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Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

作者: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

授權條款

  • 開放取用
  • 論文: CC BY 4.0

以下內容皆依據論文全文，依其 CC BY 4.0 授權條款使用；圖表已標示作者。

一句話摘要

透過解析 IK 將一支手臂的關節加上另一支手臂的冗餘角參數化，把雙手抓持約束轉成一個可讓 RRT、PRM、軌跡最佳化與 GCS 在其中規劃的空間。

為何重要

由此參數化得到的路徑，依其構造在每一點都滿足閉鏈約束，而不只是在檢查過的路徑點上滿足；當兩支手臂共同握住一個剛體時，這點很重要。它也將 GCS 這類凸集合規劃器延伸到帶有這種等式約束的組態空間，這是它們先前無法處理的；許多常見手臂都有解析 IK，包括 KUKA iiwa、Franka Emika Panda 與 Barrett WAM。

問題

當兩手握住同一個物體時，兩個末端執行器之間的轉換必須維持固定，這在組態空間中表現為非線性等式約束。可行集合因此測度為零，以取樣為基礎的規劃器必須將樣本投影到其上或加以近似，軌跡最佳化器難以處理它，而多數現有方法只在路徑上的離散點施加這項約束。

提出的方法

規劃器為受控手臂選擇關節角，並為從屬手臂選擇一個冗餘（自運動）參數；從屬手臂的關節由抓持所需姿態的解析 IK 以封閉形式求出，無法到達的姿態或違反關節極限的情況則視為障礙物。在這個維度更低的空間中，有效集合具有正測度，因此 BiRRT、PRM 與運動學軌跡最佳化只需要更密集的碰撞檢查。IRIS-NP 的一項延伸會建立凸集合，其中每個組態都無碰撞且在運動學上有效，因此可以使用凸集合圖（Graph of Convex Sets，GCS）規劃器。

關鍵見解

  • 在全域組態參數與 W-sheet 固定的情況下，解析 IK 在手臂的關節角與其末端執行器姿態加上冗餘參數之間給出一個雙射，因而消除了等式約束。
  • 在參數化空間中的一小步，可能是完整組態空間中的一大段運動，因此碰撞檢查必須更密集，或在尺度上可變。
  • 此參數化刻意設計為不對稱：若兩支手臂都透過 IK 驅動，在 iiwa 上將需要 64 種而非 8 種全域組態選擇，且必須在 SO(3) 上規劃，而 GCS 無法處理這種情況。
  • 將每條軌跡限制在一個 C-bundle 之內是理論上的限制，作者表示在其實驗中這並非主要障礙。

主要結果

  • 最大約束違反量：OMPL atlas 規劃器為 6.76 cm，受約束的軌跡最佳化為 7.00 cm，而所有參數化規劃器都在 0.001 cm 以內；軌跡最佳化基準方法的路徑還與障礙物發生碰撞。
  • IK-GCS 在三個貨架到貨架查詢上的線上規劃分別耗時 3.41 秒、2.32 秒與 3.32 秒，是所有方法中最快的；Atlas-BiRRT 在成功的執行中耗時 118.66 秒至 421.30 秒。
  • Atlas-BiRRT 在 30 次執行中有 22 次逾時（上限 10 分鐘）；IK-BiRRT 從未逾時，最長的一次規劃耗時 319.12 秒。
  • IK-GCS 的組態空間路徑長度為 2.09、3.32 與 5.62；IK-Trajopt 在兩個查詢上找到較短的路徑（3.00 與 4.75），但可能卡在局部極小值。
  • 離線成本：19 個 IRIS 區域耗時 18,361.36 秒（平均每個區域 966.39 秒），IK-PRM 耗時 12,124.21 秒；Atlas-PRM 在三個隨機種子下的建構分別耗時 326.30 秒、1,878.30 秒與 5,405.54 秒。

限制

  • 每條軌跡必須停留在單一 C-bundle 內，從屬手臂的全域組態參數與 W-sheet 固定不變（被陳述為理論上的限制）。
  • 此參數化不對稱，只能最小化一支手臂的工作量（作者陳述）。
  • 它需要封閉形式的解析 IK 解，而這只存在於某些類別的手臂。
  • 為 GCS 建立 IRIS 區域的離線成本很高（由手動選定的種子點長出 19 個區域耗時 18,361.36 秒），不過可以平行化。
  • 評估只涵蓋一個貨架場景，在兩支 KUKA iiwa 手臂上使用三組起點與目標。

對領域的影響

入圍 IEEE ICRA 2024 機器人操作最佳論文獎決選；被引用 26 次。論文在專案頁面上連結所有規劃軌跡的互動式紀錄；未連結任何程式碼儲存庫。

摘要

雙臂機器人若要操作一個由兩手共同握住的物體，所建立的運動規劃必須讓兩個末端執行器之間的轉換維持固定。這等同於組態空間中複雜的非線性等式約束，對軌跡最佳化器而言相當困難。此外，可行組態的集合會變成測度為零的集合，這對以取樣為基礎的運動規劃器構成挑戰。我們利用逆向運動學問題的解析解將組態空間參數化，得到一個維度更低的表示，在其中有效組態的集合具有正測度。我們說明如何將這種參數化與現有的運動規劃演算法一起使用，包括以取樣為基礎的方法、軌跡最佳化器，以及透過無碰撞空間的凸內近似來規劃的技術。

連結

  • arXiv 2309.08770: https://arxiv.org/abs/2309.08770
  • DOI 10.1109/ICRA57147.2024.10610675: https://doi.org/10.1109/ICRA57147.2024.10610675
  • PDF: https://arxiv.org/pdf/2309.08770v1
  • 專案頁面: https://cohnt.github.io/Bimanual-Web/

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