Optimization-Based Quadrupedal Hybrid Wheeled-Legged Locomotion

Autores: Italo Belli, Matteo Parigi Polverini, Arturo Laurenzi, Enrico Mingo Hoffman, Paolo Rocco, Nikolaos Tsagarakis · Humanoids 2020

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Acesso aberto
Artigo: CC BY 4.0

Tudo o que segue se baseia no artigo completo sob a licença CC BY 4.0; sua figura é mostrada com crédito aos autores.

Em resumo

Uma otimização de trajetórias offline que usa dinâmica de corpo rígido único mais um modelo de monociclo por roda esterçável planeja marchas de condução, caminhada e mistas para o robô CENTAURO.

Por que importa

Um único framework, com os pesos de custo mantidos constantes em todos os experimentos, produziu movimentos só com pernas, só com rodas e híbridos em um robô real com pouco esforço de criação. O custo de velocidade das rodas nos pés em contato atua como elemento de ajuste entre o comportamento tipo carro e a caminhada, um controle útil para quem planeja movimentos em plataformas com pernas e rodas.

Problema

Robôs com pernas e rodas podem combinar a velocidade e a estabilidade da condução com a capacidade da locomoção com pernas em terrenos difíceis, mas existiam poucos planejadores para eles. Métodos anteriores alternavam entre conduzir e dar passos, otimizavam os pontos de apoio antes do centro de massa, ignoravam o momento angular ou fixavam previamente a trajetória vertical do centro de massa, ou eram voltados para robôs com rodas não esterçáveis.

Solução proposta

O robô é modelado com dinâmica de corpo rígido único estendida por um modelo de monociclo para cada perna, de modo que cada roda tem uma posição cartesiana e um ângulo de esterçamento e deve satisfazer uma restrição de rolamento puro, sem deslizamento lateral. Um problema de controle ótimo offline com restrições de contato, de espaço de trabalho do pé, de limite de esterçamento, de cones de atrito e de contorno, e um custo ponderado sobre aceleração, distância ao objetivo, variações da força de contato, posicionamento dos pés, velocidade das rodas e taxa de esterçamento, é transcrito por colocação ortogonal e resolvido com CasADi e Ipopt. As referências cartesianas planejadas são seguidas no CENTAURO por meio do CartesI/O e da biblioteca de cinemática inversa hierárquica OpenSoT.

Principais ideias

Acrescentar um modelo de monociclo por perna à dinâmica de corpo rígido único representa as rodas esterçáveis e sua restrição de rolamento não holonômica, mantendo o modelo pequeno.
Como uma roda rolando tem velocidade de deslizamento instantânea nula em relação ao solo, as forças de contato podem ser limitadas com os mesmos cones de atrito linearizados usados na locomoção com pernas.
Os limites das juntas, que o modelo reduzido não consegue representar, são aproximados por um espaço de trabalho cuboide em torno da posição nominal de cada pé em relação ao centro de massa.
Aplicado aos pés em contato, o termo de custo de velocidade das rodas abrange comportamentos entre a condução tipo carro e a caminhada pura.
A posição final do centro de massa fica a cargo da função de custo, em vez de uma restrição rígida, porque uma restrição rígida de objetivo fazia a otimização falhar em situações imprevistas.

Principais resultados

Com pernas: horizonte de 10 s, 19,0 s de cálculo, 37 iterações; objetivo 70 cm à frente atingido com 8 passos (mostrado apenas no vídeo que acompanha o artigo).
Com rodas: horizonte de 15 s, 20,0 s de cálculo, 21 iterações; objetivo 100 cm à frente e 60 cm à esquerda com rotação da base de 90° no sentido anti-horário.
Híbrido para a frente: horizonte de 10 s, 98,0 s de cálculo, 60 iterações; objetivo a 200 cm.
Híbrido go&back: horizonte de 16 s, tempo de cálculo listado como 63,0 sem unidade na Tabela I, 170 iterações; rotação da base de 90° e um objetivo trocado de volta para a origem no meio do caminho.
Todos os planos foram calculados em um notebook Intel Core i7 de 1,8 GHz com um único conjunto fixo de pesos de custo (γacc = γspeed = 1, γgoal = 10, γforce = 5·10⁻⁴, γfeet = 20, γyaw = 1,5) e executados no robô real CENTAURO.

Limitações

A otimização roda offline, levando de 19 a 98 s para horizontes de 10 a 16 s; os autores citam a redução do tempo de cálculo para permitir MPC como trabalho futuro.
A sequência de marcha (uma marcha do tipo crawl) é definida à mão; a geração automática da sequência de marcha e a otimização da duração das fases de elevação ficam para trabalho futuro.
Nenhum sensor é integrado ao planejador; os autores listam a integração de sensores, por exemplo para atravessar vãos, como trabalho futuro.
O modelo reduzido supõe elos rígidos, contatos pontuais, inércia de corpo inteiro constante e momento desprezível devido às velocidades das juntas, não consegue considerar diretamente os limites das juntas e suas restrições cinemáticas usam apenas o ângulo de guinada da base, o que é adequado a um solo razoavelmente plano.
A validação em hardware é mostrada por meio de instantâneos e vídeo; o artigo não apresenta números medidos de erro de rastreamento, velocidade ou energia para o robô real.

Impacto na área

Finalista do Humanoids 2020 Best Oral Paper Award. O artigo não disponibiliza código nem dados; seu pipeline é construído sobre CasADi, o solver de código aberto Ipopt, XBotCore, CartesI/O e OpenSoT.

Resumo

Este artigo apresenta uma abordagem de otimização de trajetórias para o problema de geração de movimento de estratégias de locomoção híbridas para um robô quadrúpede com pernas e rodas esterçáveis. Para isso, a tradicional dinâmica de corpo rígido único (Single Rigid Body Dynamics) foi empregada e estendida com a adição de um modelo de monociclo para cada perna, incorporando de forma conveniente as restrições de rolamento não holonômicas. A abordagem proposta pode gerar estratégias de locomoção híbridas, bem como condução pura e locomoção com pernas, com esforço mínimo por parte do usuário. A eficácia da abordagem proposta foi validada experimentalmente no quadrúpede humanoide CENTAURO, empregando um mecanismo de cinemática inversa hierárquica para seguir os movimentos planejados.

Open Source Robotics