Flatness-Preserving Residual Learning for Real-Time Tight Quadrotor Formation Flight

Autores: Pei-An Hsieh, Fengjun Yang, Nikolai Matni, M. Ani Hsieh · IROS 2026

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Acesso aberto
Artigo: CC BY 4.0

Tudo o que segue se baseia no artigo completo sob a licença CC BY 4.0; sua figura é mostrada com crédito aos autores.

Em resumo

Um resíduo de downwash que depende apenas de posições e velocidades mantém plana a dinâmica de dois quadricópteros, de modo que um controlador barato baseado em planicidade iguala o rastreamento do NMPC com cerca de 20x menos tempo de resolução.

Por que importa

A compensação do downwash passa a ser algumas avaliações de uma rede pequena dentro de um controlador clássico baseado em planicidade que pode ser ajustado com métodos de controle linear. Em hardware, precisou de menos de 30 segundos de dados de treinamento e rodou a uma taxa de laço de 5 ms, o que se adequa a veículos pequenos e pilhas de voo com computação limitada.

Problema

Quando quadricópteros voam próximos, o downwash do veículo de cima tira o de baixo da trajetória e pode causar colisões. Modelos residuais aprendidos a partir de dados de voo capturam esses efeitos, mas inserir um modelo aprendido genérico no controlador geralmente exige MPC não linear, que é computacionalmente pesado e escala mal com a complexidade do modelo.

Solução proposta

A força e o torque residuais são restritos a depender apenas das posições e velocidades conjuntas da equipe, o que, como os autores mostram, mantém diferencialmente plano o sistema de múltiplos quadricópteros. O resíduo é um modelo de downwash de ordem reduzida baseado em física mais uma pequena rede neural sobre características equivariantes à rotação (separação vertical e radial), treinada com ODEs neurais baseadas em conhecimento. Em seguida, um controlador em cascata por linearização por realimentação usa o resíduo e seu jacobiano para compensação por alimentação direta do empuxo e da atitude.

Principais ideias

Restringir o resíduo aprendido às posições e velocidades da equipe preserva a planicidade diferencial, de modo que empuxo, atitude e velocidade angular ainda podem ser recuperados das saídas planas com pequenas correções
Um modelo de downwash de ordem reduzida baseado em física mais uma rede pequena generaliza melhor do que aprender apenas o resíduo, especialmente a curta separação, onde o acoplamento é mais forte
Características equivariantes à rotação (separação vertical e radial em um referencial de escoamento local) mantêm a rede minúscula: uma camada oculta de nove neurônios em simulação e de quatro neurônios em hardware
O mesmo resíduo aprendido também melhora um controlador geométrico SE(3) padrão sem coleta de dados extra nem retreinamento

Principais resultados

Hardware: o método completo (Learned-FBL) reduziu o RMSE em mais 29 % e o erro vertical máximo em 43 % em relação ao controlador ROM-FBL só com física, que por sua vez superou o controlador nominal em 24 % no RMSE e 30 % no erro vertical máximo
Hardware: o Learned-FBL alcançou RMSE médio de 5 cm e erro vertical máximo de 10 cm em 60 execuções (cinco repetições por caso), igualando o desempenho relatado da linha de base KNODE-DW MPC
Simulação contra NMPC com o mesmo resíduo: tempo médio de resolução de 0,99 ms contra 27,6 ms com separação de 0,3 m e de 1,3 ms contra 26,2 ms com 0,5 m, com RMSE 3D semelhante (0,016 m contra 0,020 m e 0,018 m)
Learned-SE(3) e ROM-SE(3) reduziram o RMSE em hardware em 43,7 % e 34 %, respectivamente, em relação ao controlador SE(3) nominal
Resíduo treinado com 28 s (6.720 pontos) de dados de voo reais; dois Crazyflies passaram de uma pilha de 1,1 m para uma separação vertical de 0,1 m para atravessar uma janela de 0,4 m de altura

Limitações

Os autores listam como trabalho futuro relaxar as hipóteses estruturais do resíduo que preserva a planicidade (dependência apenas de posições e velocidades)
Os experimentos cobrem apenas equipes de dois quadricópteros; ampliar a escala dos experimentos fica para trabalhos futuros
Em hardware, o controlador emite comandos de empuxo e de velocidade angular, então apenas as forças residuais são compensadas e os torques residuais ficam a cargo do laço PID embarcado
Com separação de 0,5 m, o erro de aceleração angular do modelo aprendido foi um pouco pior que o do modelo físico sozinho, o que os autores atribuem a um leve sobreajuste aos dados de proximidade; o NMPC também manteve um erro vertical máximo menor em simulação
Os testes em hardware usaram captura de movimento Vicon e um laptop externo calculando os comandos, não sensoriamento nem computação embarcados

Impacto na área

Finalista do IROS 2026 Best Paper / Best Student Paper Award. O artigo relata a primeira aplicação em hardware do aprendizado residual que preserva a planicidade ao voo em formação apertada de quadricópteros. Nenhum código ou página do projeto é indicado no artigo.

Resumo

Quadricópteros que voam em formações apertadas são gravemente afetados por interações aerodinâmicas turbulentas, como o downwash, que podem causar colisões catastróficas se não forem modeladas. Para compensar esses efeitos, propomos um framework de aprendizado de dinâmica residual informado pela física que captura interações aerodinâmicas complexas ao mesmo tempo que garante que o sistema conjunto de múltiplos quadricópteros permaneça diferencialmente plano. Aproveitamos essa planicidade preservada para projetar um controlador por linearização por realimentação computacionalmente eficiente, facilmente ajustável com técnicas de controle linear e que cancela perturbações aerodinâmicas por meio de compensação por alimentação direta. Experimentos em hardware demonstram que nosso framework reduz os erros médios de rastreamento em 31 % em comparação com linhas de base nominais. De forma crucial, nossa abordagem leve iguala o desempenho de rastreamento do controle preditivo baseado em modelo não linear (NMPC) de ponta, exigindo uma ordem de grandeza menos computação. Somos os primeiros a mostrar que um voo em formação apertada estável pode ser alcançado com menos de 30 segundos de dados de treinamento e uma taxa de laço de 5 ms, viabilizando compensação aerodinâmica de alta fidelidade em pilhas de voo com computação limitada.

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