PID Controller

• 又稱: Proportional-Integral-Derivative Controller
• 類別: Control › Feedback control
• 標籤: control-theory, feedback

透過比例、積分與微分回饋將誤差降到最小的控制機制。

定義

PID 控制器持續計算誤差，並透過三個部分施加修正動作：比例（目前誤差）、積分（累積誤差）與微分（誤差變化率）。廣泛用於馬達控制與軌跡追蹤。

為何重要

PID 控制器是回饋控制的主力，也是現存部署最廣泛的控制演算法，遠遠超過其他演算法。它取期望值與實際值之間的誤差，由三個項產生修正量：與當下誤差成比例、對累積誤差積分，以及對誤差變化速度微分。機器人學中幾乎每一個馬達速度迴路、溫度控制器與關節位置迴路，都是 PID 或與它相近的變體，因此能辨認它的行為與失效模式，是一項真正通用的技能。

主要應用

• 伺服驅動器內部的馬達速度與位置控制
• 機器手臂中的關節位置迴路
• 倒單擺與足式機器人的平衡控制器
• 無人機的姿態與高度保持
• 3D 印表機噴頭與熱床的溫度控制
• 移動機器人的循線與航向保持

實際應用

調整正是概念與現實交會之處。提高比例增益，反應會變快，直到系統開始振盪；加入積分項以消除讓關節在重力下下垂的穩態偏差，代價是過衝；加入微分項來為結果提供阻尼，代價是放大感測器雜訊。現實中典型的失效是積分飽和：如果關節被擋住，誤差持續存在期間積分項會不斷累積，等障礙物移開時，關節就會猛然衝出。實務上的實作正是為此而對它設限。

常見誤解

• 三個項永遠都需要：許多迴路以 P 或 PI 的形式運作得最好，微分項常因雜訊而被省略
• 增益越高，性能越好：超過某個程度就會造成振盪與不穩定
• 一組增益適用於所有情況：負載、溫度與機械磨損都會改變調整結果
• PID 了解系統：它只對誤差做出反應，沒有任何模型，這就是它難以應付大延遲的原因

誰需要了解

• 任何調整馬達、關節或溫度迴路的人
• 撰寫平衡或航向控制器的開發者
• 調查振盪、過衝或穩態偏差的工程師
• 修習第一門控制課程的學生
• 任何機器人在被實體擋住後會猛然衝出的人

相關技術

• Ziegler-Nichols 調整法
• 串級控制架構
• 抗積分飽和機制
• 非線性系統的增益排程
• 模型預測控制（MPC）
• 狀態空間控制（LQR、LQG）
• 頻域分析（波德圖）
• 自動調整演算法

相關術語

• Motion Planning

影片

• What Is PID Control? | Understanding PID Control: MATLAB

維基百科

• PID控制器