Power-based Safety Layer for Aerial Vehicles in Physical Interaction using Lyapunov Exponents

Autores: Eugenio Cuniato, Nicholas Lawrance, Marco Tognon, Roland Siegwart · IROS 2022

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Acesso aberto
Artigo: CC BY 4.0

Tudo o que segue se baseia no artigo completo sob a licença CC BY 4.0; sua figura é mostrada com crédito aos autores.

Em resumo

Acompanhar a rapidez com que os erros de controle divergem permite que um drone de rotores basculantes libere potência enquanto os erros diminuem e a dissipe quando crescem, de modo que ele para com segurança quando um carrinho que estava empurrando é puxado para longe.

Por que importa

A camada não precisa de orçamento de energia e mantém o controlador nominal, então pode ser acrescentada a um rastreamento de pose ou de wrench que já funciona. Os autores mostram analiticamente que os setpoints de pose e de força permanecem dentro dos conjuntos seguros resultantes, de modo que a restrição não torna a tarefa inalcançável, e afirmam que o método se aplica a qualquer sistema mecânico totalmente atuado.

Problema

Robôs aéreos totalmente atuados que empurram superfícies podem ficar instáveis após impactos, rajadas ou perda de contato, e alguns controladores acabam danificando a plataforma. Camadas de segurança com tanque de energia limitam a energia do sistema e só implicitamente sua potência, e precisam de um orçamento de energia difícil de escolher: pouco demais encerra a tarefa cedo, demais já não garante a segurança.

Solução proposta

Os autores estimam o maior expoente de Lyapunov (LLE) da dinâmica em malha fechada dos erros de pose e de wrench para cada grau de liberdade por meio de uma filtragem passa-baixas de uma taxa de convergência pontual. Um limite de potência derivado do LLE (positivo enquanto os erros convergem, dissipativo enquanto divergem) é imposto com funções barreira de controle em um programa quadrático sobre um sistema aumentado no nível do jerk, colocado sobre o controlador híbrido de posição/força existente.

Principais ideias

O LLE da dinâmica do erro funciona como um sinal de perigo em tempo real: negativo enquanto os erros convergem e positivo em até 0,2 s após a remoção de uma superfície que estava sendo empurrada.
Restringir diretamente o fluxo de potência, em vez da energia armazenada, elimina a necessidade de escolher um orçamento para o tanque de energia e permite limites de potência tanto positivos quanto dissipativos.
Levar a entrada de controle ao nível do jerk transforma o wrench comandado em um estado, de modo que restrições de funções barreira podem ser aplicadas a um controlador de wrench guiado por leituras de sensores, e a entrada permanece contínua na troca de controladores.
Zerar a aceleração do erro na estimativa do LLE amplia o conjunto seguro de pose, principalmente onde os erros de posição e de velocidade apontam no mesmo sentido; escalar o limite de potência por um fator calculado menor que 1 o traz de volta para dentro do conjunto original.
O ganho de amortecimento kλ equilibra a rapidez com que o veículo para e quanta potência é permitida quando não é preciso dissipar.

Principais resultados

Voo livre em uma trajetória em forma de oito com uma perturbação virtual de 14 N por 1 s e entradas lineares limitadas a 10 N: sem a camada, o veículo ultrapassa a 0,5 m/s em y e 0,25 m/s em x e gera até 4 W de potência.
Com a camada ativada, os sobressinais máximos do erro de velocidade caem para menos da metade e os picos de potência chegam no máximo a 0,5 W, enquanto os erros de posição levam cerca de 2 s a mais para convergir.
Enquanto as entradas estavam saturadas, a potência ultrapassou brevemente o limite da função barreira (dois picos em y por volta de 4 s) e voltou para dentro dos limites quando a saturação terminou.
Rastreamento de wrench de um empurrão de 3 N a 5 N sobre um carrinho: o LLE se estabiliza em −0,2 s⁻¹ (contra −0,5 s⁻¹ no rastreamento de pose); quando o carrinho é puxado para longe por volta de 30 s, o LLE sobe acima de zero em até 0,2 s e o veículo dissipa energia e para em vez de acelerar.
Análise do conjunto seguro para os ganhos do exemplo: sem medição da aceleração, a velocidade máxima permitida aproximadamente dobra, de cerca de 0,25 m/s para cerca de 0,5 m/s.
Simulações no Raisim do experimento de wrench: um kλ maior faz o veículo dissipar energia cinética mais rápido e parar antes, e permite mais potência enquanto o LLE é negativo.

Limitações

A atitude e a velocidade angular vieram de um sistema de captura de movimento; os autores afirmam que o uso ao ar livre exigiria estimativa de estado a bordo com uma IMU e/ou sensores ópticos.
O LLE é calculado com a aceleração do erro zerada, o que, como os autores mostram, amplia o conjunto seguro e aproximadamente dobra a velocidade permitida, a menos que o limite de potência seja reduzido.
Quando as entradas de controle saturam, a potência pode exceder o limite imposto por curtos períodos, como os autores observam no teste de voo livre.
As perturbações em voo livre foram forças virtuais de software e não impactos físicos, e o efeito de kλ foi estudado apenas em simulação.
A formulação depende de uma plataforma totalmente atuada com linearização por realimentação, e apenas uma plataforma foi testada; tarefas de interação humano-robô ficam para trabalho futuro.

Impacto na área

Ganhou o IROS 2022 Best Paper Award on Safety, Security, and Rescue Robotics in memory of Motohiro Kisoi e tem 25 citações. Foi publicado na IEEE Robotics and Automation Letters (DOI 10.1109/LRA.2022.3176959). O artigo não informa a liberação de código, dados ou projetos de hardware.

Resumo

À medida que o desempenho dos sistemas autônomos aumenta, surgem preocupações de segurança, especialmente ao operar em ambientes não estruturados. Para lidar com essas preocupações, este trabalho apresenta uma camada de segurança para sistemas mecânicos que detecta e responde a dinâmicas instáveis causadas por perturbações externas. A camada de segurança é implementada de forma independente e sobre controladores nominais já existentes, como rastreamento de pose ou de wrench, e limita o fluxo de potência quando a resposta do sistema levaria à instabilidade. Essa abordagem se baseia no cálculo do maior expoente de Lyapunov (LLE) da dinâmica do erro do sistema, que representa uma medida da taxa de divergência ou convergência da dinâmica. Calculando ativamente essa métrica, comportamentos divergentes e possivelmente perigosos do sistema podem ser detectados prontamente. O LLE é então usado em combinação com funções barreira de controle (CBFs) para impor restrições de limite de potência a um sistema controlado no nível do jerk. A arquitetura proposta é validada experimentalmente em um microveículo aéreo omnidirecional (OMAV), tanto em voo livre quanto em tarefas de interação.

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