Extrinsic Calibration

又稱: extrinsics, extrinsic parameters
類別: Foundations & spatial maths › Frames & transforms
標籤: calibration, sensors, coordinate-frames, hand-eye, sensor-fusion

求出感測器相對於機器人或另一個感測器的剛體姿態，讓量測值能放進共同的座標系。

定義

外部參數校正（extrinsic calibration）估計感測器相對於某個參考的位置與方向，也就是 SE(3) 中的一個剛體轉換；這個參考可以是機器人基座、末端執行器、車體或另一個感測器。它與內部參數校正是分開的，後者描述感測器內部的行為，例如攝影機的焦距或鏡頭畸變。沒有準確的外部參數，攝影機偵測到的點就無法正確放進機器人的座標系，多個感測器的資料也無法融合。

方法取決於所涉及的感測器。眼在手上攝影機說的是攝影機安裝在哪裡；外部參數校正則是精確量測這個安裝位置實際上把攝影機放在哪裡的程序。對於裝在機器手臂上的攝影機，手眼校正讓手臂移動到許多姿態，同時攝影機觀察一個固定的校正靶，再求解方程式 AX = XB，其中 A 與 B 是夾爪與攝影機的相對運動，X 是未知的轉換；Tsai 與 Lenz（1989）提出了一個廣為使用的解法。同一個方程式換上不同的項，也能處理固定攝影機觀察由夾爪持握之校正靶的情況。攝影機與光達之間的校正，通常比對兩個感測器都看得到的校正靶特徵，例如校正板的平面或邊緣。攝影機與 IMU 之間的校正，例如 Kalibr 工具箱的做法，會從一段連續軌跡估計感測器之間的轉換與時間偏移。許多系統之後還會在狀態估測器內部線上精修外部參數。

外部參數的小誤差會造成很大的影響。半度的角度誤差，會讓 1 公尺外的一個點偏移將近 9 mm，足以讓抓取落空，或讓融合後的地圖錯位。CAD 數值可以當作起點，但很少與實際組裝出來的機器人相符，而且安裝座會因撞擊、溫度與維修而移位。良好的做法是在大範圍的姿態上收集校正資料，以保留的資料量測重投影誤差或對齊誤差來驗證結果，並在任何機構變更之後重新檢查。

為何重要

每一個把感測與運動或與其他感測器結合的機器人，都仰賴外部參數校正。它決定攝影機的偵測結果是否落在夾爪要去的位置、光達與攝影機資料是否對得上，以及融合後的狀態估測是否一致。

主要應用

腕部安裝攝影機與固定攝影機的手眼校正
車輛與移動機器人上的攝影機與光達對位
供視覺慣性里程計使用的攝影機-IMU 校正
用於動作擷取與 3D 重建的多攝影機架設
將固定攝影機對位到機器人工作站

實際應用

一間實驗室在機器人手腕上安裝一台深度攝影機用於抓取。他們印出一張 ChArUco 校正板，固定在桌上，讓手臂移動經過約 25 個涵蓋不同旋轉的姿態，在每個姿態記錄由正向運動學得到的末端執行器姿態，以及由攝影機得到的校正板姿態。手眼求解器回傳攝影機到法蘭的轉換。為了驗證，他們把多個手腕姿態下的深度影像融合成一個點雲；校正良好時，桌面與物體會對齊，校正不佳時表面則會出現重影。他們也用夾爪尖端觸碰校正板的角點，將這些位置與攝影機的估計值比較，當誤差在幾毫米以內時就接受這次校正。

常見誤解

CAD 尺寸就夠準了 — 製造公差與安裝誤差，使實測的外部參數與設計值不同
校正只要做一次 — 安裝座會隨時間移位，因此受到撞擊或更動硬體後應重新檢查外部參數
外部參數校正與內部參數校正是同一個步驟 — 內部參數描述感測器本身，外部參數描述其姿態；若聯合求解，任一方的誤差都會汙染另一方
只有空間轉換才重要 — 對於移動中的感測器，資料串流之間的時間偏移會造成與錯誤姿態類似的誤差

誰需要了解

機器人感知與系統整合工程師
自駕車感測器工程師
狀態估測與 SLAM 開發者
建置操作實驗平台的研究人員

影片

Camera Intrinsics and Extrinsics - 5 Minutes with Cyrill: Cyrill Stachniss
OpenCV Python Camera Calibration (Intrinsic, Extrinsic, Distortion): Kevin Wood | Robotics & AI

Open Source Robotics

Extrinsic Calibration

定義

為何重要

主要應用

實際應用

常見誤解

誰需要了解

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