人的带约束状态估计
- 车辆和无人机的状态与扰动估计
- 处理延迟或不规则测量的传感器融合
- 基于模型残差的故障与异常检测
实际应用
一个构建空中机械臂的团队希望在抓取未知负载后估计其质量和质心。他们把这些参数加入 MHE 问题的状态中，该问题使用最近零点几秒的 IMU、电机转速和位姿数据，并带有约束，使质量保持为正、质心位于夹爪可及范围内。在每个控制周期，求解器以前一个窗口平移一个采样后的结果作为热启动，在 acados 等代码生成的求解器中运行几次 Gauss-Newton 迭代，估计值随后传给飞行 MPC。调整到达代价的权重是主要的权衡：太低则估计噪声大，太高则在负载变化时反应缓慢。
常见误解
- MHE 就是带数据缓冲区的卡尔曼滤波器 — 它在每一步都在整个窗口上求解一个优化问题，能够施加约束，并对整个窗口重新线性化
- 窗口之外的信息就这样丢失了 — 到达代价把这些信息传递下去，尽管只是近似的
- 窗口越长总是越好 — 更长的窗口需要更多计算，并且可能减慢对真实变化的响应，尤其是当参数被建模为常数时
谁需要了解
- 状态估计工程师
- 模型预测控制工程师
- 空中机器人和足式机器人开发人员
- 从事在线系统辨识的研究人员
相关技术
- acados
- CasADi
- 卡尔曼滤波器（Kalman Filter）
- 因子图平滑（Factor Graph Smoothing）
- Gauss-Newton 法（Gauss-Newton Method）
相关术语
- Extended Kalman Filter
- Model Predictive Control
- Pose Graph Optimization
- Sensor Fusion
- Differential dynamic programming
- System Identification
相关项目
- FAST-LIVO2: Fast, direct LiDAR-inertial-visual odometry from HKU-MARS, published in IEEE T-RO
- Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
- GTSAM: Factor-graph optimization library powering many modern SLAM backends
- OpenVINS: The reference open platform for visual-inertial state estimation research
- manif: Header-only C++ Lie theory library for robotics state estimation
- MuJoCo MPC: DeepMind's interactive real-time model predictive control framework for MuJoCo
视频
- Moving Horizon Estimation in MATLAB, Python, and Simulink: APMonitor.com