Flatness-Preserving Residual Learning for Real-Time Tight Quadrotor Formation Flight

作者: Pei-An Hsieh, Fengjun Yang, Nikolai Matni, M. Ani Hsieh · IROS 2026

授權條款

開放取用
論文: CC BY 4.0

以下內容皆依據論文全文，依其 CC BY 4.0 授權條款使用；圖表已標示作者。

一句話摘要

一個只取決於位置與速度的下洗氣流殘差模型，讓雙四旋翼動力學保持平坦，因此低成本的平坦性控制器就能達到 NMPC 的追蹤表現，求解時間約少 20x。

為何重要

下洗氣流補償變成在一個可用線性控制方法調校的傳統平坦性控制器中，進行幾次小型網路運算。在實體硬體上，它只需不到 30 秒的訓練資料，並以 5 ms 的迴路週期執行，適合小型飛行器與運算資源有限的飛行軟體堆疊。

問題

當四旋翼彼此靠近飛行時，上方飛行器產生的下洗氣流會把下方飛行器推離其路徑，並可能造成碰撞。從飛行資料中學習的殘差模型能捕捉這些效應，但將一般的學習模型接入控制器通常需要非線性 MPC，其運算量大，且隨模型複雜度增加而難以擴展。

提出的方法

殘差力與力矩被限制為只取決於編隊的聯合位置與速度，作者證明這能讓多四旋翼系統保持微分平坦。殘差由一個以物理為基礎的降階下洗氣流模型，加上一個以旋轉等變特徵（垂直與徑向間隔）為輸入的小型神經網路組成，並以基於知識的神經 ODE 進行訓練。接著，一個串級回饋線性化控制器利用殘差及其雅可比矩陣，進行前饋的推力與姿態補償。

關鍵見解

將學習得到的殘差限制為只取決於編隊的位置與速度，能保持微分平坦性，因此推力、姿態與角速度仍可從平坦輸出加上少量修正來還原
以物理為基礎的降階下洗氣流模型加上一個小型網路，比單獨學習殘差的泛化能力更好，在耦合最強的近距離間隔下尤其如此
旋轉等變特徵（局部氣流座標系中的垂直與徑向間隔）讓網路維持極小：模擬中只有一個含九個神經元的隱藏層，在實體硬體上則為四個神經元
同一個學習得到的殘差模型也能改善標準的 SE(3) 幾何控制器，不需額外收集資料或重新訓練

主要結果

實體硬體：完整方法（Learned-FBL）相對於僅以物理為基礎的 ROM-FBL 控制器，再將 RMSE 降低 29%、最大垂直誤差降低 43%，而 ROM-FBL 本身在 RMSE 上已比標稱控制器好 24%，在最大垂直誤差上好 30%
實體硬體：Learned-FBL 在 60 次飛行（每種情況重複五次）中達到平均 RMSE 5 cm、最大垂直誤差 10 cm，與所回報的 KNODE-DW MPC 基準方法表現相當
在模擬中與使用相同殘差的 NMPC 比較：0.3 m 間隔下平均求解時間為 0.99 ms 對比 27.6 ms，0.5 m 下為 1.3 ms 對比 26.2 ms，3D RMSE 相近（0.016 m 對比 0.020 m 與 0.018 m）
與標稱 SE(3) 控制器相比，Learned-SE(3) 與 ROM-SE(3) 分別將實體硬體上的 RMSE 降低 43.7% 與 34%
殘差以 28 s（6,720 個資料點）的真實飛行資料訓練；兩架 Crazyflie 從 1.1 m 的上下堆疊靠攏到 0.1 m 的垂直間隔，以穿過一個 0.4 m 高的窗口

限制

作者將放寬保平坦殘差的結構假設（只取決於位置與速度）列為未來研究
實驗只涵蓋雙四旋翼編隊；擴大實驗規模留待未來研究
在實體硬體上，控制器輸出推力與角速度指令，因此只補償殘差力，殘差力矩則交由機上的 PID 迴路處理
在 0.5 m 間隔下，學習模型的角加速度誤差略差於單獨的物理模型，作者將此歸因於對近距離資料的輕微過度擬合；在模擬中 NMPC 的最大垂直誤差也較低
硬體測試使用 Vicon 動作捕捉，並由一台外部筆記型電腦計算指令，而非機上感測或機上運算

對領域的影響

入圍 IROS 2026 最佳論文 / 最佳學生論文獎決選。論文回報了首次將保平坦殘差學習應用於四旋翼緊密編隊飛行的硬體實驗。論文中未列出程式碼或專案頁面。

摘要

以緊密編隊飛行的四旋翼會受到下洗氣流等紊流氣動交互作用的嚴重影響，若未加以建模，可能造成災難性的碰撞。為了補償這些效應，我們提出一個融入物理知識的殘差動力學學習框架，能捕捉複雜的氣動交互作用，同時確保多四旋翼聯合系統維持微分平坦。我們利用所保持的平坦性，設計出一個運算效率高的回饋線性化控制器，容易以線性控制技術調校，並透過前饋補償抵銷氣動擾動。硬體實驗顯示，與標稱基準方法相比，我們的框架將平均追蹤誤差降低 31%。關鍵在於，我們的輕量方法在追蹤表現上與最先進的非線性模型預測控制（NMPC）相當，所需運算量卻少一個數量級。我們首度證明，只需不到 30 秒的訓練資料與 5ms 的迴路週期，就能達成穩定的緊密編隊飛行，為運算資源受限的飛行軟體堆疊帶來高擬真度的氣動補償。

連結

arXiv 2607.12275: https://arxiv.org/abs/2607.12275
DOI 10.48550/arXiv.2607.12275: https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.12275
PDF: https://arxiv.org/pdf/2607.12275v1