Belief-Space Planning
- 又稱: planning in belief space
- 類別: Planning & manipulation › Motion planning
- 標籤: planning-under-uncertainty, pomdp, state-estimation, active-sensing, probabilistic-robotics
在機器人狀態的機率分布上進行規劃，而不是在單一估計上規劃，讓選擇動作時既能為了抵達目標，也能為了降低不確定性。
定義
機器人很少能確切知道自己的狀態：它的姿態、物體的位置以及接觸的結果，都只能透過帶有雜訊的感測得知。信念（belief）是在給定動作與觀測歷史的條件下，關於可能狀態的機率分布，而信念空間（belief space）是所有這類分布構成的空間。信念空間規劃（belief-space planning）藉由預測動作將如何改變信念，而不只是名目狀態，來選擇動作。這讓規劃器能在朝目標推進與降低不確定性之間取捨，例如在進入狹窄門口前先從地標附近經過以完成定位，或在抓取物體之前先碰觸它以找出它的位置。
在形式上，信念空間規劃是求解部分可觀測馬可夫決策過程（POMDP）的一種方式。POMDP 是問題的表述；把它改寫到信念上，就把它變成一個完全可觀測的決策問題，其中信念扮演狀態的角色。信念空間是高維的，對連續狀態而言更是無限維，因此精確解對機器人而言很少可行，各種方法都採用近似。高斯信念空間規劃器以平均值與共變異數表示信念，以擴展卡爾曼濾波器傳播它，再在這些精簡的信念上進行搜尋或最佳化，例如信念路徑圖與以 LQG 為基礎的運動規劃。以粒子為基礎的方法以加權樣本表示信念，線上 POMDP 求解器則從目前的信念出發，搜尋一棵由動作與觀測序列構成的樹。許多系統會進一步簡化，在規劃時假設出現的是最可能的觀測，並在真正的觀測到來時重新規劃。
信念空間規劃不同於在平均狀態上加上安全餘裕來規劃，後者把不確定性當作固定不變。在信念空間中，動作可以刻意降低不確定性，因此規劃中可能包含確定性規劃器永遠不會選擇的資訊蒐集動作。代價是運算量，而規劃品質取決於感測器模型與運動模型預測未來信念的準確程度。在某些任務中，不做前瞻、只對目前估計做出反應的反應式控制器，能以低得多的成本達到相當的表現，這也是信念空間規劃器常被當作這類方法之基準的原因。
為何重要
只在最佳狀態估計上規劃的機器人，可能會執意採取在該估計錯誤時就會失敗的動作，例如在認為物體所在的位置進行抓取。信念空間規劃讓不確定性成為決策的一部分，在定位、感測或探測比失敗更划算時，產生包含這些動作的規劃，並提供一種有原則的方法來判斷何時值得花時間做更多感測。
主要應用
- 在地標稀疏時進行具主動定位的導航
- 在物體姿態不確定下進行操作，包括以觸覺為基礎的定位
- 位置誤差超過配合間隙的插入作業及其他接觸任務
- 在資訊增益與移動成本之間取捨的搜尋與探索
- 對其他代理人意圖不確定之車輛的決策
- 在部分遮蔽的雜亂環境中抓取
實際應用
一台機器人必須把鑰匙插進一把鎖，而鎖的位置只能由攝影機確定到幾毫米以內，超過了插入間隙。以平均估計為依據的規劃器會直接移到所認為的位置，而且常常對不準。信念空間規劃器以高斯分布表示鎖的位置，預測每個候選運動與接觸會如何縮小共變異數，並發現讓鑰匙沿著鎖面滑動直到碰到邊緣，能以很低的成本消除一個軸向上的不確定性。因此，規劃在插入之前包含一個受保護的探測動作。執行時，擴展卡爾曼濾波器以力的讀數更新信念，每當觀測與預測不符時，規劃器就從新的信念重新規劃。
常見誤解
- 信念空間規劃只是帶誤差餘裕的規劃 — 餘裕把不確定性當作固定的，而信念空間規劃器可以選擇降低不確定性的動作
- 信念就等於狀態估計 — 狀態估計通常是單一點，例如平均值，而信念是整個分布，包括它的離散程度與形狀
- 信念空間規劃需要精確求解完整的 POMDP — 實用的方法仰賴近似，例如高斯信念、粒子或最可能觀測假設
誰需要了解
- 在不確定性下工作的運動規劃與任務規劃研究人員
- 處理物體姿態不確定性的操作工程師
- 自主導航工程師
- 學習機率機器人學的學生
相關技術
- 擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter）
- 粒子濾波器（Particle Filter）
- 線上 POMDP 求解器（Online POMDP Solvers）
- 信念路徑圖（Belief Roadmap）
- LQG 運動規劃（LQG Motion Planning）
- 資訊增益指標（Information Gain Metrics）
相關術語
- Partially Observable Markov Decision Process (POMDP)
- Extended Kalman Filter
- Particle Filter
- Interactive Perception
- Robotic information gathering
- Task and Motion Planning