Geometry-Aware Predictive Safety Filters on Humanoids: From Poisson Safety Functions to CBF Constrained MPC
作者: Ryan M. Bena, Gilbert Bahati, Blake Werner, Ryan K. Cosner, Lizhi Yang, Aaron D. Ames · Humanoids 2025
授權條款
- 開放取用
- 論文: CC BY 4.0
以下內容皆依據論文全文，依其 CC BY 4.0 授權條款使用；圖表已標示作者。
一句話摘要
由感知資料計算、並在時間與機器人朝向上加以擴充的 Poisson 安全函數，被送入受 CBF 約束的 MPC，引導 G1 與 Go2 機器人繞過移動與靜止的障礙物。
為何重要
幾何感知讓機器人能夠旋轉而不是停下來：一台搬運長條形負載的 G1 透過轉身穿過一條原本會造成導航僵局的走廊。分層式設計保留了既有的學習式行走策略，並在其上加入一個直接根據分割後攝影機影像運作的安全層。
問題
以控制屏障函數（CBF）為基礎的安全濾波器，需要一個描述自由空間的安全函數，通常是人工撰寫的幾何形狀或有號距離函數，而且常把機器人視為一個點或圓盤。足式機器人的外形不對稱，因此單一的機器人半徑過於保守；在動態場景中，安全集合本身也會隨時間移動。
提出的方法
此方法在攝影機所見的自由空間上求解 Poisson 方程式的 Dirichlet 問題，以得到平滑的安全函數。它根據光流速度預測障礙物邊界在時域內如何移動，藉此加入時間（移動邊界問題）；並在每個朝向上以機器人佔地輪廓的 Minkowski 差縮小安全集合，藉此加入朝向。所得的函數作為離散時間 CBF 約束，放進以 3-DOF 單積分器模型（x、y、朝向）建構的非線性 MPC 中，由 SQP 以 100 Hz 求解，並將速度指令送給 RL 行走運動控制器。
關鍵見解
- 求解 Poisson 方程式能把佔據地圖的邊界轉換成平滑的安全函數，而此函數對單積分器動力學而言是有效的 CBF。
- 把時間當作定義域的一個參數，能讓安全函數預先估計移動障礙物的邊界在 MPC 時域內會出現在哪裡。
- 以 Minkowski 差將定義域延伸到朝向維度，讓安全濾波器能利用旋轉、而不只是平移來維持安全。
- 將 CBF 約束沿著 MPC 時域施加，可以避免逐點 CBF 濾波器在目標與安全互相衝突時可能產生的不良穩定平衡點。
- 只要低階控制器能夠充分追蹤指令速度，降階層級的安全性就能延續到整台機器人。
主要結果
- 動態閃避：維持目標姿態的 Unitree Go2 與 Unitree G1，都以同時平移與旋轉的方式躲開了飛來的躲避球，且在每次動作過程中安全函數始終為正。
- 四足機器人將其縱軸、人形機器人將其橫軸與預測的障礙物路徑對齊，減少了所需的平移量。
- 導航：搬運長條形負載的 G1 在靜態雜亂空間中被遠端操作 100 s，它調整朝向穿過了一條狹窄走廊；在大部分執行時間內，安全函數都維持為正。
- 以逐次過鬆弛法求解 Poisson PDE 需時 20–100 ms；MPC 使用 OSQP 在一台外部 PC（AMD Ryzen 9 9950X CPU、GeForce RTX 4070 GPU）上以 100 Hz 執行。
限制
- 在一般的時變環境中無法正式保證安全，因為安全集合未來的行為是未知的。
- 障礙物運動是以等速光流模型預測；作者指出更複雜的預測模型可以提升表現。
- 非凸 MPC 的 SQP 解不一定是最佳解，而整台機器人的安全取決於低階 RL 控制器能否充分追蹤指令。
- 實驗仰賴外部基礎設施（用於取得姿態的 OptiTrack 動作捕捉、一台架設在上方的 ZED 2i 攝影機與一台外部 PC），使用 2D 佔據地圖，並將機器人建模為剛體。
- 在 100 秒的導航實驗中，論文回報安全函數在實驗的「絕大部分」時間為正，而非全程如此；結果以代表性試驗呈現，沒有成功率統計。
對領域的影響
入圍 Humanoids 2025 最佳口頭論文獎決選，已被引用 18 次。論文附有 YouTube 上的實驗影片連結；未說明是否釋出程式碼。
摘要
在非結構化且動態變化的環境中自主導航是一項複雜的任務，至今仍為現代機器人研究者帶來許多挑戰。尤其是，足式機器人通常具有可操控的非對稱幾何形狀，在安全關鍵的軌跡規劃中必須納入考量。本研究提出一種預測式安全濾波器：一種用於線上軌跡產生的非線性模型預測控制（MPC）演算法，具備以控制屏障函數（CBF）為基礎的幾何感知安全約束。關鍵在於，我們的方法利用 Poisson 安全函數，直接從感知資料以數值方式合成 CBF 約束。我們擴充了 Poisson 安全函數的理論框架，將 Poisson 方程式的靜態 Dirichlet 問題重新表述為參數化的移動邊界值問題，以納入定義域隨時間的變化。此外，我們運用 Minkowski 集合運算，將定義域提升到考量機器人幾何形狀的組態空間。最後，我們在人形與四足機器人上，於多種安全關鍵情境中實作了即時預測式安全濾波器。結果突顯了 Poisson 安全函數的多用途性，以及受 CBF 約束的模型預測安全關鍵控制器的優點。
連結
- arXiv 2508.11129: https://arxiv.org/abs/2508.11129
- DOI 10.1109/Humanoids65713.2025.11203169: https://doi.org/10.1109/Humanoids65713.2025.11203169
- PDF: https://arxiv.org/pdf/2508.11129v1